传感器管理增量控制方法

2019-09-02杨善超田康生刘仁争刘凤增黄志良

兵器装备工程学报 2019年8期

杨善超，田康生，刘仁争,2，刘凤增，黄志良

(1.空军预警学院预警情报系，武汉 430019； 2.火箭军指挥学院作战实验室，武汉 430012)

随着多传感器数据融合技术及其应用的迅速发展，传感器管理作为数据融合系统的反馈控制环节，在提高系统有效性、促进系统整体优化方面起着不可替代的作用。传感器管理就是利用有限的传感器资源，满足对多个目标和空间的探测跟踪需求，以获得某些特性的最优值，并以这个最优准则对传感器资源进行合理科学的分配，简而言之，传感器管理的核心问题就是进行资源有限条件下传感器对目标的分配[1]。

现有的传感器管理算法大致可以分为以下几种：基于跟踪精度控制的方法[2-4]、基于信息论的方法[4-5]、基于数学规划的方法[6-8]等。其中，文献[2-3]用估计协方差来衡量跟踪精度，依据估计协方差矩阵与预设的期望协方差矩阵之间的差别进行传感器分配，使滤波后的协方差矩阵在更大程度上上逼近期望协方差矩阵，以满足各目标跟踪精度方面的要求，这一类方法通常称为基于协方差控制方法(Covariance Control based Sensor Management Method，CCSMM)。而文献[4]则是通过后延克拉美罗下界来衡量目标跟踪精度。

这些方法在每一时刻都进行独立的传感器分配，而且需要遍历所有传感器(组)以寻找最优分配方案，必然会造成计算量的急剧增大，同时分配方案的无连续性会导致传感器频繁切换，进而造成资源的浪费，甚至会影响到整个传感器系统的有效性和稳定性。

为解决这一问题，提出传感器管理增量控制方法(Incremental Control Method for Sensor Management,ICMSM)，每一次传感器分配都是在前一次方案的基础上进行动态调整，以增强分配方案之间的连续性，并且减少分配过程的计算量以及传感器的切换频率。

1 传感器管理增量控制模型

增量控制是过程控制和机器学习理论中，增强前后时刻控制量之间连续性，减少学习和控制复杂度，并提高效率的一种方法[9]。第n个时刻的控制量可以表示前一时刻的增量形式为：

u(n)=u(n-1)+Δu(n)

(1)

式(1)中，Δu(n)是与当前输出偏差有关的控制量的修正增量。

传感器管理的增量控制过程，就是将增量控制理论应用于传感器管理问题；将每一次的传感器分配方案作为系统的控制量，目标跟踪精度作为输出量，当有目标跟踪精度不满足阈值要求(包括跟踪精度过高和过低两方面)时，针对其构建控制量的修正增量，进而得到增量控制分配方案。主要过程是：首先得到初始传感器分配方案，沿用此传感器分配方案直到出现目标跟踪精度不满足设定阈值；再单独针对此类目标分配新的传感器组(针对跟踪精度过低的目标)，或者减少其传感器占用(针对跟踪精度过高的目标)，使其跟踪精度恢复到满足要求的状态，与此同时保持其他目标传感器分配状态不变，最终形成增量控制分配方案；沿用此方案，直到再有目标不满足跟踪精度阈值时重复上述过程。该方法重点部分是增量控制分配方案的形成。

1.1 初始传感器分配模型

增量控制的触发条件以跟踪精度作为衡量标准，因此在初始时刻的传感器分配中，采用同样以期望跟踪精度作为控制量的协方差控制方法，其流程如图1所示。

设系统有N个传感器，则可以分配给目标的传感器组有2N-1个(包括单传感器及其组合)[10]。以Φi表示第i种传感器组，其中包含传感器Ni个。假设某目标的状态和量测方程如下：

X(k)=FX(k-1)+GU(k-1)+W(k-1)

(2)

Zj(k)=HjX(k)+Vj(k),j∈Φi

(3)

式(2)～(3)中，X(k)∈Rn是k时刻目标的状态向量；U(k)为已知的输入或控制信号；F、G、Hj分别是状态转移矩阵和传感器j的量测矩阵；Zj(k)为传感器j对目标的量测；W(k-1)和Vj(k)分别为过程噪声和传感器量测噪声，假设都是零均值的高斯白噪声，其协方差分别是Q(k-1)和Rj(k)。

图1 基于协方差控制的传感器管理模型框图

目标状态的一步预测和状态协方差一步预测为：

X(k|k-1)=FX(k-1)+GU(k-1)

(4)

P(k|k-1)=FP(k-1)FT+Q(k-1)

(5)

当某目标分配的传感器组合中包含多于1个传感器的时候，可采用序贯卡尔曼滤波方法，得到其经过Ni个传感器照射之后的最终状态以及估计协方差[11-12]。此外，状态估计协方差更新方程在多传感器融合跟踪中经常采用逆协方差(也称为信息矩阵)的表达形式，其递推表达式为[13]：

(6)

(7)

式(7)中，Ji表示第i种传感器组合Φi作用于目标时对信息矩阵的贡献，定义为传感器组合Φi的信息增益。可以通过式(5)-(7)得出每个目标的估计协方差。

假设对m个目标执行任务，k时刻所有分配方案的集合为D，则基于协方差控制的传感器管理方法可以描述为：

(8)

比较两个矩阵的差异性有多种度量方法，如矩阵的2范数、列范数、行范数、Frobenius范数、矩阵的迹等等，每一种度量方法都可以考虑用来对滤波协方差矩阵进行控制[14，15]。本文采用矩阵的迹作为度量来计算矩阵之间差异性，即：

(9)

考虑到各传感器组的覆盖范围以及最大跟踪能力的限制，给目标函数(式(8))附加以下约束条件：

(10)

(11)

式(10)～(11)中，X(Φi,l)、X(j,l)分别表示传感器组Φi、每个单传感器j是否与目标l配对成功的度量；aj表示传感器j的最大跟踪能力。式(10)表示每个目标占用的传感器组不多于1个，式(11)表示每个传感器跟踪目标数目不超过其最大跟踪数目。

1.2 增量控制模型

假设t时刻共有n个目标的跟踪精度不满足阈值要求，其中a个跟踪精度过高的目标构成集合Ψ、b个精度过低的目标构成集合Γ(a+b=n)。对集合Ψ、Γ中目标进行优先级由高到低排序，并释放掉Γ中所有目标占用的传感器组合。

首先针对Ψ中目标进行增量控制，如果某目标占用的传感器数目大于1，则删除其中量测误差最大的传感器；如果数目等于1，则继续保持该目标占用的传感器不变。

从上述分析可以看出，增量控制方法的关键主要是以下三点：增量控制触发条件(也就是跟踪精度阈值设定)、目标优先级排序、传感器筛选模型。增量控制触发条件确定了在何种情况下要进行增量控制，目标优先级排序确定了目标增量控制的先后顺序，传感器筛选模型确定待调整目标最终的传感器分配情况。

1.2.1增量控制触发条件

为衡量目标跟踪精度，以协方差失调量作为增量控制的触发条件[16]，其定义为：

(12)

式(12)中，P、Pd分别表示某目标的实际协方差水平和期望协方差水平。

通常情况下目标优先级越高，其所能容忍的协方差失调量越小。为了判断是否要进行增量控制，需要对每个目标设定一个协方差失调量阈值，当某目标跟踪精度过高或者过低导致协方差失调量超过该阈值时，需要对其进行增量控制。

1.2.2目标优先级

目标优先级主要由目标的敌我属性、运动方向、目标高度、径向速度、方位、加速度等因素决定，学者提出了很多目标优先级的确定方法，诸如加权求和、神经网络等方法[17-18]，为了简便起见，本文直接给出各目标的优先级。

1.2.3传感器筛选

传感器筛选只用针对Γ中目标进行。首先对2N-1种传感器组和目标Γl进行探测能力筛选。假设在没有地物遮挡情况下，单传感器能否探测到目标用两者距离是否小于传感器的最大探测距离来衡量，若能满足式(13)，则表明传感器能够探测到目标Γl，有：

R(j,Γl)≤Rjmax

(13)

式(13)中，R(j,Γl)表示第j个单传感器与目标Γl之间的距离；Rjmax表示单传感器的最大探测距离。对于传感器组而言，需要组合中的每一个单传感器都满足公式(13)，才表明该传感器组能探测到该目标。经过探测能力筛选得到的传感器组集合记为ΘΓl′。

接下来，从ΘΓl′中筛选出还有剩余跟踪能力的传感器组集合，记为ΘΓl：

(14)

(15)

式(15)中，PdΓl、PtΓl分别为t时刻目标Γl的期望协方差和估计协方差。

2 ICMSM算法实现

2.1 算法具体步骤

初始传感器分配方案的形成采用基于协方差控制的方法，对于该方法的研究比较成熟，本文不再列出详细算法步骤，主要针对初始方案之后的增量控制算法的实现流程进行阐述。

步骤1初始化。令初始时刻时间指针t=1，采用初始分配方案进行多目标跟踪。

步骤2增量控制条件触发判断。对t时刻各目标跟踪精度是否满足阈值进行判断，若所有目标都满足，则t=t+1，重复该步骤；若有n≥1个目标的精度不满足要求，则根据其跟踪精度情况将其分成：跟踪精度过高目标集合Ψ(a个目标)、跟踪精度过低目标集合Γ(b个目标)。

步骤3增量控制过程。

步骤3.1目标优先级排序。对Ψ和Γ中目标按优先级高低分别进行排序，并令Ψ中目标指针s=1、Γ中目标指针l=1。

步骤3.2集合Ψ中目标增量控制。

步骤3.2.1若Ψs占用的传感器数目大于1，则从中去掉量测误差最大的传感器；如果数目等于1，则继续保持Ψs占用的传感器不变。

步骤3.2.2若s=a则转到步骤3.3，否则令s=s+1，返回步骤3.2.1。

步骤3.3集合Γ中目标增量控制。

步骤3.3.1释放Γ中所有目标所占用的传感器组。

步骤3.3.2根据式(13)判断Φi,i=1,2,…,2N-1是否能探测到目标Γl，形成满足探测要求的传感器组集合ΘΓl′；再根据式(14)从ΘΓl′中筛选出有剩余跟踪能力的传感器组集合ΘΓl。

步骤3.3.3根据式(15)找出使目标Γl跟踪精度最优的传感器组，作为Γl的增量控制传感器。

步骤3.3.4若l=b成立，则转到步骤4，否则令l=l+1并回到步骤3.3.2。

步骤4增量控制分配方案确定。将新的传感器组与目标配对方案和原分配方案结合，形成t时刻的增量控制分配方案。执行这一分配方案，令t=t+1，判断该时刻跟踪任务是否完成，若完成则结束算法，否则返回步骤2。

2.2 算法性能评价指标

为了对ICMSM和CCSMM进行比较，以跟踪精度、传感器组切换率、传感器资源使用率、算法计算量作为算法评价指标对两种算法的性能进行衡量。

跟踪精度用传感器滤波估计状态与目标实际状态之间的位置均方误差来表示:

(16)

传感器组切换率，是指在整个仿真过程中，传感器组切换的次数与传感器目标总配对次数的比值，即:

η=NC/Ns

(17)

式(17)中，NC表示相邻时刻使用不同传感器组的次数；Ns是传感器和目标总配对的次数。

传感器资源使用率指的是使用的传感器占总传感器数目的比例，即:

(18)

式(18)中，St表示每一时刻选择的传感器个数。

算法计算量则用仿真平均运行时间T来表示，T越小则算法计算量越小。

3 仿真验证

3.1 仿真场景设置

系统中有3个传感器，故共有7个传感器组。各传感器组中包含的传感器如表1所示。3个传感器以不同的噪声对目标位置状态进行量测，其量测噪声参数值见表2。噪声协方差均为对角阵，对多个传感器的量测数据采用集中式序贯Kalman滤波进行跟踪处理。仿真中共设置5个目标，状态用(x,x′,x″,y,y′,y‴)表示，运动过程受到两坐轴上相互独立的零均值高斯白噪声扰动，设所有目标的过程噪声标准差都为diag[1,0.1,0.01,1，0.1,0.01]，表3为各目标在不同时段的运动模型，表4给出了5个目标的初始状态和期望状态等参数。目标运动持续时间60 s，采样间隔为1 s。为了计算简便，为5个目标设置统一的跟踪精度阈值：δ=0.08，并假设各传感器对所有目标在整个仿真过程中保持可见。此外，3个传感器的跟踪容量分别是2，2，3；目标权重大小为：l4>l3>l5>l2>l1。距离单位：米(m)，速度单位：米每秒(m/s)，加速度单位：米/秒2(m/s2)，时间单位：秒(s)。

表1 传感器组

表2 传感器量测噪声参数值

表3 目标运动模型

表4 目标初始状态和期望状态参数

3.2 仿真结果

通过仿真得到目标跟踪轨迹如图2所示，图3表明利用ICMSM方法能很好地完成对5个目标的跟踪。

图2 目标轨迹

两种传感器管理方法下得到的目标位置均方误差如图3所示。可以发现，采用ICMSM时目标的平均位置误差更大，但二者得到的跟踪误差都保持在可接受范围之内。这是由于CCSMM方法在每一时刻都会选择使各目标跟踪精度最满足要求的分配方案，而ICMSM方法不会在每一时刻都进行传感器分配，而是对精度过高或过低的目标进行增量控制。上述仿真结果可以反映出：ICMSM能控制各目标的跟踪精度既不过高也不过低，以确保传感器资源的合理利用。在30 s之后，目标4、5开始出现转弯机动，位置均方误差会变大；同时由于这两个目标跟踪难度变大，占用更多传感器资源，导致其他目标可利用的资源变少，位置均方误差也相应变大。

两种方法的传感器分配情况如图4所示，可以发现ICMSM大大减少了传感器间的切换，增大了传感器分配周期以及分配方案之间的连续性。

相关性能如表5所示。结合图4和表5，可以发现ICMSM相对于CCSMM在传感器切换率和算法计算量上有了大幅优化，但是传感器资源使用率相对较低。这是由于采用ICMSM时会增大传感器分配周期，可能会在一定时间段内都持续选择一种传感器利用率不高的分配方案；而采用CCSMM时，在每一时刻都选择最满足跟踪精度要求的分配方案，跟踪精度的优化需要提高传感器使用率。