纠正直觉错误培养推理能力

梁万里

[摘 要]学生在解决数学问题时，凭借直觉思维往往可得出正确结果。但直觉思维也会出错，这时必须引导学生通过逻辑推理进行验证，纠正直觉错误，让学生懂得只有通过逻辑推理验证，才能判断结论是否正确。

[关键词]直觉思维;推理能力;检测题;思考

[中图分类号] G623.5[文献标识码] A[文章编号] 1007-9068（2019）23-0026-01

在一次六年级数学检测中，有这样一道题：一只兔子和一只狗从同一地点出发，同时开始向东运动，兔子的运动距离与时间关系图像如图中实线部分ABCD所示，狗的运动距离与时间关系图像如图中虚线部分AD所示。关于该图像下列说法正确的是（ ）。

A. 狗的速度始终比兔子快

B. 在前4秒内，狗比兔子跑得快

C. 整个过程中狗和兔子的平均速度相同

D. 图中BC段表明兔子在做匀速直线运动

本次测试中，一个班级42人，只有4人选择正确答案C，大多数学生选择D，还有几个学生选择A。选择D的理由是：BC段水平说明兔子在做匀速直线运动。

为什么会出现如此错误呢？原来学生没有掌握s-t图像的本质特征，把s-t图像等同于一辆车行驶的行程问题示意图，由此形成数学直觉。

在小学数学学习中，直觉思维很重要，许多数学问题学生凭借直觉思维往往就可得出正确结果。但是直觉思维有时也会出错，这时必须通过逻辑推理进行验证，纠正直觉错误，让学生懂得只有通过逻辑推理验证，才能判断结论是否正确。

在人教版教材六年级上册第八单元“数学广角——数与形”的课后练习题中，有相类似的一道题：

学生认真读题与思考后，得出：第一幅图是小兰的，第二幅图是妈妈的，第三幅图是爸爸的。其理由为：妈妈到了健身中心后直接返回家里，没停留，所以是第二幅圖;第一幅图和第三幅图都停留了10分钟，小兰跑步回到家中，用了5分钟，而爸爸走回家中，用了15分钟。根据图像直观判断，可知第一幅图是小兰的，第三幅图是爸爸的。

同样都是s-t图像，为什么变一下就错了呢？究其原因是学生没有掌握s-t图像的本质特征，缺乏严密的推理能力，仅凭数学直觉就做出判断。

为了让学生读懂s-t图像，就教材上的图像，我设计了几个问题，让学生重新思考。

1.第一幅图从0～20分，离家距离从（ ）m到（ ）m，可以计算出平均速度吗？怎么算？

2.第一幅图从20～30分，离家距离从（ ）m到（ ）m，路程没变，说明什么？速度是多少呢？为什么？

3.第一幅图从30～35分，离家距离从（ ）m到（ ）m，说明什么？

4.你能根据前面的问题对第二幅图和第三幅图提出数学问题吗？

通过热烈讨论，互相交流想法，及教师的启发引导，学生终于明白了s-t图像上与时间轴平行的线段表示速度为0，上升和下降的线段都可以计算速度，线段越陡，速度越快。这样精心设计数学问题，启发学生思维，可使学生解决问题时能从数学直觉过渡到逻辑推理，有效培养学生的逻辑推理能力。

数学直觉思维具有偶然性、不可靠性等特点，它是学生的顿悟和灵感，是创新的基础。数学直觉思维要靠逻辑推理来验证。在小学数学教学中，我们既要保护、引导好学生的直觉思维，又要发展学生的逻辑推理思维，使二者互为补充，均衡发展。只有这样，才能使学生形成正确的思维方式，发展良好的思维品质，为培养数学应用能力和创新能力打下坚实的基础。

【本文系2017年度甘肃省“十三五”教育科学规划课题“小学高段培养学生数学核心素养的课堂教学研究”（课题立项号：GS[2017]GHB0780）的研究成果之一。本文作者为该课题的负责人。】

（责编 黄春香）