研读教材，构筑教学的“四度空间”

郑亚琴

[摘 要]研读数学教材，不仅要着眼于教材的知识生长，还要着眼于学生的数学素养发展。在研读教材的实践中，要把握好教材的“厚与薄”“显与隐”“序与续”“深与浅”之间的辩证关系，并通过对教材的建构、解构、重构，让教学有宽度、有深度、有坡度、有温度，从而构筑数学教学的“四度空间”。

[关键词]小学数学;教材解读;四度空间

[中图分类号] G623.5[文献标识码] A[文章编号] 1007-9068（2019）23-0051-02

教材是实施课程改革、实现课程目标、进行课堂教学的重要载体。研读教材，是教师的必修课。一般来说，研读数学教材有两层含义：其一是深入解读教材信息，包括教材的显性和隐性信息;其二是根据教学目标和学生具体学情等，对教材进行二度重构。因此，从根本上说，教材研读的过程就是对教材的建构、解构、重构的过程。下面，以苏教版教材的研读为例，谈一谈如何研读数学教材，构筑数学教学的“四度空间”。

一、研读教材的“厚与薄”，让教学“有宽度”

研读数学教材，首先要将数学教材读懂、读透、读通。所谓“读懂”，就是要围绕课程标准，对教材整体内容、单元内容、课时内容进行解读，理解教材内容“是什么”;所谓“读透”，就是要对数学知识点追问“为什么”，把握教材内容的数学本质;所谓“读通”，就是要把握数学知识点之间的关联和结构。“读懂”的过程，往往就是对教材内容读厚的过程，而“读通”的过程往往就是对教材内容读薄的过程。

比如，教学“分数的意义和性质”前，教师必须“瞻前顾后”，研读三年级上册“分数的初步认识（一）”和三年级下册“分数的初步认识（二）”，这是教材读厚的过程。在读厚的过程中，教师要把握三个阶段教学内容的联系，同时明晰“分数的意义和性质”教学的独特性。不仅如此，还要着眼于六年级上册的“分数乘法”“分数除法”“分数四则混合运算”等相关内容。通过研读教材的“厚”，把握教材内容的整体性、结构性，从而驾驭教材。从中，教师能梳理出教学的脉络，从一个物体、一个计量单位到许多物体组成的“整体”，再从整体到“单位1”。当教师把握好教材脉络、知识的生长脉络以及教材知识的横向结构和纵向结构后，对于每一个教学阶段学生该先认识什么、积累什么經验，再认识什么、积累什么经验就会有整体、系统和结构性的把握，这就是研读教材的“薄”。“厚”与“薄”是相辅相成的，只有“厚”了，“薄”才是“凝聚着的精华”;只有“薄”了，才能更好地驾驭“厚”。只有研读教材的“厚与薄”，才能让数学教学“有宽度”。

二、研读教材的“显与隐”，让教学“有深度”

在研读教材时，教师不仅要读出教材显性的知识信息，更要把握知识背后的背景、思想、方法等，也就是教材的隐性内容。研读教材的“显与隐”，能让教师的教学“有深度”。一般而言，在数学教材中，知识是显性的，是明线，而思想方法则渗透其中，是隐性的，是暗线。应该说，知识明线和思想暗线始终是交织在一起的，是互为表里的关系。

比如“多边形的面积”的相关内容，从“平行四边形的面积”到“三角形的面积”再到“梯形的面积”，尽管知识形态不同，在面积推导过程中所用的知识不同，所采取的手段和方法也不同，如“剪拼法”“倍拼法”“平移”“旋转”等，但其中蕴含的数学思想“转化思想”却是“一以贯之”的。解读教材的思想性后，教师在教学中不仅要求学生掌握图形面积的推导过程、图形的面积公式等显性知识，更要让学生感受、触摸到“转化思想”这一隐性知识的精髓，如“将未知转化成已知”“将复杂转化成简单”“将陌生转化成熟悉”等。只有当学生感受、体悟到数学思想，学生的数学学习才能从“学会”走向“会学”“慧学”。在小学数学教学中，可以这样说，每一个数学知识点的背后都蕴含着深邃的数学思想，比如“分与合思想”“分类思想”“对应思想”“数形结合思想”“符号化思想”等。思想是知识的灵魂，是一种精神性的实体。因此，教师在解读教材时要去粗取精、去伪存真、由此及彼、由表及里。

三、研读教材的“序与续”，让教学“有坡度”

小学数学教材的编排不是杂乱无章，而是有序的。这里的“序”主要有两层含义：其一是教材的编排契合数学知识本身的生长之序，这是一种逻辑之序;其二是教材的编排契合学生的认知之序，这是一种心理之序。研读教材，就是要把握教材编排的“逻辑之序”与“心理之序”，尤其是“心理之序”。只有把握了教材的“序与续”，教师的数学教学才能“有坡度”，才能与学生的认知形成和谐、共振。

研读教材的“序与续”，要深度发掘教材、延展教材，把握知识与知识、知识与学生认知心理之间的关联。比如教学“角的度量”时，教师在研读教材过程中要把握学生的认知起点。在知识上，学生已经知道“角的大小”是指“角两边叉开的大小”;在活动经验上，学生已经能独立地画出一个角，能用重叠法比较角的大小，能用直尺度量线段长度等。教学中，要重点把握学生认知的转折点、障碍点等，如用直尺量线段，只需要点重合，而用量角器量角需要点重合、线重合;从用直尺量线段到用量角器量角，要经历一个由直向曲的过程，这些容易使学生在学习过程中产生心理认知障碍。此外，学生在测量角的过程中容易犯的一个错误，就是将量角器的内刻度与外刻度混淆。为此，教师要强化学生对角的认知，帮助学生建立锐角、钝角、直角的表象。如此，学生不仅能用“二合一”的方法进行测量，而且能借助表象进行检验。只有把握了教材知识的逻辑之序和学生认知的心理之序后，教师的教学才能彰显出应有的“序和续”。把握了教材的“序与续”，教学就能“到位”而不“缺位”或“越位”，就能引领学生有坡度地拾级而上，实现从旧知到新知、从具体到抽象、从局部到整体的认知。

四、研读教材的“深与浅”，让教学“有温度”

小学数学教材都安排了一定的数学活动，这些活动为学生提供了充分的探究空间。研究数学教材，就是要进行深度设计，以便为学生的数学活动提供更大的可能性空间。不仅如此，深度研究教材还要求教师适度地拓展教材，激发学生的数学思维和探究兴趣，引领学生全身心投入到数学学习之中。同时，教材还存在着诸多的空白，教师还要善于对教材进行补白，以便让教学更完善。

比如“异分母分数加减法”，教材是这样引导学生的：分母不同就是分数单位不同，不能直接相加;用纸折一折，再涂色看一看;可以先通分，化成同分母分数看一看。解读教材就会发现，以教材为导向只会让学生的数学学习浅尝辄止，尤其不能激发学生的多样化思维，更别提运用多样化策略解决问题了。为此，教师可以对教材的引导方式进行改编，通过针对性问题盘活学生思维。如“两个分数的分母不同，就是什么不同？”“分数单位不同的分数怎样相加减呢？”屏蔽具体的探究方法，以激发学生的探究兴趣和欲望，让学生主动调用已有知识经验解决问题：如有学生将分数化成小数，有学生画图，有学生运用通分法解决问题，等等。通过改编教材，凸显教师的主导作用和学生的主体地位，从而将文本情境转化为师生、生生之间的积极有效的互动，引领学生经历自主学习的过程。深度研读教材，就是要让学生的数学学习从被动转向自主，从而让数学教学更有温度。

提升教师的教材研读水平，不仅仅是教师专业化发展的需求，更能提升教师课堂教学的有效性。研读数学教材，就要把握好教材的“厚与薄”“显与隐”“序与续”“深与浅”之间的辩证关系。只有从数学知识的逻辑生长和学生的认知发展出发，对教材“教什么”“怎样教”“为什么这样教”等问题进行考量、拷问，才能提升数学课堂教学的实践品质，达到数学课程的育人效果。

（责编 罗 艳）