复杂微弱光信号小波滤波算法研究

袁明　张洋　闫继送

摘要：针对复杂微弱光信号检测中对滤波算法的需求，提出了改进局部阈值小波滤波算法，并利用后向拉曼散射信号检测数据验证了该算法的可行性，取得了较好的滤波效果。

关键词：微弱光信号检测;小波阈值滤波;阈值处理;后向拉曼散射信号

中图分类号：TP212.1

文献标识码：A

DOI： 10.15913/j.cnki.kjycx.2019.10.061

在光电测试仪器及传感设备的系统组成中，对微弱光信号的检测非常重要，当被测光强度低至- 80 dBm时，对微弱光信号的检测非常困难，不仅对光电转换电路提出了很高要求，后期光电信号的滤波算法对微弱信号的检测也极为重要。本文通过对小波滤波算法中的全局阈值滤波算法进行了分析[1]，并提出了一种局部阈值滤波算法，搭建了微弱信号检测试验，证明了局部阈值滤波算法的滤波效果。

1 小波滤波

小波滤波即为通过小波变换进行信号的滤波处理，将被测信号映射到小波域，根据被测信号和噪声的小波系数在不同尺度上具有不同的性质和机理，对含有噪声信号的小波系数进行处理，通过减少和剔除噪声产生的小波系数，最大限度地保留真实信号的小波系数，然后通过小波逆变换重构滤波后的信号[2]。

2 小波变换阈值滤波算法

小波变换具有能量集中特性，它能够将有效信号的能量集中到少数小波系数上，由于白噪声在任何正交基上的变换仍然属于白噪声，在经过小波变换后的噪声的小波系数值能量分散且幅值较小。因此，经过小波变换后的有效信号的小波系数大于噪声的小波系数值。通过选择一个合适的阈值九，去掉低于阈值九的小波系数，对高于阈值九的小波系数予以保留或进行收缩，就可以达到保留有用信号、去除噪声的目的。迭加了白噪声的有限长的信号公式为：

4 改进局部阈值估计算法

全局阈值算法由于需要对第一层小波分解系数绝对值计算中值，在进行大数据量复杂微弱信号的计算时，由于信号复杂会影响阈值计算从而影响滤波效果，在进行数万甚至数十万数据的中值计算也会导致其计算时间大幅延长。因此，本文提出了一种针对大数据量复杂微弱信号离散数据的改进局部阈值估计算法，通过设定局部滤波窗长度计算小波分解系数的局部阈值，再对该局部滤波窗内的小波滤波系数进行滤波，从而实现复杂微弱信号的阈值濾波。

在离散数据{Di}中，第i个离散数据的局部阈值Ti计算如下：

5 实验结果与分析

本文利用改进局部阈值估计算法对光纤后向拉曼散射的微弱信号进行了滤波，后向拉曼散射信号属于分布式连续信号，其信号的采集时间与该信号在光纤上的空间定位是一一对应的，在一次测试过程中，该信号会由于光纤内部损耗而不断衰减，在超过光纤长度时对应的信号会出现极大衰减，因此采用全局阈值算法会对滤波效果造成较大影响。实验结果对比分析如图1所示。

本文采用改进局部阈值估计算法的滤波效果如图1所示，可以看出本文提出算法取得了较好的滤波效果，相比于原始曲线，信号中的随机白噪声得到了较好的抑制，同时对于突变的测试信号也未产生巨大影响，可以应用到相应的微弱信号的测试过程中。

6 结论

本文提出的改进局部阈值估计算法主要是针对复杂连续微弱信号的滤波需求，通过对实验中采集后向拉曼散射信号的滤波，验证了本文提出滤波算法的可行性，取得了较好的效果，但要实际应用还需要在这方面进行更深入的研究。

参考文献：

[1]张佃昌.小波技术在信号重构及去噪中的应用研究[D].济南：山东大学，2007.

[2]蒋奇，隋青美.分布式光纤传感油井高温测试及其信号去噪研究[J].检测与控制装置，2007，34（5）：54-56.

[3] DONOHO D L.Denoising by Soft-thresholding[J].IEEETransactions on Information Theory，1995， 41（3）：613-627.