天然气消费结构多目标优化分配模型

闫庆友 秦 超

新能源电力与低碳发展研究北京市重点实验室·华北电力大学

0 引言

全国天然气消费量在经历多年的快速增加后[1-2]，在近两年冬季供暖期出现了供应紧缺的局面，导致国内液化天然气价格大幅上涨。尽管未来可继续通过增加气源、加快管道及储气调峰基础设施建设等举措[3-5]来缓解供气紧张压力，但天然气需求量增加是社会发展的必然趋势。如何在冬季天然气供应紧张时期，考虑天然气各类用途，实现天然气的合理分配，成为社会值得研究的课题。

为了解决上述问题，笔者在天然气供应不确定性和燃气机组调峰能力约束情况下，综合设计了天然气供应收入最大化、供给侧风电消纳最大化与天然气供应不确定性最小化3个目标函数[6-10]，并引入基数效用理论与序数效用理论[11]，与天然气消费结构特征相匹配，确定天然气需求的社会效用和用户效用，构建天然气消费结构多目标优化分配模型，最后利用粒子群算法解决多目标优化问题[12-13]。

本文的创新之处体现在：①考虑天然气供应不确定性和燃气机组调峰能力来对天然气消费结构进行优化，丰富了天然气优化的相关理论。当前，对天然气的优化研究多集中在管网输配方面[14-17]，已有研究表明，除受销售价格影响[18]之外，用户天然气消费量及消费结构还受到气网运行等各种约束条件限制[19]。因此，综合考虑各种约束条件能够更准确模拟天然气的供应与需求。②对天然气消费结构的优化研究提供了新的视角。在以往的研究中，对天然气消费结构的研究多是从经济效益角度出发[18,20]。而笔者则从天然气供应收入、供给侧风电消纳与天然气供应不确定性三个角度出发，建立多目标优化模型。③本文粒子群算法与效用理论的应用，对天然气消费结构的优化研究提供了重要补充，根据政府及相关部门的天然气分配及价格政策作为有效参考，构建优化函数，能够突出相关政策的实施效果。

1 天然气供需与应用分析

1.1 天然气供需情况

2017年，我国天然气消费占一次能源消费比例为6.6%，仍远低于23.4%的世界平均水平[21]，由于“煤改气”推进等政策因素，2018年我国天然气表观消费量同比增长，高达18.1%，但受制于气源、管道与储气调峰设施的不足，我国很难保持天然气供应量的高速增加，供需不平衡状态仍将持续。2017及2018年全国天然气表观消费量如图1所示。

图1 2017、2018年全国天然气表观消费量图

1.2 燃气机组调峰能力

当前部分地区的主要弃风原因为调峰能力不足，尤其是在供暖期即风电全年最大发电时期，调峰机组容量不足和供暖期调峰机组启动率偏低制约着风电的大规模消纳。

相较于其他调峰机组，燃气机组具有启停快、灵活性强、清洁污染小、用水量少等优势[22-23]，特别适合作为新能源装机比例较大、空气污染严重、降水量较少的“三北”（西北、华北、东北）地区的调峰机组。而且“三北”地区水资源含量匮乏，水电厂、抽水蓄能等启停灵活的机组调峰空间有限，因此，燃气调峰机组已成为各地大力发展的机组类型。

然而，天然气价格较为昂贵，设备及运行维护费用较高，燃气机组的经济性要差于燃煤机组等因素，这极大影响了经济发展水平较低地区的企业对燃气机组的投资决策。另外，当前我国天然气供应量无法满足需求量的爆发式增长，部分地区出现供气紧张现象，对居民正常生产生活造成了严重影响。因此，在天然气供应紧张、消费巨大的供暖期间，应合理分配天然气发电、供暖、工业燃料与居民生活等用途之间的比例，以满足电力调峰、供暖、工业需求以及居民生活保障。

2 多目标优化分配模型

为了分析天然气在发电、供暖、工业生产以及居民生活等方面的利用情况，笔者构建天然气分配优化模型，共涉及3个目标函数：①供应总收入最大化，包括各类天然气用户消费的收入；②消纳风电量最大化；③天然气供应不确定性最小化。

2.1 目标函数

供暖期中“煤改气”政策的推广以及燃气供热机组容量的明显增加，使供暖期出现了供气紧张局面，因此供暖期与非供暖期的天然气消费总量有所差异。非供暖期的天然气消费总量为：

式中 Qg,D表示天然气消费总量，m3；Qge、Qgi、Qgr、Qgv、Qgo分别表示燃气机组发电、工业生产、居民生活、燃气汽车以及其他天然气消费量，m3。

供暖期的天然气消费总量为：

式中Qgh表示燃气供热机组天然气消费量，m3。

2.1.1 燃气公司供应总收入最大化

由于部分地区终端天然气销售价格分为发电用气、供暖制冷用气、工商业用气、压缩天然气加气母站用气和居民用气多类价格。因此，燃气公司供应各类用户天然气的总收入函数为：

式中C表示燃气公司供应天然气总收入，元；pge、pgh、pgc、pgr、pgv分别表示燃气机组发电用气、供暖制冷用气、工商业用气、居民用气以及压缩天然气加气母站用气天然气销售价格，元/ m3。为方便计算，将公式（3）转化为如下目标函数：

2.1.2 消纳风电量最大化

燃气机组调峰能力的提升可以促进风电的消纳，降低煤炭等化石燃料的使用量。燃气机组的扩建扩容，在不考虑建设成本以及气源的情况下，可以解决风电出力波动对电网安全性的影响。未考虑燃气机组调峰情况的风电消纳量为：

式中Qwind表示消纳风电量，kW·h；Qe,t表示风电场区域集中外送电量，kW·h；α表示风电占上网电量的比例系数，大部分风电容量占输电通道比例在53%～64%[24]，笔者取α=0.6。由于燃气调峰机组的增加将有效降低弃风率，因此，在考虑燃气机组调峰情况下消纳风电量最大优化目标为：

2.1.3 天然气供应不确定性最小化

由于供暖期间天然气用量急剧上升，造成部分地区天然气供不应求，因此政府多是要求“压非保民”，在供气紧张时，确保居民用户生活用气和采暖用气，减少非居民用户尤其是工业用户的用气量。这可以满足大部分居民的用气需求，从而实现社会效用最大化。同时，通过天然气价格变动引导各类用户的用气需求量，在天然气消费上达到用户自身效用值最大。当只考虑天然气销售价格变动所反映的用户效用时，其优化函数可表示为：

式中xgh表示供热用气量，m3；xgr表示居民生活用气量，m3；xgv表示天然气加气母站用气量，m3；xgc表示工商业用气量，m3；Δpge、Δpgh、Δpgc、Δpgr、Δpgv分别表示发电用气、供暖制冷用气、工商业用气、居民用气以及压缩天然气加气母站用气的天然气销售价格的变动量，元/m3。为方便反映天然气供应量波动带来的不确定性，加入社会效用系数后，其改进优化目标函数为：

式中xgi表示工业用气量，m3；xgo表示商业及其他用气量，m3；Uge、Ugh、Ugi、Ugo、Ugr、Ugv分别表示发电用气、供暖制冷用气、工业用气、商业及其他用气、居民用气以及车辆用气的社会效用系数。

2.2 约束条件

由于天然气紧缺、弃风量大主要出现在冬季供暖期，因此主要针对冬季典型日的燃气机组调峰能力进行分析，燃气机组发电的运行约束包括日发电量约束、容量约束、出力约束与爬坡约束，其他约束条件见式（18）～（22）。

1）燃气机组日发电量约束：

式中Qi,e表示第i台燃气机组的日发电量kW·h；Pi,t表示第i台燃气机组t时刻的发电功率，kW。

2）燃气机组容量约束：

式中Pe,max表示电网最大需求负荷，kW；rge表示尖峰时刻燃气调峰机组出力比例；Pi,g表示第i台燃气机组的额定功率，kW。

3）燃气机组出力限制约束：

4）燃气机组爬坡约束：

式中Pi,down表示燃气机组向下的有功调节速率上限；Pi,up表示燃气机组向上的有功调节速率上限。

5）系统电功率平衡约束：

式中Pin表示外部新能源发电基地送入的电负荷，kW；Pwind表示风力发电负荷，kW；Pge表示燃气机组发电负荷，kW；表示电网需求侧负荷，kW。

6）供气能力约束：

7）天然气管道输送能力约束：

式中Qg,day表示天然气日用量，m3；Qg,daymax表示天然气最大日供应量，m3。

8）变量约束，由于天然气供应紧张，多数地区采取了“压非保民”政策，即大幅度停止部分工业企业用气，限制商业用气和加气站用气，保证居民、医院、学校等单位的生产、生活用气：

式中Qg,D'表示基年天然气总供应量，m3；分别表示基年工业用气、商业等其他用气、加气母站用气以及居民用气的天然气供应量，m3。

3 优化算法

在天然气消费结构多目标优化分配问题上，通过群智能算法可以求得多目标问题的Pareto最优解的集合，即Pareto最优解集。粒子群算法作为群智能算法的一种，从随机解出发，通过迭代的方法寻找最优解，粒子群优化算法的步骤见图2：①初始化天然气消费结构参数粒子的速度和位置，并且将每个个体的当前位置设为pBest；②计算粒子的适应度函数值，并通过公式更新每个参数粒子的速度和位置；③通过比较天然气多目标优化适应度值找出群体中最优的个体。粒子群算法的优势在于算法简单，空间中搜索最优粒子的收敛速度快。

图2 粒子群优化算法流程图

4 算例分析

4.1 算例介绍

北京市作为国内较先大规模利用天然气的城市，2016年天然气消费量达160.3×108m3，占一次能源消费的31.68%（图3）。天然气应用范围也已从居民燃气扩展到发电、供暖、工业燃料、天然气汽车、居民商业应用等众多领域。该市天然气发电与供暖所消费天然气超过60%，是天然气消费增加的主要领域（图4）。

图3 2016年北京市一次能源消费结构图

图4 2016年北京市天然气用途结构图

为了应对雾霾天气影响，减少污染物排放，北京市加快推进“煤改气”“煤改电”工程，利用燃气机组代替燃煤机组，压减取消燃煤锅炉，加大清洁能源采暖比重。并通过提高外调电比例、天然气发电等方式满足了推广电锅炉、电采暖等设备替代燃煤采暖所带来的电采暖负荷的大幅增加。北京市2016年电力供应与热力供应中的天然气能源消费比例分别达到36.23%和64.38%（图5、6）。

4.2 算例求解

笔者把对天然气的需求效用分为社会效用和用户效用，以解决天然气供应不确定的最小化问题。在确定社会效用大小时，采用按照天然气供应的社会偏好程度进行排序的序数效用方法。而在分析用户效用时，则根据价格变动带来的货币边际效用确定效用值。

图5 2016年北京市电力供应能源消费结构图

图6 2016年北京市热力供应能源消费结构图

地区出台的冬季天然气保供应急预案指出，当天然气供需失衡严重时，按照工业、商业、公共服务、车用的顺序限（停）气。因此笔者将冬季供气优先顺序设为居民、供暖、车用、商业及其他、发电、工业。通过优先级权重居民（6）、供暖（5）、车用（4）、商业及其他（3）、发电（2）、工业（1）来确定社会效用系数，即

式中Ui表示i类用户的社会效用值；ωi表示i类用户的优先级权重。

通过考虑社会效用与用户效用，首先，设置3类不同情景（表1）。然后，根据公式（1）～（22）构建多目标优化分配模型，并以北京市城六区（包括东城区、西城区、朝阳区、海淀区、丰台区和石景山区）2017年天然气销售价格调整前后为例（表2），得到情景1—情景3的目标函数。接着，通过对供应总收入最大化和消纳风电量最大化的目标函数F1、F2进行数据处理，均衡3个目标函数大小。

表1 情景设置表

表2 北京市城六区2017年天然气销售价格表

最后，运用粒子群算法，令粒子群数目N=100，学习因子1∶cmax=2，学习因子2∶cmin=1，惯性权重v=0.4，最大迭代次数M=500，问题的维数D=6，通过Matlab软件得到优化结果，以情景1为例（图7）。

由图7可见，深色区域为模型全局最优区域且大量仿真数据均集中于该区域，该区的3个目标函数都处于最小值，通过分析大量优化数据，计算天然气发电（X1）、供暖（X2）、工业（X3）、商业及其他（X4）、居民（X5）以及天然气汽车（X6）的应用比例，并将其优化数据结果同2014—2016年的数值比较（表3），往年数据由《北京市统计年鉴》计算得出。

图7 粒子群优化结果三维图

由表3所得模拟优化结果可知：

1）模拟优化结果同往年数据比较。2014—2016年，在天然气供应充裕时，用于燃气机组发电以及供热的天然气用量快速增加，而工业、商业及其他、居民以及天然气汽车用气量波动幅度不大，占总消费量比例不断下降。但“煤改气”工程的推广，大量发电、供热燃气机组的投产使用，使得天然气供需平衡被打破。因此，本文在天然气供应量不足导致燃气机组调峰能力受限的背景下，考虑燃气机组促进风电消纳等因素，对天然气分配比例进行多目标优化。优化结果表明，应在天然气消费结构原有基础上，小幅增加发电、供热用气比例，保持商业及其他用气消费量稳定，大幅缩减工业及天然气汽车用气量，以保证居民用气增加的需求。

表3 模拟优化结果与2014—2016年的数据比较表

2）社会效用与用户效用结果比较。对情景1—情景3进行比较分析，即把供气缺口严重时非居民天然气价格上涨的用户效用，同政府启动各项应急响应的社会效用相比较。优化结果显示：燃气机组发电、供热用气量下降，而工业以及天然气汽车用气量小幅增加，居民用气增加明显。这一方面说明政府的应急预案对工业、天然气汽车等用气的影响更大，另一方面说明，非居民天然气价格上涨会相对刺激居民用户的天然气消费量。当同时考虑社会效用与用户效用时，情景3中各类用户用气比例优化结果均处于情景1与情景2各值的中间部分。

4.3 结果对比

4.3.1 供应总收入对比

由图8可知，情景1—情景3均高于2016年的总收入，其中，情景2大于情景1，说明由调价带来的用户效应增收效果明显高于社会效应，而情景3同时考虑社会效应与用户效应，可以更大程度地增加总收入。

图8 各情景的供应总收入与2014—2016年数据对比图

4.3.2 风电消纳分析

由图9中可知，情景1—情景3均高于2016年燃气机组调峰的风电消纳量，其中，只考虑社会效应的情景1消纳风电效果最为明显。

受天然气供应约束及调峰调频需要，北京市燃气机组的利用小时数为4 320 h。同时，燃气机组效率、调峰出力范围、调峰时间等因素将极大影响消纳的风电量。表4为北京市燃气—蒸汽联合循环机组参数。

图9 各情景燃气机组调峰消纳风电量与2014—2016年数据对比图

假设所有机组的基本负荷利用小时数（w）相同，图10表示了在w变动时，天然气发电用气量（X1）与燃气机组调峰所消纳风电量的关系，当w增加时，在相同发电用气量下，系统消纳风电量减少。

在供暖期天然气供应约束下，供热量的增加使得燃气—蒸汽联合循环机组调峰性能受到极大影响，图11和图12为非供热期与供热期的燃气机组消纳风电量图，在非供热期时，机组的调峰出力范围介于57.64%～100%，在供热期时，机组的调峰出力范围则缩减为69.18%～93.16%。同样受到w的影响，当w降低时，系统消纳风电量也随之降低。

因此，若无法保证天然气供应充足，继续推进燃气热电联产项目建设，既会影响民生用气，也会影响燃气机组的调峰性能。未来适合推广电锅炉供暖，加大“煤改电”以及储能工程建设。

表4 燃气—蒸汽联合循环机组参数表

图10 天然气发电用气量与燃气机组调峰消纳风电量关系图

图11 非供热期燃气机组调峰消纳风电量图

图12 供热期燃气机组消纳风电量图

5 结论

1）燃气机组作为调峰机组，可以有效促进风电消纳，然而各地燃气发电、工业用户用气的迅速增长与“煤改气”工程的推广，造成了全国范围内的天然气紧张，极大地约束了燃气机组调峰能力。在对天然气消费结构的优化分配模型设计时，结合效用理论，把天然气用户需求分为社会效用和用户效用进行研究，其中用户效用可以依据实时波动的天然气价格计算。

2）对各类用户天然气消费量的模拟优化结果表明，天然气定价宜同时考虑社会效用和用户效用，燃气机组调峰所带来的风电消纳效益受机组基本负荷利用小时数、燃气发电用气量以及供热期等因素影响，从而验证了天然气消费结构的优化效果。研究能为天然气消费结构的调整提供有益的政策参考。