移动卫星天线圆锥扫描跟踪技术研究∗

张珊珊

（西安工业大学电子信息工程学院 西安 710021）

1 引言

目前，移动卫星通信系统广泛应用于军民用应急通信领域。自动跟踪系统作为移动卫星通信系统的关键技术，在通信过程中直接影响着信号传输质量。单脉冲跟踪和圆锥扫描跟踪是常用的两种跟踪方式，由于单脉冲跟踪方式存在馈源结构复杂、成本高昂等缺点，在小型移动卫星通信系统中主要采用圆锥扫描跟踪方式。但传统的圆锥扫描方式存在诸多问题。如跟踪速度慢，参数整定主要依靠经验判断，偏心馈源遮挡了部分信号等。为了提高系统的跟踪性能，提出用天线主动画圆的方式模拟馈源的机械动作来设计自动跟踪系统。目前已经有一些圆锥扫描的相关研究，如文献［1］介绍了圆锥扫描原理实现自动跟踪系统的组成、原理。文献［2］阐述了圆锥扫描系统的具体实现方案，分析了扫描参数对系统性能的影响及选择原则［2］。文献［3］通过数据采集、曲线拟合、实践分析等方法找到了一种调整椭圆中心的算法［3］。上述这些研究大多针对馈源圆锥扫描的跟踪方式，关于天线主动画圆进行圆锥扫描的跟踪方式介绍较少，且在圆心调整过程中采取逐步逼近目标中心的方法，调整速度太慢［4～5］。对天线主动画圆进行圆锥扫描过程中数学模型的建立，还没有相关文献报道。因此，研究与建立在该种方式下圆锥扫描的数学模型很有必要。论文通过建立天线圆锥扫描的数学模型推导了在偏离目标时天线精确调整的公式。本文对天线圆锥扫描模型研究与建立，为实际中移动卫星通信的自动跟踪系统的设计提供了理论基础。

2 圆锥扫描基本原理

移动卫星通信系统根据各传感器信息控制天线指向卫星信号最强的方向，并在载体运动时始终保持天线对卫星的准确指向，这是移动卫星通信系统最关键的指标。在跟踪过程中由于传感器及执行机构的精度等因素导致天线不能准确指向理论位置，且惯导的航向角会随着时间漂移，使得天线指向偏离卫星，导致通信信号减弱甚至通信中断［6～7］。利用圆锥扫描跟踪方式，可以不断调整天线指向对准卫星。

目前移动卫星通信系统采用的天线圆锥扫描跟踪方式原理示意图如图1所示［8～10］。天线偏开中心轴线OO'较小角度ε，并以恒定速度绕轴线旋转，OS'为天线波束轴，T为天线做圆周运动的轨迹，S为卫星实际方向。图1所示为天线没有指正的情形，此时在一个扫描周期内，θ的大小和接收到的卫星信号强度在不断变化，根据θ和卫星信号强度变化情况来确定卫星所在位置，控制天线作出调整。当天线指准卫星后，轴线OS和轴线OO'重合，此时θ不再变化且卫星信号强度最强。

图1 圆周扫描原理示意图

与馈源扫描相比而言，天线扫描是用天线模拟馈源的动作进行小角度画圆；这种方式不仅简化了馈源的设计，降低成本而且天线的增益得到了进一步的提高。

3 圆锥扫描及圆心调整模型建立与分析

天线在最大增益处（半功率波束宽度内）接收到的信号电平强度满足下式［11］：

其中P0为在天线最大增益处接收到的最大信号电平，θ12为半功率波束宽度，θ为天线偏离最大增益处的角度，P(θ)为天线在θ处的信号电平强度，a为常系数，与天线口径及接收信号频率相关。

半功率波束宽度为

其中λ为天线接收信号波长，f为卫星信号频率，D为天线口径，c为电磁波在空间中传播速度。

信标接收机输出的电压与功率为

其中α为信标接收机电压与信号电平间的斜率，Pm为信标接收机能检测到的最小电平；

其中U为在天线在偏离最大增益点θ处信标接收机输出的电压大小；Um为在天线增益最大处信标接收机输出的最大电压；天线口径和接收信号的波长以及信标接收机最小可检测电平是既定参数，由此可以看出在天线最大增益处的电平衰落仅与天线指向偏离最大增益处的角度相关。

将天线圆锥扫描的动作分解到方位方向和俯仰方向，使天线在方位方向做余弦运动，在俯仰方向做正弦运动，二者合成后的波束指向即为圆周运动［12］。方位方向和俯仰方向的运动方程如下式：

其中Ppoint为划分圆的点数；PAZ、PEL为圆周运动的圆心，PAZNUM、PELNUM为圆锥扫描过程中天线作圆周运动上的任意一点。

基于此，结合圆锥扫描的基本原理可以得到波束在圆周运动轨迹上任意一点的信号电平方程，如图2所示。

S点为卫星位置；O为当前天线指向位置，与卫星的偏差角为θ；ε为圆周扫描半径；φ为天线偏离卫星位置与水平方向之间的夹角；Um是波束在圆周轨迹T上的任意一点，ζ为该点到卫星的偏差角，在该点的信号电平大小为UAGC；φt为其运动时与水平方向的夹角；AZ为水平方向，EL为与水平垂直的方向［13］；在 ΔSOUM中，由余弦定理可得：

图2 圆周扫描原理示意图

结合式（3）可得在圆扫轨迹上的agc变化方程为

在一个扫描周期内仅出现一个最大值以及一个最小值；且最大值和最小值出现在圆周中心和卫星位置的连线与圆周的两个交点上；据此可推导出新的跟踪调整方法；当卫星在圆扫范围外时，如图3所示。

图3 方位盘圆锥扫描调整示意图

图3 中S为卫星实际位置；O为圆锥扫描的圆心位置，图中所示圆为圆锥扫描区域，扫描半径为ε；设在扫描过程中离卫星方向最近的点接收机测得的电压值为Umax；可得天线在方位方向的调整量为

结合式（3）和式（5）有：

通过在一个扫描周期内信标接收机测到的最小电平的大小来判断卫星落在圆扫范围内还是圆扫范围外。当卫星刚好在圆扫轨迹上时，信标接收机输出的电压大小根据式（3）有［14～15］：

综上可得天线在方位方向上的调整公式为

同理，可得俯仰方向的调整量为

在实际应用中，为提高系统的稳定性，防止对信号电平的单次采样时造成的数据毛刺，对接收机的测得的电平需要进行多次采样，并对数据进行平滑处理。据此分别得到天线在方位方向和俯仰方向的调整量。这种方法只需经过一个扫描周期便能得到精确的天线调整量。

4 仿真与分析

4.1 扫描偏角对跟踪性能影响分析

设天线口径为0.6m，信号频率为12.25GHz；信标接收机最小探测信号电平为-100dBm，斜率为0.2V/dB；最大电平对应输出电压Um为7.0V。当圆锥扫描中心偏离卫星0.5°时，带入实际天线结构下的参数值，结合式（8）可得扫描偏角对信号电平的影响仿真结果如图4所示。

图4 扫描偏角对信号电平影响仿真图

从图4中可以看出：当天线的扫描偏角一定时，在每一个圆锥扫描周期的过程中天线接收到信号电平呈正弦规律变化。随着扫描偏角的增加，信号电平会不断下降，且在每个周期内的波动程度变大，同时在每个周期内信号电平的波动程度随着扫描偏角的增加逐渐变大。因此扫描偏角的选择不能过大，应保持在0.3°以内，否则对跟踪过程中信号电平的平稳度影响较大。

4.2 卫星偏角对跟踪性能影响分析

当扫描偏角为0.3°时，带入上述参数，结合式（8）可得卫星偏角对信号电平的影响仿真结果如图5所示。

图5 卫星偏角对信号电平影响仿真图

从图5中可以看出：随着卫星偏角从0.5°到0°的不断减小，在每个圆锥扫描周期的过程中信号电平的波动程度趋于平坦。当卫星偏角为0°时，天线圆锥扫描中心与卫星重合，此时信号电平稳定在6.96V，与天线完全对准卫星时所接收到的最大信号电平差值恒定，该差值的大小与扫描偏角的大小有关，仿真结果与前文理论分析一致。

5 实验

5.1 静态环境实验与分析

为了验证文中的理论分析，用0.6m口径Ku波段的卫星天线原理样机在摇摆台上进行实验。圆锥扫描周期为0.6s，扫描偏角为0.3°；信标接收机最小探测信号电平为-100dBm，斜率为0.2V/dB，AD采样分辨率为5mV，测试时间10min。实验测试在天线指向对准卫星时可接收到的最大信号电平为7.0V。图6为摇摆台静止情况下天线对准到卫星时信号电平的变化情况。

通过图6可以看出，在圆锥扫描对准最大值后，大部分情况下电平在6.9V～6.93V之间变化，考虑到系统采样的分辨率及信标接收机的斜率，计算可得在对准情况下的信号电平的平坦度在0.1dB左右。天线对准卫星时的信号电平与其差值小于0.1V，即0.5dB。因此，在静态情况下系统信号与最大可接收强度相比损失较小，系统稳定性高。

图6 静止状态下测试信号电平变化图

5.2 动态环境实验与分析

为了测试系统的动态跟踪性能，在摇摆台动态条件下进行测试。摇摆台运动曲线模拟实际情况下载体的运动状态，其中摇摆台的横滚轴和俯仰轴的运动曲线为Y=20sin(2πt/6)，摇摆台方位轴运动曲线为 X=30sin(2πt/5)，测试时间为一小时。图7为天线进行跟踪测试时信号电平的变化情况。

图7 动态跟踪测试信号电平变化图

通过图7可以看出，在动态跟踪的情况下，信号电平基本在6.83V～7.0V之间变化，即信号跌落大部分在1dB以内。最小电平不低于6.75V，即信号最大跌落在1.25dB以内。在动态情况下系统跟踪稳定。

5.3 实际测量实验与分析

将本系统应用于汽车上，在二级公路上行驶速度70km/h，用寻星仪进行测试验证，测试情况如表1所示。

表1 测试数据

从表1中的测试情况可以看出，信号电平跌落大部分在1dB以内，最大跌落小于2dB，信号电平稳定，跟踪性能良好。本系统的初始对星时间小于30s，目标丢失重捕获时间小于3s；寻星仪图像信号质量稳定。

6 结语

本文从抛物面天线最大增益处方向图和圆锥扫描原理出发，建立了跟踪过程中卫星信号的数学模型，推导了天线在偏离卫星时方位方向和俯仰方向的调整方法；分析了影响天线动态跟踪性能的因素。通过仿真分析扫描偏角和对准精度对跟踪性能的影响。并且提出了新的对准方法。通过实验测试，结果表明本文提出的圆锥扫描跟踪方法具有稳定的跟踪性能。文中对同种类型的圆锥扫描跟踪策略的研究提供了理论依据。