高陡堆积体滑坡半坡桩无效锚固深度分析

上官力，马显春，肖 洋

(中铁西南科学研究院有限公司，四川 成都 610031)

0 引言

抗滑桩是防治滑坡的一种工程构筑物。我国抗滑桩技术是20世纪60年代在铁路建设的实践中，采用和发展起来的，几十年来得到了迅速发展和推广应用[1-4]。

近年来，随着工程规模的不断扩大，所遇到的滑坡问题越来越多，传统形式上的普通抗滑桩已难以满足工程需要，随着工程实践发展形成了H形抗滑桩[5-6]、门架式抗滑桩[7-9]、拱形抗滑桩墙[10-11]等新型支挡结构，并得到了成功应用。对抗滑桩的研究主要集中在桩后滑坡剩余下滑力与桩前滑体抗力的分布形式[12-14]、抗滑桩与周围岩土体的相互作用[15-16]及抗滑桩设计计算方法[17-19]等方面，但其基本理论仍是假设抗滑桩锚固段岩(土)体为一半无限空间弹性体。

但是，受地形条件的限制，抗滑桩也经常被设置在斜坡上，即成为“半坡桩”。由于滑面较陡，半坡桩锚固段桩前岩土体无法提供有效的抗力，若按普通抗滑桩的设计理论来考虑，半坡桩的桩前抗力极有可能被高估，从而导致抗滑桩锚固段不足，不能对桩后岩(土)体起到有效的支挡作用。

目前，半坡桩的应用越来越广泛，但是尚未形成公认成熟的设计理论与方法，也没有相应的设计规范出台，其理论研究远落后于工程实践。因此，作者对半坡桩的锚固特性进行深入分析，重点研究半坡桩的无效锚固深度，抛砖引玉，以期提高滑坡防治效果，增加滑坡治理工程的可靠度。

1 高陡堆积体滑坡简介

在滑坡范畴内，有一类滑坡是发生于较陡(地面坡度一般达30°以上)的第四系及近代松散堆积层斜坡体上、前后缘高差通常达数百米，剪出口通常高于斜坡脚、河床、沟底或某一特定建构筑物(群)，我们称之为“高陡堆积体滑坡”。这类滑坡多发生在山前和河谷两岸，其数量多、分布广、危害大，在我国的滑坡灾害中占有很大的比例。

例如2010年7月18日凌晨1时，万源市大竹镇石岭子村突发滑坡，滑体纵向长约365 m，横向宽约100 m，滑体平均厚约22.5 m，体积约7.875×105m3，滑坡前后缘相对高差约200 m。高速下滑的滑坡体迅速堵塞前缘杨家河形成堰塞湖，并滑至杨家河左岸公路，致使上游2户1楼被淹没，部分公路损毁，交通中断，并威胁下游新农村居住点78户385人(图1(a))。2013年8月2日零时37分，云南省大关县天星镇内(江)六(盘水)线K285+700～ K285+801线路右侧发生滑坡(以下简称内六线K285滑坡)，滑坡体纵向长度约370 m，横向宽度约120 m，主轴滑体厚度约10～25 m，总体积约1.00×106m3，滑坡前后缘相对高差约200 m。滑坡延绵数百米，冲毁内六线路基和大关至彝良老公路后坠入洛泽河。滑坡造成约200 m路基被冲毁，两栋民房被毁，中断行车17天，给国家带来了巨大的经济损失(图1(b))。

高陡堆积体滑坡的演化形成具有其独特性，滑坡发生后，滑体堆积在低位的缓坡或谷地中，根据低位的地形条件，滑坡体或停止运动或转变成泥石流沿沟谷向下运动。高陡堆积体滑坡因其发育位置相对较高，前后缘高差大(常达数百米)，滑动面倾角大(常大于30°)，在启动前的蠕滑变形阶段隐蔽性很强、不易被发现，一旦启动则滑动速度很快、滑动距离大、危害性大、破坏力强、应急抢险难度大、后期治理技术要求高。对于此类高陡堆积体滑坡的治理，大多采用支挡工程结合排水工程进行，抗滑桩作为主要的支挡工程被广泛采用。

图1 典型高陡堆积体滑坡Fig.1 Typical high dipping deposit landslide

2 半坡桩简介

半坡桩是一种设置在特殊位置的抗滑桩，在高陡堆积体滑坡治理工程中广泛应用。王桢[20]将“桩身均位于斜坡体上的抗滑桩”称为“半坡桩”。叶鹏、倪悦[21-22]将“设置在公(铁)路路堑边坡或陡斜坡上的抗滑桩，滑面较陡，尤其是锚固段桩前部分滑面陡倾，易形成一三角体，难以达到桩锚固段半无限体的要求，按常规抗滑桩计算理论无法进行设计计算的抗滑桩”称为“半坡桩”。

鉴于目前国内外专门针对半坡桩的研究较少，半坡桩的定义还不明确，为了促进半坡桩研究的进一步发展，本文首先在前人研究的基础上对半坡桩的概念做出新的解释。

半坡桩是半坡抗滑桩的简称，是指设置在坡面和滑面均较陡处(通常在30°以上)、其锚固段桩前岩(土)体无法满足半无限体的条件、通过桩身将受荷段桩体承受的滑坡推力传递给锚固段的稳定岩(土)体、利用桩前稳定地层的锚固力和被动抗力来平衡滑坡推力、使滑坡体保持平衡或稳定的一类抗滑支挡结构物。

半坡桩(图2(a))与普通抗滑桩(图2(b))的主要区别在于[23]：普通抗滑桩是设置在坡脚部位，不仅起到支挡滑坡体的作用，同时还能加固滑坡体坡脚的薄弱部位，桩前岩(土)体是稳定的，处于近似的半无限空间弹性体状态，能够为抗滑桩提供足够的抗力，并能有效抑制桩的侧向变位；而半坡桩是设置在斜坡体上，桩前岩(土)体可能是稳定的，也可能是不稳定的，对桩提供的抗力有限，制约桩的变位能力相对较弱。半坡桩桩前岩(土)体在平面上呈三角形，若按常规抗滑桩设计理论来考虑，半坡桩的桩前抗力极有可能被高估，从而导致抗滑桩锚固段不足，不能对桩后岩(土)体起到有效的支挡作用。因此，半坡桩与普通抗滑桩的设桩位置不同，桩的周边条件也不同，这就决定了它们的受力状态和稳定条件大不一样，半坡桩的桩顶位移更大、抗倾覆的能力更差。

图2 不同形式的抗滑桩Fig.2 Different forms of anti-slide pile

3 半坡桩无效锚固深度分析

治理高陡堆积体滑坡的半坡桩通常为弹性桩，故此本节分析仅考虑弹性半坡桩，借助数值模拟方法，分析总的锚固深度、滑面倾角、滑坡推力等因素的变化对弹性半坡桩无效锚固深度的影响，并找出它们之间的数值关系。

3.1 模型的建立

高陡堆积体滑坡模型的尺寸为x方向长50 m，y方向长10 m，z方向的长度则根据滑面倾角调整。共建立了滑面倾角为20°、25°、30°、35°、40°的五种形式的滑坡模型[图3(a)～(e)]。半坡桩的截面尺寸为2.0 m×3.0 m，其模型见图3(f)。

为了提高模型的对比性，同时又能反映实际地质条件，特对模型做一些说明和假定：

(1)假定高陡堆积体滑坡的推力呈矩形分布，用作用在桩背上的水平均布荷载代替设桩处滑体剩余下滑力的水平分力。

(2)高陡堆积体滑坡的滑体以碎石土为主，稳定性较差，因此不考虑桩前土体对桩的反力，仅考虑滑面以下基岩对桩的反力。

(3)本次数值模拟研究的重点是桩前滑床岩体的变形，为了便于控制变量，仅建立滑床岩体和半坡桩的模型。以作用在滑面上的竖向均布荷载模拟滑体的重力。

3.2 计算参数的确定

滑面以上的滑体厚度为10 m，滑体平均重度为20 kN/m3，因此滑体重力为200 kN/m2。

图3 高陡堆积体滑坡及半坡桩计算模型Fig.3 Calculating models of the high dipping deposit landslide and the hemi-slope anti-slide pile

滑床岩体为泥质灰岩，密度2.35 g/cm3，弹性模量2.1×104MPa，抗压强度7 MPa，抗拉强度7 MPa，泊松比0.3；天然强度参数c=3.23 MPa，φ=45.5°，饱和强度参数c=2.00 MPa，φ=43.0°。

半坡桩截面尺寸为2 m×3 m，采用C30混凝土浇筑，密度2.5 g/cm3，体积模量18.333 GPa，剪切模量13.75 GPa。

3.3 无效锚固深度的确定依据

为了确定无效锚固深度，本文以侧向容许抗压强度[1]作为桩前岩体失效的主要判断依据。其计算方法如下：

当锚固段为比较完整的岩质、半岩质地层时，桩身作用于围岩的侧向压应力容许值σmax应符合下列条件：

σmax≤KCR

(1)

式中：K——根据岩层构造在水平方向的岩石容许承压力的换算系数，取0.5～1.0；

C——折减系数，根据岩石的裂隙、风化及软化程度，取0.3～0.5；

R——岩石单轴抗压极限强度/kPa。

本文以最不利条件来分析半坡桩的无效锚固深度，滑床基岩为泥质灰岩，完整性较好，换算系数K取0.5，折减系数C取0.3，单轴抗压强度R为7 MPa，则桩前岩体失效时σmax=1.05 MPa，即当桩前岩体最大主应力大于1.05 MPa时，即认为其失效。

为了提高准确性，还将根据桩前岩体的应力分布状态(桩前岩体的应力是否存在突变点)，同时结合桩周岩体塑性区云图，综合判定桩前岩体的工作状况，进而确定半坡桩的无效锚固深度。

3.4 弹性半坡桩无效锚固深度分析

3.4.1总的锚固深度与弹性半坡桩无效锚固深度的关系

弹性半坡桩总的锚固深度取6 m、7 m、8 m、9 m、10 m(表1)。从表1可以看出，在固定滑面倾角和滑坡推力时，随着总锚固深度的增加，无效锚固深度在一个小范围内波动，其上下限值不超过10 cm，说明总的锚固深度对无效锚固深度影响较小。

3.4.2滑面倾角与弹性半坡桩无效锚固深度的关系

滑面倾角取20°、25°、30°、35°、40°(表2)。从表2可以看出，在总锚固深度一定时，滑面倾角和无效锚固深度呈正相关性，随着滑面倾角的增加，无效锚固深度也在增加，而且当滑坡推力越大时，无效锚固深度增加的越快。

表1 总锚固深度与半坡桩无效锚固深度的关系

表2 滑面倾角与弹性半坡桩无效锚固深度的关系

3.4.3滑坡推力与弹性半坡桩无效锚固深度的关系

滑坡推力取300 kN/m、500 kN/m、600 kN/m、700 kN/m、800 kN/m、900 kN/m、1 000 kN/m，固定总的锚固深度和滑面倾角，分析滑坡推力与半坡桩无效锚固深度的关系见表3。

表3 滑坡推力与弹性半坡桩无效锚固深度的关系

从表3可以看出，在总锚固深度一定时，滑坡推力和无效锚固深度呈正相关性，随着滑坡推力的增加，无效锚固深度也在增加，二者之间并不是线性关系。

对比多种函数曲线，公式(2)能较好的拟合滑坡推力与无效锚固深度的关系。

y=y0-Ae(R0x)

(2)

依照公式(2)对表3数据进行拟合分析。

滑面倾角为20°时，滑坡推力与无效锚固深度拟合曲线如图4(a)所示，其关系式为：

l2=4.198 1-4.331 74e-0.001 11F

(3)

滑面倾角为30°时，滑坡推力与无效锚固深度拟合曲线如图4(b)所示，其关系式为：

l2=5.898 37-5.865 03e-0.000 775 053F

(4)

滑面倾角为40°时，滑坡推力与无效锚固深度拟合曲线如图4(c)所示，其关系式为：

l2=13.413 16-13.183 05e-0.000 349 19F

(5)

公式(3)(4)(5)中l2为无效锚固深度/m；F为滑坡推力/(kN·m-1)。

图4 滑坡推力与无效锚固深度的拟合曲线Fig.4 Proportion relationship fitting curve of the ineffective anchoring depth and the landslide thrust

3.5 半坡桩无效锚固深度计算

为了便于分析，假定半坡桩无效锚固深度与总的锚固深度无关。

假定无效锚固深度l2与滑面倾角α、滑坡推力F之间满足如下关系式：

l2=f(α)·w(F)

(6)

为了找出l2与α、F的关系式，先找出不同α下l2之间的相互关系。

令滑面倾角为20°时，半坡桩无效锚固深度为1，其余滑面倾角时，无效锚固深度与滑面倾角为20°时的比值见表4所示。

表4 不同滑面倾角时半坡桩无效锚固深度的比例关系

其拟合曲线如图5所示，其关系式为：

s=0.751 57+0.099 7e0.045 72α

(7)

公式(7)中s为不同滑面倾角下半坡桩无效锚固深度和滑面倾角为20°时的无效锚固深度的比值，α为滑面倾角。

将式(3)、式(7)代入式(6)有：

l2=(0.751 57+0.099 7e0.045 72α)×

(4.198 1-4.331 74e-0.001 11F)

(8)

公式(8)即为弹性半坡桩无效锚固深度和滑面倾角、滑坡推力的关系式。

图5 不同滑面倾角下无效锚固深度比例关系拟合曲线Fig.5 Proportion relationship fitting curve of the ineffective anchoring depths under different sliding surface angles

将不同滑面倾角及滑坡推力数值代入公式(8)得到计算结果如表5所示。

从表5可以看出，半坡桩无效锚固深度的计算值和数值分析值较接近，表明公式(8)能较好的反映参数之间的数值关系。

4 结语

半坡桩是高陡堆积体滑坡治理中最常见的一类工程措施。

在系统分析高陡堆积体滑坡的特点、明确半坡桩概念的基础上，结合数值模拟重点研究了弹性半坡桩无效锚固深度与总的锚固深度、滑面倾角及滑坡推力的关系。结果表明，弹性半坡桩的无效锚固深度受总的锚固深度影响较小，当总的锚固深度增加时，无效锚固深度在小范围内波动；弹性半坡桩的无效锚固深度与滑面倾角及滑坡推力呈指数正相关性，随着滑面倾角及滑坡推力的增加，无效锚固深度也在增加。

表5 半坡桩无效锚固深度计算结果和数值模拟结果对比表

注：总的锚固深度为8 m。

在半坡桩的设计中，无效锚固段是不容忽视的，其关系到治理工程的成败。作者通过数值分析对这一问题做了初步的理论分析，在后续工作中，还将利用物理模型试验方法，进一步分析研究半坡桩在治理高陡堆积体滑坡过程中的受力机制、锚固特性及变形破坏特征等，分析总结半坡桩的工程实践设计原则与方法，以期使对半坡桩的理论研究更好的服务于工程实践。