基于风级增量分析的导管架平台承载能力

(中国石油大学(华东) 海洋油气装备与安全技术研究中心， 山东 青岛 266580)

0 引 言

作为海上油气资源开发的关键设备，导管架平台得到了广泛应用，且不断向大型化、深水领域发展[1]。台风是极具破坏力的极端天气[2]，能够破坏甚至摧毁海上石油平台。在极端台风环境下，导管架平台一旦倒塌，将会带来严重的后果，造成巨大的经济损失和环境污染。我国南海海域的导管架平台常年受台风影响，对台风环境下导管架平台的极限承载能力进行合理分析具有重要意义。API[3]、ISO[4]和DNV[5]规范均推荐采用静力推覆分析方法评估海洋平台的极限承载能力，但该方法只单纯地放大设计载荷，无法直观反映平台所处的海洋环境，存在一定缺陷。为此，国内外人员进行了深入研究。朱本瑞等[6]提出载荷增量分析方法，对平台施加不同重现期的环境载荷，分析平台的抗倒塌性能。GOLAFSHANI等[7]提出增量波浪分析(Incremental Wave Analysis, IWA)方法，考虑波高和波浪的变化对计算结果的影响，合理评估平台的承载能力和倒塌行为。周社宁[8]研究船舶抗风能力与风级的关系，探讨将船舶抗风能力通过风级当量进行评估的可行性。

将承载能力分析与蒲福风级结合起来，提出风级增量分析方法，并以两种导管架平台为研究对象，模拟平台所处的海洋环境，对平台整体结构的承载能力进行分析，为导管架平台的安全等级划分提供依据。

1 风级增量分析原理

静力推覆分析是国内外计算极限承载能力时比较常用的一种方法[9-10]，该方法有助于研究人员了解结构从弹性、屈服、强度失效直至倒塌的整个过程的发展规律，以及结构在复杂海洋环境下的极限承载力。但是，通过该方法加载的设计载荷和放大载荷与实际的环境载荷有较大差别，只能对平台进行整体把握和计算。

在静力推覆分析的基础上，提出风级增量分析方法。与静力推覆分析的研究方式不同，风级增量分析的基本原理是：调研平台所处海域环境数据，通过耿贝尔模型确定环境参数分布，选取初始风级上限风速对应的环境载荷，加载至平台有限元模型进行一次非线性静力分析，接着增大风级，直至平台倒塌，此时对倒塌风级范围内的风速进行搜索，并进行模型加载和计算，直至得到平台临界倒塌点所对应的风速。具体分析流程如图1所示。该方法不仅能够反映导管架平台所处环境的真实现状，而且还能将平台的承载能力与风级紧密联系起来，使风级大小作为评估平台抗风能力的重要指标。

图1 风级增量分析流程

2 导管架平台有限元模型及环境载荷

2.1 有限元模型

以南海某导管架平台为例，利用ANSYS软件建立两种不同结构的导管架平台有限元模型，分别命名为平台A和平台B，如图2所示。两平台的主要设计参数如表1所示。

图2 导管架平台有限元模型

名称上甲板长×宽/(m×m)下甲板长×宽/(m×m)甲板气隙/m导管架顶部长×宽/(m×m)导管架底部长×宽/(m×m)导管架高度/m桩腿深度/m平台A53.45×2347.85×2216.526×14.326×28.98066平台B66.45×2360.85×2216.539×14.339×28.98060

在分析过程中需模拟平台的倒塌行为，在建模过程中单元的选取尤为重要：采用PIPE 16和SHELL 63单元模拟甲板，MASS 21单元模拟集中质量；利用PIPE 288单元建立平台导管架，并通过该单元直接模拟波浪和海流载荷；考虑桩-土非线性耦合作用，通过PIPE 20单元建立平台桩腿，并通过COMBIN 39弹簧单元模拟桩-土的关系。

2.2 风载荷

在极端风载荷下，南海固定式平台有受损甚至倒塌的风险，因此对风载荷下导管架平台的安全性能进行合理评估具有重要意义。根据API[3]标准，平台结构所受风力大小为

F=KKZP0A

(1)

式中：F为风载荷；K为形状因数，对梁和建筑物侧壁取1.5，对圆柱体侧壁取0.5，对平台总投影面积取1.0；KZ为高度变化因数，根据平台甲板所处高度取1.1；P0为风压，Pa；A为受风载荷面积，m2。

风压P0为

P0=αv2

(2)

式中：α为风压系数，取0.613 N·s2/m4；v为风速，m/s。

2.3 上浪载荷

当导管架平台所处环境极为恶劣时，就会发生甲板上浪现象，本次计算采用API[3]关于上浪载荷的计算公式：

(3)

式中：Fd为上浪载荷，N；awkf为波浪的运动因数，取0.88；acbf为导管架对海流的阻塞因数，取0.8；V为甲板上浪处的水质点速度，m/s；U为与波浪同方向的海流速度，m/s；ρ为海水密度，kg/m3；Cd为拖曳因数，取2.0；η为波面高度，m；ya为甲板气隙，m；D为甲板宽度。V与η可由斯托克斯五阶波浪理论[11]计算得出。

2.4 工况设计

根据导管架平台作业海域，参考南海历年海洋环境资料，采用耿贝尔分布[12]对风速、波高、周期和海流流速进行推算。分布函数的具体表达式为

(4)

式中：a为位置参数；b为尺度参数。

当重现期为T时，极值的设计值为

(5)

工况设计的方法是：采用矩法对风速、有效波高、跨零周期，以及流速的位置参数和尺度参数进行求解，提取各风级上限风速，代入风速极值表达式(5)求得重现期，将重现期作为中间变量进而求得有效波高、跨零周期、流速，其中最大波高为有效波高的1.72倍，最大周期为跨零周期的1.27倍。载荷方向垂直于平台侧面，由于两平台侧面结构基本相同，因此风载荷与上浪载荷大小基本相同， API[3]和海上平台状态评定指南[13]给出了风载荷具体计算公式。通过APDL编程得出最大相位角。平台所处海域的具体工况参数如表2所示，为方便分析，沿平台水平方向施加载荷。

表2 平台所处海域环境参数

图3 导管架平台承载能力曲线

3 导管架平台承载能力分析

对导管架平台分别进行静力推覆分析和风级增量分析，得到相应的承载能力曲线，如图3所示，各曲线主要分为线弹性阶段、弹塑性阶段和延性倒塌阶段。

通过两种分析方法得到的承载能力曲线的增长方式存在较大的不同：在平台结构线弹性阶段，静力推覆分析得到的承载能力曲线斜率较大，增长速度较快；风级增量分析考虑了环境载荷的变化以及甲板上浪现象的出现，从线弹性到弹塑性阶段，承载能力曲线呈现较为平滑的过渡，曲线斜率有逐渐减小的趋势。风级增量分析得到的平台A和平台B的极限承载能力分别为59.68 MN、86.84 MN，比静力推覆分析得到的结果分别小11.53 MN、11.46 MN，这表明静力推覆分析得到极限承载力数值明显偏大。

平台甲板和导管架采用高强度钢，屈服强度为360 MPa。根据风级增量分析，在风力达到17级时，平台构件开始屈服。提取风速59.5 m/s工况下导管架平台A的单元应力和位移，以及风速61.2 m/s工况下导管架平台B的单元应力和位移。如图4和图5所示，导管架的大量构件已达到屈服极限，将进入弹塑性阶段，此时得到的基底剪力远小于静力推覆分析出现大量构件屈服时得到的结果；如图6和图7所示，在风级增量分析下两导管架平台的最大位移同样小于静力推覆分析的结果。当环境载荷大到一定程度时，通过静力推覆分析得到的评估结果是平台安全可靠，但在实际工况下平台已十分危险。因此，考虑真实环境的风级增量分析能更好地评估海洋平台的安全性能，静力推覆分析可能会造成较大的误差。

图4 风速59.5 m/s工况下导管架平台A的单元应力 图5 风速61.2 m/s工况下导管架平台B的单元应力

图6 风速59.5 m/s工况下导管架平台A的位移 图7 风速61.2 m/s工况下导管架平台B的位移

根据风级增量分析，取平台倒塌前的数据，并剔除4～5个风速较小的数据点，作出平台A与平台B的基底剪力-风速拟合曲线和最大位移-风速拟合曲线如图8和图9所示。从图8和图9可以看出两曲线皆呈现较大的规律性，曲线走势与对数函数相关。

图8 基底剪力-风速拟合曲线 图9 最大位移-风速拟合曲线

拟合曲线函数为

Vw=c·lnX+d

(6)

式中：Vw为风速(m/s)；X为最大位移(m)或基底剪力(MN);c、d为相应因数，具体大小如表3所示。

表3 平台参数与风速所确定的因数大小

通过式(6)可直接求得不同风速下平台的最大位移和基底剪力，计算结果虽然存在一定误差，但可对倒塌前的平台状态进行合理预测，省去大量计算流程，对平台安全分级具有重要意义。

4 基于风级增量分析的导管架平台安全分级

4.1 导管架平台状态划分

可根据结构破坏的不同形式对平台状态进行划分。以下破坏形式可作为划分平台安全等级的界限：斜撑出现屈服，此时导管架平台结构产生局部损伤，但平台还能正常工作；桩管出现屈服，此时平台结构已发生破坏，严重影响平台安全作业；平台节点严重变形，结构大量失效，若承受更大载荷，平台将会倒塌，此时为临界倒塌点。

为合理评估导管架平台的安全性能，确定承载能力与平台状态间的关系，提出平台强度余量因数：

(7)

式中：R为强度余量因数；Fw为风载荷，N；Fa为波浪载荷，N；Fc为海流载荷，N；Fu为平台极限承载能力，N。

该因数将平台承载能力与海洋环境载荷结合起来，可作为平台安全评估的指标。根据安全等级界限的划分以及风级增量分析得到的风速-承载能力拟合曲线大致确定强度余量因数的阈值分别为0.77、0.42和0，并将导管架平台在风浪载荷下的状态划分为完整、损伤、破坏和倒塌等4种，如表4所示。完整状态指平台构件呈线弹性，平台能够安全可靠地工作；损伤状态指少量构件出现屈服，可能会影响平台的正常工作；破坏状态指平台大量关键构件出现屈服，对平台的安全作业产生较大影响；倒塌状态指构件完全失效，平台已无法进行正常作业。

表4 导管架平台状态划分

4.2 导管架平台安全分级

对平台进行安全分级，通过4种线型描述4种不同的安全级别，如表5所示。

表5 导管架平台安全分级

利用MATLAB软件编写程序，作出两导管架平台的安全分级窗口，如图10和图11所示，图中虚线为各个风级对应风速的界限。通过平台安全分级窗口，可根据风级大小快速判断导管架平台的安全状态。

图10 导管架平台A安全分级窗口

图11 导管架平台B安全分级窗口

以图11为例，对不同风力下导管架平台B的安全状态进行评估：在风力≤12级时，平台结构完整；在12级<风力<13级时，平台处于结构完整与损伤的临界状态；在13级≤风力≤15级时，平台呈现损伤状态；在15级<风力<16级时，平台处于结构损伤与破坏的临界状态；在16级≤风力<17级时，平台呈现破坏状态；在风力=17级时，平台达到承载能力极限；在风力>17级时，平台倒塌。平台A与平台B的安全分级窗口虽有一定差别，但在不同风级所对应的平台状态基本一致。该模型能够将平台状态与风级紧密联合起来，能够起到安全评估的作用。

5 结 论

(1) 基于静力推覆分析理论，建立风级增量分析方法，对两种导管架平台的承载能力曲线进行对比，结果说明风级增量分析能充分考虑导管架平台所处环境及不同载荷分布状况，模拟平台所受极端载荷，准确计算不同环境下导管架平台的承载能力，从而明确该方法的可行性。

(2) 风级增量分析得到的位移和基底剪力根据风速的不同会产生规律性变化。可进行曲线拟合并建立相应的关系表达式，预测倒塌前的导管架平台承载能力，为平台安全等级划分打下基础。

(3) 根据导管架平台的破坏形式提出强度余量因数和平台状态划分的方法，对导管架平台安全等级进行划分，建立导管架平台安全分级窗口，直观反映导管架平台的承载能力与平台状态的关系。当风力大于15级时平台结构受到破坏，大于17级时平台存在倒塌风险，结果说明利用风级当量能够合理评估平台的安全性能。