基于GIS与熵值法的煤层顶板突水危险性评价

李竞赢，刘启蒙，刘 瑜，柴辉婵

(安徽理工大学 地球与环境学院，安徽 淮南 232001)

我国煤炭资源储量丰富，现今煤炭资源的开发利用在我国依然占据主导地位[1-3]。顶板突水是煤矿开采主要危害之一，近年来，随着煤层开采逐渐向深部深入以及开采规模的扩大，煤矿顶板突水问题日益严重[4]，不仅影响煤矿开采的进度和质量[5]，还使井下环境变得复杂加大了开采难度，严重时，危害到井下作业人员的人身安全，造成巨大的财产损失。因此，准确而有效地预测顶板突水的发生对于顶板突水水害防治意义重大[6-9]。

针对顶板突水的问题，诸多学者已进行了较深入地研究，武强[10]提出了系统全面的“三图-双预测法”，解决了煤层顶板涌(突)水危险性评价预测问题。高延法[11]提出了岩移“四带”模型与动态位移反分析，丰富了顶板突水机理。宋振骐[12]又提出了关于煤矿水害事故的预测和控制理论[13]。吴立新[14-15]等学者研究了顶板离层的形成机理和发育规律。张海荣[16]等利用GIS对顶板水害复合分析预测研究。

在顶板水害防治领域，上述学者做出了诸多贡献，并且继武强提出“三图-双预测”法之后，顶板突水水害预测模型和理论日臻完善，然而在对各因素影响权重的求解方面，通常所用的是层次分析法，此方法主观性较强考虑客观因素较少，专家打分获取途径较困难，且计算过程较复杂，因此，本文选用一种简单的客观赋权方法——熵值法，作为权重的求值方法，并且主控因素的选取增加了隔水层厚度和断层分维两个影响因素，利用GIS的数据处理和空间分析功能，对煤层顶板富水性进行合理分区，并考虑到煤层顶板导水裂隙带发育高度因素，最终得出突水危险性评价分区，以期能为煤矿顶板突水水害防治提供一种较为合理的预测方法。

1 研究区概况

丁集矿位于淮南煤田潘谢矿区的中部，地处淮河流域中游属典型的冲击平原，区内地形较平坦，总体地势呈现西北高、东南低，面积约100.534km2。矿区属季风带半湿润气候，年平均降雨量926.3mm。丁集矿为全隐蔽井田，煤系上覆新生界地层厚达346.65～563.80m，整体地层走向呈波状曲线变化，断层较发育，共查明断层459条，地质构造复杂程度属中等。矿井充水水源有新生界下部含水层(组)、煤系砂岩裂隙水、断层水等，新生界含水层覆盖于煤系之上，通过基岩风化带垂直渗透或井筒补给矿井，是矿井的间接充水水源；矿区开采的4～13-1煤层均为煤系砂岩裂隙水充水矿床，砂岩裂隙发育极不均一，富水性差异较大；钻孔探查断层水，未发现严重漏水现象，富水性弱。基于全井田水文地质探查结果，将丁集矿水文地质类型划分为中等。

本文选取丁集矿13-1煤层为研究对象，此煤层为主要可采煤层，储量较大，顶板直接充水水源主要为二叠系煤系砂岩裂隙水，含水层岩性以中、细砂岩为主，局部为粗砂岩和石英砂岩，与可采煤层和泥岩相间分布，岩层厚度变化较大，稳定性也较差。

2 方法原理

2.1 熵值法

熵值法是一种客观赋值方法。熵可以反映数据的离散程度，并衡量指标的有序程度和效用性，因此熵值法是根据各个指标数据之间的差异程度来为指标赋权的。根据指标数据自身的特点进行赋权，能够客观、全面地对系统做出评价。

2.2 富水性指数法原理

影响含水层富水性的因素较多，控制机理较复杂，且组合类型多样，很难定量地描述主控因素与含水层富水性之间的相互关系，因此选用定性与定量思维相结合的富水性指数法对含水层富水性进行评价。针对每个主控因素对富水性规律影响不同的特点，选择具有强大空间信息处理功能的GIS，对主控因素空间域数据进行分析处理，接着采用信息融合方法，对已知样本数据进行量化处理，来确定各个主控因素对含水层富水性影响所占的权重值，然后将两种方法耦合，得出含水层富水性指数评价模型，最后确定分区阈值做出含水层富水性量化分区图。

2.3 顶板突水危险性评价模型原理

顶板突水的发生是含水层富水性强度以及导水裂隙带发育高度综合作用的结果，充水含水层富水性较强且导水裂隙带发育较高，则突水危险性较高，反之亦然。所以顶板突水危险性评价与分区要叠加这两种因素的影响，即将含水层富水性分区图与顶板冒裂程度分区图通过GIS进行叠加，建立顶板突水危险性评价分区图。

3 研究区分析

3.1 顶板含水层富水性主控因素选取与专题图的建立

含水层富水性主控因素的选取对于评价分区的建立至关重要，它直接决定最终评价结果的准确性，而其本身组合类型多样，机理复杂，需结合不同矿区自身特点来选取主控因素。丁集矿区水文地质条件复杂，影响顶板含水层富水性的因素较多，根据已有的报告资料整理分析，并考虑13-1煤层顶板岩性特征、构造分布、煤层开采现状等方面因素，笔者最终选取岩芯采取率、含水层厚度、脆塑性岩厚度比、隔水层厚度、断层影响带高度、渗透系数、断层分维7个地质因素作为顶板含水层富水性的主控因素。建立专题图如图1所示。

1)岩芯采取率：岩芯采取率与RQD不是同一概念，岩芯采取率与地层岩体结构破碎程度有关却不能表征岩体的完整性，只能反映钻探的质量，实质上只有RQD能表征岩体的破碎程度[17]，但在保证高质量的钻孔取芯时，岩芯采取率准确性越高RQD越能反应岩体的完整性和破碎程度，而在实际应用中RQD有很大的局限性，且岩芯采取率易获取较直观，因此选用岩芯采取率间接地表征岩体的完整性，采取率越低说明岩体越破碎，连通性越好，导水能力越强。

2)含水层厚度：煤层顶板砂岩含水层是主要的储水空间，在其他因素一致的情况下，含水层厚度越大，储水能力越强，富水性越强。

3)脆塑性岩厚度比：脆性岩和塑性岩的岩石性质完全不同，在受到应力破坏时，脆性岩产生大量的裂隙使岩石破碎程度增大，导通性增强，而塑性岩石通过塑性变形来释放应力，透水性能没有太大变化。所以，可用脆塑岩厚度比来定性判断岩层导水性能，比值越大，岩体越破碎，透水性越好。

4)隔水层厚度：顶板的隔水能力也是影响矿井充水的主要因素之一，一般情况下，隔水层厚且稳定，垮落带高度无法导通含水层，矿井涌水量小，突水危险性低，反之隔水层较薄或缺失，顶板的富水性较强，矿井发生突水的可能性就较高。

5)断层影响带：是由构造断裂而产生的裂隙发育带，分布于断层周围构成构造岩带，由于构造应力的作用不仅使断层两盘发生相对位移，而且在两盘岩体之中产生大量的张裂隙、扭裂隙及次级断层，形成断层影响带。靠近断层的岩体越破碎，裂隙越发育，导水性越强，远离断层的裂隙发育程度逐渐降低。断层影响带的存在为断层水提供了良好的通道，构成富水带。

6)渗透系数：渗透系数即水力传导系数，表征流体穿过孔隙介质的难易程度，与岩性致密相关，用来表征岩石的渗透性能力，渗透系数越大，岩石透水性越强。

7)断层分维：断层分维可以直观地表现构造断裂的复杂程度，它是通过相似维的求解将断层的定性指标量化得到分维值，分维值较大，断层较发育，岩体较破碎，导水性较强。

图1 各主控因素专题图

3.2 顶板含水层富水性评价分区

3.2.1 权重的确定

运用熵值法来求解各个主控因素的权重值，首先要对原始数据进行标准化处理，为了消除量纲的影响，假设第j个钻孔第i项主控因素的数值为xij，钻孔个数为n，主控因素的个数为m，则初始矩阵为X={xij}m×n，可求得正向指标式(1)和逆向指标式(2)。

式中，yij为各主控因素标准值；Aij为第j个钻孔点数值占第i项主控因素的比重。

第i项指标的信息熵Ei为：

式中，Ei为信息熵；n为钻孔个数。

再计算信息的效用值，Ei可以反映信息的无序程度，而Di反映第i项主控因素下各个数值贡献度的一致性程度，Di越小一致性越好，取决于数据的离散程度。

Di=1-Ei

(5)

式中，Di为每个数值的效用值。

则第i项主控因素的权重为：

式中，Wi为第i项主控因素的权重值。运用熵值法计算的主控因素的权重见表1。

表1 含水层富水性各主控因素权重

3.2.2 富水性指数计算与评价分区

富水性指数的计算需要对数据值进行归一化处理，然后才能确定富水性分区指标，再根据指标来进行富水性分区。

1)数据归一化。归一化的目的是为了消除数据不同量纲的影响，使数据具有可比性和统计意义，便于进行系统分析。

式中，Xij为归一化处理后的数据，maxxij和minxij分别是各主控因素量化值的最大值和最小值。

2)富水性指数的确定。根据上文求得的权重及归一化数值，并利用GIS叠加分析7个主控因素确定富水性综合量化指标，即富水性指数W，见式(8)，据此进行含水层富水性分区(图2)。

式中，W为富水性指数；m为主控因素的个数；Wi为第i项主控因素权重；Xij为归一化数据。

由图2可看出丁集矿13-1煤层顶板富水性整体较弱，大部分区域属于较弱富水区和中等富水区，富水性较强的区域位于矿区西部。添加实际的钻孔单位涌水量数据来验证分区的合理性，发现单位涌水量大于1.2L/(m·s)的钻孔大部分位于较强富水区，单位涌水量小于0.4L/(m·s)的钻孔大部分位于较弱富水区，其余钻孔大体上都分布在中等富水区。说明通过7个主控因素计算权重叠加得出的富水性分区图符合丁集矿区13-1煤层富水性的实际情况，评价结果准确性较高。

图2 13-1煤层顶板富水性分区

3.3 顶板冒裂程度评价分区

丁集矿13-1煤层厚度0.50～10.68m，平均厚度3.7m，根据174个钻孔资料统计显示，13-1煤层顶板岩性以砂岩和泥岩为主，属于中硬岩性，单向抗压强度介于20～40MPa之间，因此，根据《煤矿防治水手册》中综放开采条件下的导水裂隙带高度计算公式如下。

式中，Hli为顶板冒裂带高度，m；M为煤层采厚，m。

由公式计算后的导水裂隙带高度建立顶板冒裂程度分区图(图3)，由图中可看出矿区东部及西南部导水裂隙带发育高度较高，发育较低区域大部分位于中部，少数区域发育高度介于两者之间。

图3 顶板冒裂程度分区

3.4 顶板突水危险性评价分区

首先，要先确定顶板突水危险性的划分标准，依据丁集矿实际的地质特点，选择等间距划分危险区；然后选择空间分析工具进行数据重分类，即对含水层富水性分区图和顶板冒裂程度分区图的不同等级进行赋值，等级较高的区域赋较大的值，等级较低的区域赋较小的值，如将较弱富水区和导水裂隙带高度介于19.630～41.335m之间的赋值为1，依次将更高一级的赋值为2和3；最后利用GIS栅格计算器工具将赋值后的的两个分区图进行叠加，最终得到13-1煤层顶板突水危险性分区如图4所示。

图4 13-1煤层顶板突水危险性分区

由图4可以看出矿区13-1煤层顶板突水危险性总体较低。相对危险区只有很小范围分布，该区的富水性较高、导水裂隙带高度发育也较高；较危险区位于于矿区西三和东六、东七采区，该区导水裂隙带高度发育较高，富水性中等；矿区中部基本为较安全或相对安全区；危险性中等的区域相间分布于以上四个区域之中。

4 结 论

1)根据丁集矿水文地质资料，选取的7个地质因素作为13-1煤层顶板富水性分析的主控因素，能够较好的反映顶板含水层富水性特征。

2)利用熵值法所求的各个主控因素权重值较合理，基于GIS与熵值法建立的富水性指数模型及富水性分区图基本符合丁集矿13-1煤层顶板实际富水性情况，熵值法可以应用于本研究区的顶板突水危险性评价。

3)利用GIS耦合叠加富水性分区图和顶板冒裂程度分区图，得到13-1煤层顶板突水危险性评价分区图，结果显示丁集矿13-1煤层顶板煤系水多为静储量、涌水量较小，整体突水可能性较低，而对于较危险的西三和东六、东七采区应做好监察预报工作。评价效果较好，可以为矿井水害的防治提供一定的理论依据。