圆柱绕流近壁面处气动噪声源识别研究

王毅刚，陈垂文，黄晓胜，焦燕，杨志刚,3

圆柱绕流近壁面处气动噪声源识别研究

王毅刚1,2，陈垂文1,2，黄晓胜1,2，焦燕1,2，杨志刚1,2,3

(1. 同济大学上海地面交通工具风洞中心，上海 201804；2. 上海市地面交通工具空气动力与热环境模拟重点实验室，上海 201804；3. 北京民用飞机技术研究中心，北京 102211)

对物体高速行驶下的气动噪声现象的认识和描述一直以来都是气动声学领域探索的基本问题和难点问题，尤其对物体近壁面处声源的产生及其声辐射缺乏有效的描述手段。该研究以圆柱绕流为研究对象，结合数值仿真手段，基于涡声方程的声源项描述圆柱绕流近壁面处的声源特性，建立声源识别方法。研究表明，该方法描述的声源存在不该有声源的位置出现声源的现象。研究进一步基于质点振速的矢量波动方程，将不能辐射噪声的源分离，较为准确地识别出了圆柱绕流气动噪声源的大小和位置。该研究在探索识别圆柱绕流气动噪声源方法的同时，也为准确识别气动噪声源特征提供了有效的方法。

气动噪声源；数值仿真；涡声方程；矢量波动方程；声源项

0 引言

尽管，国内外对物体高速运动下的气动噪声现象的认识在逐渐深入，但对其发声源及声传播过程的描述还不够明晰。一方面由于气动声学方程很难得到解析解，另一方面，其它研究手段，如数值仿真，受计算资源等因素的限制，其误差较大，而试验测量也难以给出较详细的源信息。目前，可以通过数值仿真的方法对远场的声辐射进行数值计算并得到较好的结果，但是，对于物体表面及其附近流场的声源及其声传播分析还远远不足。

Lighthill声比拟方程[1]被认为是气动声学建立的标志，但是该方程只能应用于无边界的自由湍流。基于该声比拟思想，CURL[2]推导了考虑了固体边界的声比拟方程，但是其并不能应用于运动物体。WILLIAMS等[3]利用了广义函数的概念，推导了考虑运动物体边界的FW-H方程(Ffowcs Williams-Hawkings equation)，被广泛应用于远场的声学计算，但是其对于非紧致声源的近场声分析仍然存在不足。这些方程由于受使用条件的限制，难以求得解析解，使得其还不能有效和明确地解释声现象的本质。因此，气动声学的研究范围也在不断扩大，Powell[4]、HOWE[5]等发展起来的涡声理论表明，声的产生同流体中的旋涡与势流、旋涡之间的相互作用有关系，探索了气动声发生的根源。EWERT等[6]推导的声扰动方程(Acoustic Perturbation Equations, APE)在获取近场的声特性方面取得了较多的应用，但其准确性有待进一步提高。尽管这些研究对气动声的发声分析有帮助，但其还有进一步的拓展空间。上述方程都由流体力学基本方程推导得来，方程左边重组为传播项，右边重组为声源项。声源项包含了声源的信息，因此，可以通过研究计算声源项来研究气动噪声源的特性。曾有研究者对混合层流体进行直接数值模拟，研究Lighthill方程的声源项，发现流体中真正发声的源项只占声源项其中的一部分[7]，国内也有一些研究利用涡声方程和非齐次声波波动方程的源项探索汽车A柱以及圆柱绕流区域声源的特征[8-9]。这些研究在一定程度上能够解释气动声源的现象和特征，为相关研究提供了可借鉴的思想。

本研究基于此思想，以圆柱绕流为对象，结合数值仿真计算手段，基于涡声方程声源项的物理描述，揭示近壁面区声源特征。但研究发现，该方法识别出的声源有非真实声源现象。因此研究进一步利用声粒子速度的矢量波动方程声源项进行描述，得到了更为真实的气动噪声源的大小和位置。

1 基本理论

1.1 涡声方程

圆柱绕流在分离点之后以湍流流动为主要特征，这是产生气动噪声的根源[10-11]，可以采用Powell涡声理论进行分析。Powell重组了流体力学基本方程后，得到了涡运动发声机理的数学关系式[4]：

在低马赫数下，忽略高阶小量，式(1)可简化为

1.2 声波扰动方程

声波扰动方程是EWERT等[6]推导的一种声波传播方程，不可压缩声扰动方程为

1.3 声粒子速度的矢量波动方程

从N-S方程出发，可以推导得运动物体在均匀等速来流中的矢量波动方程[12]。若运动物体的背景流动速度为0，且不考虑流体的黏性力，该方程为[13]

式中，右端第一项为单极子声源项，第二项为偶极子声源项，第三项为四极子声源项。

单极子源强度为

偶极子源强度为

四极子源强度为

2 圆柱绕流气动噪声实验

为了验证圆柱绕流仿真计算的正确性，研究工作在某气动-声学风洞对有限长圆柱模型进行了气动噪声实验。实验中使用实心钢圆柱，顶部设计成一个半球结构，避免顶端效应产生的较强的气动噪声，其根部采用圆台结构增大其与地面的接触面积。该圆台结构固定于风洞实验段的地面上，以保证圆柱在较高风速下不晃动。圆柱直径为0.1 m，高为1.8 m。图1为该圆柱在风洞中的安装位置图，图2进一步标明实验圆柱在风洞中的具体位置和远场传声器位置。图2中3个传声器轴线与圆柱距离为5 m，传声器间距为1.3 m，高为1.2 m。传声器为丹麦GRAS自由场型，数据采集及分析系统为HEAD公司产品。实验风速为120 km·h-1。

图1 实验布设及圆柱结构示意图

图2 圆柱和传声器位置示意图

3 圆柱绕流气动和气动噪声仿真计算

3.1 数值模型及计算

本数值仿真圆柱模型与实验一致。设圆柱直径为，圆柱外流场计算域、、三个方向的长度为35、16、28，圆柱轴线距入口为10。网格在圆柱近壁面沿周向等分，径向在近壁面密布边界层，边界层第一层厚度约为0.01 mm，增长率为1.05，边界层一共39层，满足网格厚度Y+小于1的要求。声源区的最大网格尺寸约为10 mm，包络面为一个立方体区域，、、三个方向长度为8、4、20，前端面距离圆柱中心为1。在加密区外，网格的增长率可以适当增大为1.2。最终网格总数约为4 000万，网格示意图如图3所示。

图3 三维圆柱模型及计算域

3.1.1 流场气动计算

3.1.2 远场气动噪声计算

采用FW-H声学模型，将大涡模拟非定常流动计算中获得的流动参数，如压力和速度等，代入FW-H方程的声源项中进行积分运算，得到远场接收点的声压数据。

表1 定常计算边界条件设置

3.2 数值计算实验验证

图4为风速在120 km·h-1时，距圆柱5 m远处(图2中的测点2)传声器测量和仿真计算的声压级频谱。与圆柱绕流峰值频率附近的声压相比，该气动声学风洞背景噪声很小，对峰值频率附近气动噪声测量的影响可以忽略。从图4中的测量结果可以看出，在63 Hz附近出现了明显峰值，是圆柱典型的涡脱落现象引起的。由于圆柱顶部和地面影响，在峰值附近出现较低的另外峰值并有一定的带宽，但并没有掩盖绕流圆柱涡脱落的峰值特征。从图4可以看出，仿真结果和试验结果在峰值频率和大小上基本相符，且频谱趋势近似相同，说明了仿真计算具有一定的可靠性。

图4 远场测点处测量和仿真的频谱图

3.3 数值模型的简化

在通过与试验对比得到了较为准确的声场数值计算方法后，为加快计算效率，并去除顶端效应的影响，计算在长径比为6:1的无限长二维圆柱模型中进行；计算方法与上述方法一致。在圆柱近场设置声场加密区，加密区内最大网格尺寸为1 mm。在流场非定常计算稳定后同时开启FW-H方程以及声扰动方程，采集近场声压以及远场测点辐射声压数据。

4 基于涡声方程的声源特性分析

4.1 偶极子与四极子特性

图5为计算得到的圆柱绕流场中近壁面处涡声方程(式(2))对应的偶极子源项与四极子源项云图。从图5(a)可以看到，声源项中偶极子源主要分布在圆柱表面附近，在分离点前的表面附近有较强的声源，在分离点附近强度更强，之后，偶极子随着气流流动向流场下游方向扩散，并迅速衰减。除此之外，在圆柱后表面处的较小区域内也出现了一定量的偶极子源项。图5(b)为四极子声源分布。从图5b)中可看出，四极子声源在圆柱壁面附近强度微弱，主要集中在圆柱分离点后部流场内速度梯度变化较大的区域。从数量级上看，四极子最大值(数量级为108)远远小于偶极子(数量级为1010)。

(a) 偶极子源项

(b) 四极子源项

图5 流场偶极子与四极子源项的强度云图

Fig.5 The intensity nephograms of dipole and quadrupole source terms in flow field

为更进一步对比涡声方程偶极子声源项和四极子声源项的大小，如图5(a)所示，以圆心为坐标轴原点，在流场中选取中截面上纵坐标y为0.055 m的一列测点，在横坐标x为-0.01 m至0.07 m范围内设置33个测点，这些测点的坐标间隔为0.002 5 m。提取每个测点上的偶极子和四极子声源项的数值，它们相互之间随流场内测点的变化规律如图6所示，图6中左纵坐标轴表示偶极子源项的大小，右纵坐标轴表示四极子源项的大小。

从图6可以看到，偶极子能量远大于四极子能量，符合对圆柱绕流现象的认识[15]。在该雷诺数下，四极子声源可以忽略，后续研究也将主要关注偶极子声源项。

图6 偶极子与四极子源项的强度分布 Fig.6 Intensity distributions of dipole and quadrupole source terms

4.2 基于涡声理论的偶极子源描述的问题

图7为利用APE方法(式(3))计算得到的圆柱周围声压分布图。从图7可以看出，声压级较大的区域主要集中于圆柱壁面及其尾迹区1倍直径长度的范围内，声压级最大值为91.3 dB，最小值约为85 dB。声压强度最大的区域分布在圆柱分离点附近，以及圆柱后缘的上下两个区域，这两个区域近似以圆柱中线为轴对称分布。

图7 圆柱近场声压云图 Fig.7 The nephogram of acoustic pressure in the near field of cylinder

图8为数值计算得到的圆柱近壁面处流线图，从图中可以看出，气流在分离之后，在圆柱尾迹处形成回流，再次与圆柱壁面相互作用。在分离点附近圆柱表面会存在较大的压力波动，在回流的再附着区域，圆柱表面也会由于流体的不断冲击产生压力脉动。根据偶极子源的定义，在这两处会存在较强的偶极子源。对比图7与图8，可以发现APE方法得到的圆柱表面的声源位置反映了圆柱绕流产生声源的真实情况，与涡声方程偶极子源项的分布(图5a))较为一致。但是，在圆柱前缘表面，偶极子源项也存在较大的分布，而图7却没有显示出较大的声压。说明涡声方程的偶极子源在不应该有的位置出现，这种方法存在一定的不合理性。

图8 圆柱绕流流线图 Fig.8 Streamline chart of the flow around circular cylinder

5 基于矢量波动方程的声源特性分析

如图5(a)所示，涡声方程的偶极子项云图能够较好地指示圆柱绕流近壁面处气动噪声源的分布。但是，在圆柱的前端依然分布有较大的气动噪声源，这不符合对圆柱发声现象的普遍认识[15]。由于涡声方程由N-S方程直接推导得来，其右端的声源项同时包括了流体动力源与声源。因此，该现象可能是由于涡声方程没有将流体动力源与声源很好地分离而造成的。因此，本研究利用能够分离两者的基于质点振速的矢量波动方程，如式(4)，进一步分析圆柱绕流的气动声源特性。

图9为式(4)中偶极子源项的强度分布云图，可以看出，计算得到的偶极子声源主要集中于圆柱分离区域附近，后缘再附着区域也分布有一定的偶极子声源。在圆柱前端以及圆柱壁面以外的区域，偶极子声源量级较小。与图5(a)相比，该声源和图7和图8的分析更为一致。

图9 矢量波动方程中偶极子源项强度云图 Fig.9 The intensity nephogram of dipole source term in vector wave equation

图10为圆柱表面偶极子源项的分布散点图，各点分别对应图9中从圆柱前端到后缘的13个点。这13个点距离圆柱中心0.051 m，绕圆柱等角度分布。从图10可以看出，绕圆柱0°到75°区域，偶极子源项很小，量级在106附近。在靠近圆柱分离点处，偶极子源项急剧增大。在分离点附近达到最大值，量级在108，比圆柱前端大了两个量级。在圆柱尾部，偶极子源项有所减小，但是仍比圆柱前端大一个量级。这与分离点以及流体再附着区域存在较大偶极子源的现象相符。因此，该方法可以更好地识别圆柱绕流的气动噪声源的位置与大小。

四是队伍编建不规范。目前，部分人对民兵网军队伍的概念理解偏于狭隘，简单地认为，其职能就是网络信息攻防，人员仅局限于基干民兵队伍。实际上，民兵网军是一个系统性的概念，其任务包括：信息系统及信息基础设施的建设运维、信息网络攻防、关键信息节点防敌软硬打击、电磁频谱管控、信息通信保障、网络舆情监控等多个方面，其队伍的编建，既要符合上级明确的基干民兵队伍编制数量要求，但也不能仅局限于此。很多单位编建的队伍结构单一、功能重叠，编训脱节、编用不一的情况还比较普遍，影响其有效发挥作战能力。需要结合各地区各单位的任务实际，精准测算，大胆创新，并向普通民兵延伸，向其他领域拓展。

图10 圆柱表面偶极子源项强度大小 Fig.10 The intensity level of dipole source term around the cylinder

6 结论

本文的研究工作是基于涡声方程的声源项物理量描述方法，以圆柱绕流为研究对象，结合非定常流动数值仿真手段，探索流场内声源的描述方法，清晰地揭示了圆柱绕流近壁面处偶极子源和四极子源的大小和分布特征，以及偶极子源的主导特性。但研究表明，该方法存在识别声源不合理的情况，即在不该有声源的地方出现声源的现象。为此，本研究进一部利用基于质点振速的矢量波动方程的声源项进行数值仿真，与APE方程计算得到的近场声压图、流线图进行对比，发现该方法能够更合理地识别气动噪声源的大小和位置。本研究在探索圆柱绕流近壁面处气动声源特征的同时，探索到了识别流场内部声源的重要方法。该方法具有拓展运用到其它的形体及流动现象上的潜力。

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Study of identification method for aerodynamic noise sources in flow around cylinder

WANG Yi-gang1,2, CHEN Chui-wen1,2, HUANG Xiao-sheng1,2, JIAO Yan1,2, YANG Zhi-gang1,2,3

(1. Shanghai Automotive Wind Tunnel Center, Tongji University, Shanghai 201804, China;2. Shanghai Key Laboratory of Vehicle Aerodynamics and Vehicle Thermal Management Systems, Shanghai 201804, China;3. Beijing Aeronautical Science & Technology Research Institute, Beijing 102211, China)

Abstract: Understanding and describing aerodynamic noise phenomena at high speed of an object has always been a basic and difficult problem to explore, especially, there is a lack of effective means to describe the generation of sound sources and sound radiation on the surface of an object and its vicinity. In this study, the flow around a cylinder is taken as the research object, and combined with the numerical simulation method, the source term of the vortex sound equation is used to describe the sound source characteristics, and a method of source identification is established. The research shows that the sound source described by this method has the phenomenon that sound sources appear in the position where the sound sources are not supposed to have. Based on the vector wave equation of the velocity of acoustic particle, the intensity levels and locations of aerodynamic noise sources in the flow around a cylinder can be identified more accurately. This study not only explores the method of identifying the aerodynamic noise sources in the flow around a cylinder, but also provides an effective method for accurately identifying the characteristics of aerodynamic noise sources.

Key words:aerodynamic noise sources; numerical simulation; vortex sound theory; vector wave equation; sound source term

中图分类号：O422.8

文献标识码：A

文章编号：1000-3630(2019)-04-0422-06

DOI编码：10.16300/j.cnki.1000-3630.2019.04.011

收稿日期: 2018-08-05;

修回日期: 2018-09-27

基金项目: 上海市地面交通工具空气动力与热环境模拟重点实验室资助项目

作者简介:王毅刚(1968－), 男, 陕西西安人, 博士, 研究方向为气动噪声、噪声与振动控制。

通讯作者: 王毅刚, E-mail: yigang.wang@sawtc.com