冷却塔冷却效果数学模型与计算方法*

苏振兴 谭志锋 谭小卫 黄祖健

冷却塔冷却效果数学模型与计算方法*

苏振兴1谭志锋1谭小卫1黄祖健2

（1.新菱空调（佛冈）有限公司 2.广东新菱空调科技有限公司）

基于能量和质量守恒方程、能量传递方程及空气与水之间的传质方程，建立叉流流型和逆流流型冷却塔的传热传质数学模型。通过模型分别计算叉流流型和逆流流型的出口水温和空气湿温度，从而反映冷却塔的冷却效果，为工程设计和优化提供理论依据。

叉流；逆流；冷却塔；传热；传质

0　引言

冷却塔主要应用于空调冷却、冷冻和塑胶化工等行业，具有广阔的市场前景。随着国家低碳环保、节能减排等政策的提出，冷却塔向着低能耗、低噪声和环保的趋势发展[1]。学者Melkel[2]于1925年首次阐述冷却塔运行机理并建立Melkel模型，该理论虽为后人提供了研究方向及基础，但其忽略了水分的蒸发，且计算精度低、计算量偏繁琐[3]，难以得出冷却塔实际运行情况。本文以应用范围较广的方形冷却塔为研究对象，在Melkel模型、Poppe[4]模型和e-NTU[5]模型的基础上加以改进，建立兼顾高计算精度和低计算量的传热传质模型。

1　建立传热传质数学模型

在计算冷却水与空气热质交换的过程中，为简化计算[6]，作如下假设：1）水和空气的热质交换过程是稳态的，物性参数为常数；2）流体与环境之间不存在物质交换，为绝热过程；3）传质阻力集中在空气侧；4）冷却水均匀喷淋、传热与传质界面相同；5）不考虑轴向的热质传递。因此，图1(a)所示的叉流热质交换过程，可简化为图1(b)所示的二维传热传质问题；图2(a)所示的逆流热质交换过程，可简化为图2(b)所示的一维传热传质问题。

1.1 叉流流型

冷却水与空气的叉流热质交换过程如图1(a)、图1(b)所示。叉流情况下的能量和质量守恒方程式为

H -填料高度 L -填料厚度 W -填料宽度

空气侧的能量传递方程为

其中，为无量纲的传质单元数，定义如式(4)所示；e为水温对应的饱和空气的焓，单位kJ/kg；为刘易斯数，此处取定值1；λw为水在该处温度下的汽化潜热，单位kJ/kg；e为水温对应的饱和空气的含湿量，单位kJ/kg。

由于=1，式(3)可简化为

空气与水之间的传质方程为

1.2 逆流流型

冷却水与空气的逆流热质交换过程如图2(a)、图2(b)所示，轴与冷却水喷淋方向一致。逆流情况下热质交换过程的能量和质量守恒方程为

其中s为填料质量。

空气与水的能量传递方程与质量传递方式与叉流相同，如式(5)、式(6)所示。

2　冷却性能数值离散计算方法

对于叉流冷却塔，式(1)、式(2)、式(5)、式(6)完整地描述了每个微元控制体内水与空气的热质交换规律。数值求解过程需要将上述控制方程离散，并在每个微元体内求解。

2.1 叉流流型

叉流形式的数值求解过程：将图1(b)的二维平面划分为×个网格，如图3所示；对图3中的任意网格（,），式(1)、式(2)、式(5)、式(6)均适用，并可以写成式(9)~式(12)。

（1, 1）（2, 1）…（i, 1）…（M, 1） （1, 2）（2, 2）…（i, 1）…（M, 1） ……………… （1, j）（2, j）…（i, j）…（M, j） ……………… （1, N）（2, N）…（i, N）…（M, N）

若给定填料的、入口空气与冷却水的参数（空气入口温度、含湿量、流量；水的入口温度、流量），利用式(9)~式(12)即可数值离散求解填料出口的水温与空气温湿度。

2.2 逆流流型

冷却水与空气行程逆流流型时，根据式(5)~式(8)和空气与冷却水的入口参数（空气入口温度、含湿量、流量；水的入口温度、流量），即可求解逆流流型（一维）水与空气的热质交换过程的出口参数情况。

3　结论

本文通过传热传质数学模型，考虑影响冷却塔换热性能的因素，如空气流量、空气的含湿量、水流量和水温等，计算叉流流型和逆流流型的出口水温和空气湿温度，从而反映冷却塔的冷却效果。本文计算方法贴合冷却塔运行机理，为冷却塔的设计与开发改造提供参考依据。

[1] 任世瑶.21世纪冷却塔产业[J].工业用水与废水,2006,37(1): 76-78.

[2] Merkel F .Verdunstungskuhlung[D].Berlin:VDI Forschungsar-beiten, 1925.

[3] Kloppers J C, Kroger D G. Cooling tower performance evaluation: Merkel, Poppe, and e-NTU methods of analysis[J]. Engineering for Gas Turbines and Power, 2005(127):1-7.

[4] Poppe M, Rogener H. Berechnung von ruckkuhlwerken[M]. Berlin:VDI-Warmeatlas,1991:1-15.

[5] Jaber H, Webb R L. Design of cooling towers by effectiveness-NTU method[J]. Heat Transfer,1989(111):837-843.

[6] 钱焕群,郭怀德,金安.冷却塔冷却过程模拟计算[J].暖通空调,1999,29(1):59-61.

Mathematical Model and Calculation Method for Cooling Tower Cooling Effect

Su Zhenxing1Tan Zhifeng1Tan Xiaowei1Huang Zujian2

(1. SINRO Air-Conditioning (FoGang) Co., Ltd. 2. Guangdong Sinro Air-conditioning Technology Co., Ltd.)

Based on the energy and mass conservation equations, the energy transfer equation and the mass transfer equation between air and water, a mathematical model of heat and mass transfer for the cross-flow type and counter-flow type cooling tower is established.The outlet water temperature and air humidity temperature of the cross flow flow type and the counter flow flow type are respectively calculated by the model, thereby reflecting the cooling effect of the cooling tower, and providing a theoretical basis for engineering design and optimization.

Cross-Flow; Reverse Flow; Cooling Tower; Heat Transfer; Mass Transfer

国家重点研发计划项目（2017YFC0704100）

苏振兴，男，1981年生，大专，工程师，主要研究方向：智能测量与节能控制技术。E-mail: 22476963@qq.com

谭志锋，男，1980年生，中专，高级工程师，主要研究方向：智能测量与节能控制技术。

谭小卫，女，1971年生，本科，高级工程师，主要研究方向：智能测量与节能控制技术。

黄祖健，男，1962年生，高中，高级工程师，主要研究方向：智能测量与节能控制技术。