粒子群算法（PSO）优化两级热电制冷器几何设计

吴浩驰

摘 要：本文对双层热电制冷器的几何参与工况设计进行优化分析，结合三维有限元模型与粒子群（PSO）优化算法对于双层热电制冷器进行优化。对热电单元的高度与制冷电流大小进行了参数优化以获得最大的吸热量QL。得到的优化后双层半导体热电制冷器件与初始的方案相比，吸热量QL从0.024W提高至0.037W，提高54.2%。

关键词：热电制冷器;粒子群优化;三维多物理场模型

半导体热电制冷器（TEC）是无可动部件的能量转换器，可以利用帕尔贴效应[1]的原理利用电流驱动产生制冷效果。本研究的动机基于以下两个方面：（1）对于双层热电制冷器的几何参与工况设计对于器件性能有较大影响，需要进行优化分析。（2）对于优化工作而言，性能预测模型的准确性是十分重要的。

因此本文采用结合三维有限元模型与粒子群（PSO）优化算法对于双层热电制冷器进行优化。建立并求解双层热电制冷器件的三维有限元模型，考虑其中的多种物理效应，作为性能预测模型。对热电单元的高度与制冷电流大小进行了参数优化，以获得最大的吸热量QL。

1 性能预测模型

两级热电制冷器模型建立双层热电制冷器件的三维有限元模型，用于计算有限元模型的能量方程、电势方程与能量控制方程建立模型。边界条件规定两级热电制冷器模型的底部温度TL-C=290K、顶部放热温度TH-C=300K，其余部分进行热绝缘假设。基于三维有限元模型的双层热电制冷器件的物理性质，包括半导体材料、金属连接片与陶瓷板的热导率、电导率与塞贝克系数参考文献。[2]

2 粒子群（PSO）算法

粒子群优化算法（PSO）具有思路简单、收敛性速度快、参数设置较少的特点。被广泛用于诸多工程应用案例，并在现实问题中创造了显著经济效应。

为此我们采取结合有限元仿真与粒子群优化算法（PSO），二者分别作为正问题求解器与反问题求解器，对热电器件进行优化设计。考虑基于有限元仿真的三维耦合模型计算资源消耗大，因此借助粒子群算法收敛速度快的优势，有望兼顾热电器件性能预测的准确性与优化时间消耗。

本文的优化变量分别是双层热电制冷器的下层半导体单元高度H1、上层半导体单元高度H2、热结工作电流大小I1与冷结制冷电流大小I2。通过使用粒子群算法确定最优变量，使得优化目标吸热量QL取得最大值。优化变量约束与优化目标的数学表达如下：

热电制冷器温度云图如图2所示，可以看出优化解的温度分布使得更大体积热电材料处于300K以下，使得半导体热电材料在低温下擁有更高的优值系数。与初始解相比拥有更合理的几何结构与工况参数，从而获得了更大的吸热量QL。优化前后的优化变量参数与目标函数值如下表所示：

4 结论

结合有限元仿真与粒子群优化算法（PSO），二者分别作为正问题求解器与反问题求解器，对热电器件进行优化设计。得到的优化后双层半导体热电制冷器件与初始的方案相比，吸热量从0.024W提高至0.037W，相对提高54.2%。

参考文献：

[1]何燕，聂宏飞，张洪兴.半导体制冷研究概述[J].科技创新导报，2009（24）：53-54+56.

[2]W.H.Chen，C.C.Wang，C.I.Hung，Geometric effect on cooling power and performance of an integrated thermoelectric generation-cooling system，Energy Conversion and Management 87 （2014） 566-575.