基于遗传算法的碧流河水库汛限水位优化研究

2019-09-06王祥伟

水科学与工程技术 2019年4期

王祥伟

（东港市防汛抗旱指挥部办公室，辽宁东港118300）

1 工程背景

碧流河水库是辽宁南部地区最大的水库，位于辽东半岛中部大连市和营口市的交界处，距离大连市175km［1］。水库始建于20世纪70年代，集水面积1785km2，最大库容9.34亿m3。是一座以城市供水为主要功能，兼具防洪、发电、养鱼、灌溉、旅游等多种功能的多年调节大（Ⅱ）型水利枢纽工程［2］。主体工程由1座主坝、3座副坝、3处泄水建筑物（溢洪道、输水洞、放水底孔）及坝后式水电站组成。自建成投入运行以来，已经累计向大连市供水25亿m3，是大连市的重要供水水源。

2 模型构建和求解

2.1 遗传算法原理

遗传算法是一种工程领域常用的优化算法，其计算原理是将最初的解集作为初代种群，然后通过模仿基因遗传中的交叉和变异等一系列操作，从而保存适应度较好的个体，通过多次优选，直至寻找到种群中的最优个体，即问题的最优解［3］。因此，遗传算法的主要步骤为生成原始种群、选择、交叉及变异［4］。

2.2 目标函数

汛限水位优化设计目的是提高水库的兴利效益［5］。因此，模型的目标函数应实现防洪库容的充分利用，也就是水库出库流量的最大值最小化，其设定目标函数如式（1）：

式中 q为水库的下泻流量；t0为洪水过程开始时段；td为洪水过程的结束时段。

2.3 约束条件

结合碧流河水库汛限水位优化目标及工程实际情况，确定4个约束条件：

（1）泄流能力约束如式（2）：

式中 Zt当前时段水库水位；Q（Zt）当前水位下的水库泄流能力；Qt为当前出库流量。

（2）安全泄流量约束如式（3）：

式中 Qt为当前出库流量；Q安为下游河道安全流量。

（3）库容约束如式（4）：

式中 Vmin为水库允许的最小蓄水量；Vt为t时刻的水库蓄水量；Vmax为水库允许的最大蓄水量。

（4）水量平衡约束如式（5）：

式中 Vt+1为下一时段的水库蓄水量；Vt为t时刻的水库蓄水量；当前时段入库流量；Qt为当前出库流量。

2.4 适应度函数

为使碧流河水库能够发挥更好的防洪功能，保证下游群众的生命财产安全，本次研究中以碧流河水库的消峰率最大作为模型的适应度［6］，其函数表达如式（6）：

式中 Qh为水库的最大下泻流量；qm为水库的洪峰流量。

2.5 求解步骤

利用构建的遗传算法模型进行碧流河水库防洪优化调度，确定最佳汛限水位的求解步骤：（1）以碧流河水库当前的汛限水位及分级控泄流的具体方式为基础生成初始群体；（2）在模型中输入非一致性入库设计洪水，然后计算出不同染色体的适应度；（3）通过染色体适应度计算结果确定较优染色体，再进行交叉和变异操作，进而生成新一代的染色体群；（4）判断结果是否满足终止条件，如果满足则计算终止，如果不满足则重复第（3）步的操作，直至满足终止调价并输出结果。

3 汛限水位优化

3.1 模型优化结果

碧流河水库在洪水工况下分四级对最大下泻流量进行控制，在实现水库及下游安全条件下进行洪水消峰。所以，根据计算步骤，将非一致性设计洪水的入库流量作为计算过程中的输入数据，并确定最大进化代数为200，种群大小为50，选择概率0.7，交叉概率0.5，变异概率0.03，进行模型计算，最终得到最优汛限水位69.9m，其对应水库调度规则如表1，不同级别洪水条件下的调度结果如表2。

表1 碧流河水库调度规则

表2 不同频率洪水条件下的水库调洪结果

由表2可知，在非一致性设计洪水条件下，防洪调度方式的汛限水位为69.9m，同时也是水库防洪运用中的起调水位。防洪调度规则仍旧为分级控泄方式。在20%和5%频率的洪水条件下，虽然优化后的调度方式与原始调度方式的最大下泻流量相同，但优化后调度方案下的防洪库容占用较小，同时也可满足下游地区的防洪要求。在其余频率洪水条件下，优化后的水库下泻流量更低，说明优化后的汛限水位和调度规则有利于水库的自身和下游地区的防洪安全。

3.2 不同典型年调洪结果

在碧流河水库设计过程中，曾经选择1963，1968，1974年3个典型年进行分析研究。其中，1963年的洪水为区间型洪水，洪峰较尖瘦，其余两个典型年的洪水为全流域性洪水，洪峰较胖。在碧流河流域，2003年又出现了流域性特大洪水，与水库的设计工况较接近。因此，在研究中选择实测资料可靠、具有典型代表性、对碧流河水库防洪运用比较不利的1963，1968，1974，2003年4次典型洪水，以原调度规则和68.0m的汛限水位，及新调度规则的69.9m的汛限水位对上述4次典型洪水进行调洪演算，得到不同条件下的最大泄流量和最高水位，结果如表3。

表3 典型洪水调洪演算过程单位：m3/s

由表3可知，对于1963年和1968年的两次典型洪水，推演后的最大下泻流量与常规调度结果一致；以69.9m为起调水位时的最高水位虽然有所增加，但增加幅度有限。对于1974年的典型洪水，推演后的调洪高水位有所增大，同时下泻流量有所减少，比常规调度消减洪峰流量更大。对于2003年的洪水过程，最高水位和最大下泻流量均大于常规调度方式，但仍在安全范围之内，可满足度汛期间水库自身和下游的防洪安全。由此可见，优化调度规则和原调度规则相比，不仅有利于水库和下游地区的防洪安全，同时也更有利于洪水资源化，具有良好的防洪和兴利效果。

3.3 风险和效益评估

为了进一步评价优化结果，研究中采用单位电能耗水法及频率分析法，对碧流河水库的发电效益和风险率进行评估［7-8］。由于优化后的汛限水位和原汛限水位相比上涨了1.0m，与原方案相比，发电水头可提高1.0m，总库容可增加3450m3，发电库容也可增加1500万m3。根据碧流河水库的单位电能耗水量6.01m3计算，优化后的汛限水位可增加发电量249.58万kW·h。因此，优化后的汛限水位条件下，碧流河水库可获得更多的蓄水和发电效益。同时，总库容的增加可为大连市每年增加供水600万m3，可满足40万人口一年的基本生活用水，供水效益十分显著。

碧流河水库的洪水设计频率为千年一遇，设计洪水位74.1m，本次利用频率分析法对优化后的汛限水位进行风险率计算，结果显示，碧流河水库在以69.9m 为起调水位条件下的防洪调度风险率为0.053%，小于0.1%的原设计调度方案条件下的设计频率洪水风险。