如何引发低年级学生在数学学习中主动思考

陈云 葛莉莉

[摘 要]思考是心理内在的运作，很难用一种测量工具来界定，因此难以通过观察来判断学生是否进入主动思考的状态。以 “认识 >、< 和 =”的教学为例，教师可以从有目标的观察、有意义的建构、原有知识的转换、有价值的反思几个方面来引发学生主动思考。

[关键词]主动思考;观察;建构;转换;反思

[中图分类号] G623.5[文献标识码] A[文章编号] 1007-9068（2019）23-0003-02

思考是心理内在的运作，什么样的状况就是在主动思考呢？教师很难通过观察来判断学生是否进入主动思考的状态。如何促使低年级学生在数学学习过程中主动思考，并通过外显行为作出判断？我认为可以从以下几个方面进行尝试。

一、以有目标的观察引领学生进入主动思考的状态

观察是指有目的或系统地关注特定案例，以便了解或得出这些案例的一般性特征;观察的机会应包括对特定案例的评估，即是在给定的任务中，学生应该被要求在特定的方向上系统地观察案例。如果是一目了然的性状，一眼明了结果，所谓的观察就成了“伪观察”，没有目标任务、没有分析评估的“伪观察”是很难引发学生主动思考的。

【教学片段1】在一年级上册“认识 >、< 和 =”的教学中，教师创设了动物运动会的情境。

Flash出示拔河比赛场景“甲队6只小猴，乙队2只小猴”：猴哥特意挑选的同一重量级的8只小猴上场准备比赛啦。

引导观察：观察甲、乙两支比赛队伍，你有什么发现？

促进交流：看到这样的两支比赛队伍，你想说什么？

引发猜想：你认为哪支队伍会获胜？你同意这样的比赛结果吗？

集体创造：你能想到合适的方式表示两支队伍参赛选手数量上的不公平吗？

在这个过程中，学生的参与度很高，如果是让学生比较6 朵红花和2朵黄花的多少的情境，学生进入主动思考的状態一定是不同的。6与2谁多谁少，一年级学生是一目了然的，这个问题很难引发他们的思考，而进入比赛的情境，学生就要对参赛队伍的“实力”做出评估，进行一些带着“任务”的观察：发现了什么？想说什么？猜想谁会获胜？比赛公平吗？怎么表示数量上的不公平？学生积极地思考、热烈地讨论，甚至“群情激奋”地表达对“不公平”比赛的不满，这正是学生进入主动思考状态的外显行为。

二、以有意义的建构促进学生达到主动思考的境界

这里所指的“有意义的建构”至少应该包括两个方面，一个是通过对已有认知进行修正或外推，从而建构新的认知;另一个是利用已建构的新知识进行更进一步的内涵和外延的扩充，以便形成更深层次的认知。

【教学片段2】在教学片段1中，学生已经发现了甲队的6只小猴比乙队的2只小猴要多，教师乘机引导学生用数学的方式表示这种多与少的数量关系。

师：6比2多，还可以怎么说？

（引导表述：6比2大，6大于2）

师：因为6大于2，所以比赛是不公平的，我们来把这种“不公平”记录下来。你想用什么样的方式或什么符号来表示6“大于”2呢？请你在作业纸上写下来。

（展示学生作业，学生相互评一评、说一说）

师（Flash出示甲队获胜后裁判的手势，如图1）：看看甲队获胜后裁判的手势，猴哥用这种方式表示6大于2。这个符号和你的表达方式一样吗？你更喜欢哪种表达方式？

（教师简单介绍数学史上大于号的产生过程）

师（引导学生认识“[>]”）：张口向左，指向大数;尖嘴向右，指向小数。

师：模仿裁判的手势比画比画。（引导学生从用两个手臂配合着表示到用两个手指比画出大于号的形状）

师：乙队小猴输了比赛很不服气，表示要交换场地再比一次。我们来看看他们比赛进行得怎样？

师（Flash演示比赛过程）：乙队输了主要是因为什么？（乙队小猴少）2比6少还可以说成什么？（2小于6）看来还是不公平的比赛。结合刚刚大于号的表示方法，你认为可以用什么符号来表示2小于6呢？试一试。

（展示学生作业，并结合乙队输了比赛后裁判的手势进行评析（如图2））

在这个过程中，大于号、小于号怎么产生、怎么表示不是教师简单“给”学生的，而是学生自己“建构”的。6大于2如何表示？学生尝试用多种符号来表示，但终究是要表示出6是多的、大的，2是少的、小的，新的认知顺利产生。而小于号的认识是对已建构的新知做进一步的扩充，这时候学生不再是盲目地、任意地去表示，因为同一类型的符号必然有其相关性，因此，“尖嘴向左、张口向右”的新符号自然而然产生。这种有意义的建构让学生的思维始终处在创造、比较、优化的状态，学生展示的各具特色的符号、模仿裁判的手势、脸上惊喜和恍然大悟的表情正是其主动思考的“见证”。

三、以原有知识的转换保持学生主动思考的热情

这里的“转换”是指改变原有情境的前提或结论，以及转换维度或元素，让学生投入新一轮的猜测、验证活动中，以保持主动思考的热情。对于低年级学生来说，同一命题的反复出现很快就会让其失去热情，如果能在原有知识的基础上生出新的元素，鼓励学生转换思维，并在转换中发现新的意义，学生就能投入新一轮的主动思考中。

【教学片段3】在认识了“[>]”、“[<]”小于号之后

师：甲队6只小猴，乙队2只小猴，这样的比赛是不公平的。怎么样才能让比赛公平呢？

学生小组讨论，集体汇报：

方法1：甲队减去4只小猴。

方法2：乙队增加4只小猴。

方法3：甲队拿出2只小猴给乙队。

（引导学生说出每种方法要用什么样的数学方式表示出来，逐一说出2 = 2、6 = 6、4 = 4）

师：用小棒摆一摆，看看摆出来后是不是可以清楚地看出两队小猴只数同样多？

（揭示等号的写法和表达的意义）

师（将刚刚出现的三种方法集中呈现）：说说这三种方法有什么相同的地方？（引导学生体会两队数量是相同的，达到一种守恒的状态，这就可以用等号来表示）

从对“不公平”的比赛队伍的符号表达到对“公平”的比赛队伍的调整，是同一情境下两个完全不同维度的思考方向。怎样才能公平？凭借小棒移一移、摆一摆，学生发现了去多的、添少的及移多补少三种方式。伴随着公平现象的出现，学生的内心是充满自豪的。同时，“营造公平”的过程正是“等号”产生的过程，整个转换显得通畅且圆融。

四、以有价值的反思延续学生主动思考的需求

对于低年级学生来说，他们在探究过程中形成的认知以及形成认知的过程其实还是凌乱或模糊的，好像是明白了，又好像只是听了个故事，然后匆匆就结束了。因此，教师有必要引导低年级学生反思形成认知的过程以及所形成的认知，使学生深入地理解新建构的认知，梳理尚且碎片化的记忆，同时，学生在反思的过程中也能一定程度地延续主动思考的需求。

【教学片段4】在认识了“ >、< 和 =”之后

师：你从拔河比赛中发现了什么问题？是怎样解决的？

师：从对“不公平”和“公平”的表达中你学到了什么？

师：运用你所学的知识能完成下面的填空吗？说说你是怎么想的。

师（出示图3）：生活中常有这样的比较，你能用大于号、小于号、等于号表示大象和小狗之间的关系吗？

這里的反思由浅入深，从“学了什么”到“怎么学的”，再到“怎么运用所学”，既有相关知识的延伸，需要学生“跳一跳，才能摸得到”，又有联系生活的趣味表达，能很好地保持学生主动思考的热情。

先秦《礼记·学记》论述教学有“三要”“三不要”的原则：君子之教喻也，道而弗牵，强而弗抑，开而弗达。“三要”的原则就是道——引导、强——鼓励、开——启发;“三不要”就是不要“牵”，不要“抑”，不要“达”。低年级的数学课堂中“三要”“三不要”原则尤显重要，只有符合了这样的原则，才能引发学生更多的主动思考，让学生真正经历“和易以思”的学习过程。这样的教学才是好的教学。

（责编 金 铃）