基于Pythagorean模糊语言相似测度的模式识别方法

殷策 程玮 徐鑫 周礼刚 薛明香

摘要：文章提出了一种基于新的Pythagorean模糊语言相似测度的模式识别方法。首先定义了一种新的Pythagorean模糊语言相似测度，讨论其优良性质，接着提出基于新的Pythagorean测度的模式识别方法，最后通过医疗诊断模式识别案例验证新方法的可行性和有效性。

Abstract： This paper presents a pattern recognition method based on a new Pythagorean fuzzy linguistic similarity measure. First， a new Pythagorean fuzzy linguistic similarity measure is defined and the characteristic properties are investigated. Then， a pattern recognition method based on the new measure is proposed. Finally， the feasibility and validity of the new method are verified by medical diagnosis of pattern recognition cases.

关键词：Pythagorean模糊语言相似测度;模式识别;医疗诊断;Pythagorean模糊语言集

Key words： Pythagorean fuzzy linguistic similarity measure;pattern recognition;medical diagnosis;Pythagorean fuzzy language set

中图分类号：O159;O225                                 文献标识码：A                                  文章编号：1006-4311（2019）21-0171-04

0  引言

模式识别，又称图形识别，就是通过计算机编程和其他的技术来研究模式的自动处理和判读。其中要识别的客体统称为“模式”。随着计算机技术的发展，模式识别问题研究正成为科学研究的重要部分，其重点集中在多个属性的状况下，选出与已有模式最接近的模式。

现实的研究对象可能是没有的客体，尤其是在对研究对象进行模式识别的过程中，存在一定的模糊性与不确定性，因此不能确定研究对象的特征。1965年Zadeh[2]教授提出了模糊集理论，可以用来解决不确定环境下的识别问题。模糊环境下的模式识别问题称为模糊模式识别问题。

1986年，Atanasso[2]提出了直觉模糊集，与模糊集相比，他不仅考虑了隶属度，还考虑了非隶属度，所以更能描述模糊本质。但是缺点在于隶属度与非隶属度之和无法大于1。与之相比，Yager[2]提出Pythagorean模糊集的概念，允许隶属度与非隶属度之和大于1，隶属度与非隶属度的平方和小于1的情形，故比直觉模糊集的应用更加广泛。有着更强刻画模糊的能力。然而直觉模糊集、Pythagorean模糊集与模糊集一样，只能粗略的表示隶属度与非隶属度属于一个特定模糊概念，局限性较大。因此文献[2]不能描述隶属与非隶属语言值之和大于1的情况，影响其应用范围。

Theil不等系数，最初是作为衡量个人之间或地区之间收入差距的指标，后来将其运用于度量两组数据的偏差程度。文章考虑到Theil不等系数具有的优良性质，基于Theil不等系数提出了一种新的Pythagorean模糊相似测度，衡量Pythagorean模糊变量之间的偏差，同时考虑识别者的风险态度，在模式权重和属性权重信息完全未知的情况下，基于新的Pythagorean模糊相似测度，构建以Pythagorean模糊相似测度最大化为目标的最优化模型，获取最优模式权重和属性权重，并给出一种基于新的Pythagorean模糊相似测度的医疗诊断的模糊多属性识别问题的解决方案。

1  基本知识

定义1 [1]设X是一个非空有限集合，那么X上的直觉模糊集可以定义为 其中函数 和 分别表示元素x属于X的隶属度和非隶属度，且满足约束条件 称为犹豫度。

5  结束语

文章提出了基于Pythagorean模糊语言相似测度的模式识别方法及其应用。基于Theil不等系数重新定义了两个Pythagorean模糊语言向量的相似测度，并利用该相似测度度量多指标情况下的疾病模式，最后利用體检报告指标的模式识别说明了新方法的可行性和有效性。文章提出的方法还可以应用到投资决策、人力资本评价、物流供应商选择等诸多领域。

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