数学素质的培养

邢楠

数学素质是数学学科所固有的特性，它是在人的先天生理基础上通过后天的数学学习活动所获得的数学知识、技能、数学能力、思想方法、数学观念和数学品质，并将这些融于身心中的一种稳定状态。数学素质的养成不是一朝一夕的，其形成和发展是在解决实际问题过程中逐渐实现的，在课堂教学中要以学生为主体，充分调动学生学习数学的积极性、激发学生学习的欲望、增强学生的创新意识，培养数学逻辑思维能力。

1 素质与数学素质的定义

素质是人的内在之物，是一个人的品格、精神、知识、能力、学识、言谈、行为举止等的综合，人的素质是以先天遗传因素为基础，并且受后天环境因素影响决定的。人的数学素质是通过后天的数学学习活动所获得的数学知识、技能、逻辑思维能力、数学方法的一种综合素质。

一个人的数学素质是其在经过多年的数学学习后所建立起来的一種与数学知识息息相关的能力。这种能力可以帮助我们解决与数学相关联的实际问题，用数学的思想方法去分析问题并能解决所遇到的困难，使不同的学生学习不同阶段水平的数学知识，培养逻辑推理能力与信息交流的一种能力。数学素质是学生以先天的遗传因素为基础，通过后天的学习与实践，对数学文化知识形成了自身的深化，从而形成“数学化”的思维意识和感知、处理问题的能力，它应该是一种综合素质，主要表现在观念、能力、语言、思维、心理等方面。经过多年的数学学习后，数学的定义、公式、性质及解题方法可能都会被大家遗忘，但是形成的数学素质却会让我们终身受益，数学素质实际上就是把所学习的数学知识都排除或者忘记后所剩下的一种数学能力。

2 数学素质的养成

2.1 发挥学生的主体地位，培养学习兴趣、激发学习欲望、调动学习积极性

众所周知，教学是由教和学两个方面组成，二者相互依存，缺一不可。学生学习主体地位的确立是激发学习欲望的前提，在日常的教学活动中，教师处于主导地位，学生则为课堂的主体，必须充分发挥“主体”的积极性。传统的教学方式往往都是教师自顾自的讲课，学生默默记笔记的，灌输式教学一直在课堂教学中占有主导地位。但是这种教学模式在课程教学改革不断发展的今天早以不能适应课改发展的需要，这种教师“自嗨式”的教学模式已经被逐步代替，教师作为课堂教学的引导者，要想办法活跃课堂的气氛，提高学生学习的自主能动性，要兼顾学生的学习能力，根据学生的具体情况和授课内容，灵活调整授课方法，通过创设问题情境，让学生积极踊跃的发表不同意见，一起分析问题，找出解决问题的方法和答案，参与其中，不要一味的“满堂灌”，这样往往会适得其反，让学生产生厌学的情绪。教师要做到严宽有度、恩威并施，以鼓励为主，批评为辅，尊重学生的主体地位，以幽默诙谐的语言吸引学生，活跃课堂气氛，让学生的学习意愿得到发展，从而能以积极地心态投入到学习中去，让学生在学习中品尝到成功的快乐，激发学生积极探讨问题的热情与创新的欲望，逐步养成学习及探讨问题的浓厚兴趣与习惯。课堂教学逐渐形成“自主发展、自主探索、合作学习、共同发展”的教学模式，使学生把“要我学”变为“我要学”、“我会学”，不仅提高了课堂的学习效率，而且锻炼了学生的自主学习探索能力。

2.2 丰富学生的数学语言，重视数学意识及数学技能的培养

数学语言是学生能够顺利有效的进行数学活动和学习的一个必要基础，应该把培养数学语言和数学知识紧密地结合在一起，将它们视为数学素质的重要组成部分。首先学生可以通过数学阅读来达到培养数学语言和丰富数学知识的目的。数学这门学科有其自身固有的特性，具有极其精准的精确性和逻辑性，每个数学概念和符号、数学用语都有其精确的含义，不会产生含糊不清和含有歧义的内容，在加强数学阅读的同时自然会对数学语言的培养起到一定作用。其次教师在课堂教学的过程中也应规范自己的数学用语，潜移默化中渗透给学生数学语言，加深学生的理解。老师是学生最好的表率，也是学生模仿的对象，老师的一言一行都会影响到学生，教师语言应该做到简明扼要、条理清晰、逻辑突出等，通过自身的语言示范作用，对学生数学语言的形成和发展起到良好的带头作用。

事实上，从学生的生活实践经验和已经掌握的数学知识去理解和感悟数学，培养数学意识是很重要的。在教学过程中，要让学生知道知识既来源于生活，又服务于生活，我们要用数学的眼光去看待世界，用数学的知识去创造、改变世界。数学就在我们身边，运用数学知识和思想去分析问题，解决所遇到的困难。久而久之，学生的数学意识增强了，他们就会自觉地学习数学知识，并运用数学的思想方法来处理和解决各种各样的实际问题。例如：我们在讲概率的时候，可以提出买彩票中奖的几率问题;抽签是否公平的问题等;在引入定积分定义时，可以提出曲边梯形面积的计算问题。那么学生就会主动思考钻研，想自己动手解决问题，在学生思考解决问题的同时，也就是数学意识形成的过程。数学意识的培养应按照“问题情景—数学建模—解释与应用”的模式，让学生接触现实生活中与数学相关的问题，感觉到到数学就在我们日常的生活中，要养成用数学的观点去看待问题，用数学的逻辑去分析问题，用数学的思维去解决问题的习惯与能力。

2.3 加强数学实际应用能力的教学，培养学生的数学建模能力

我们学习数学知识和技能，究其根本是为了学有所用，也就是说不在于到底掌握了多少理论知识或者说解决了多少数学难题，关键是看能否运用所学习的理论知识和数学思想去解决现实生活中遇到的实际问题。数学的运用能力一直是数学教学过程中的重要环节，我们知道课本上的知识乃至习题都是已经数学化了的问题，而实际应用的问题是并未数学化的问题，习题演练再多也不及提高解决实际问题的能力和掌握数学应用的本领。因此教师在教学中要善于开发教材中的素材，课堂上注意渗透一些和日常生活紧密相连、与科技发展密切相关的数学应用内容，有意识的理论联系实际，结合社会生活实践，引导学生形成数学的应用意识。课堂教学或者课外活动中积极开展数学建模能力训练，在数学建模的活动中，让学生亲自动手，引导学生自己提出问题，然后对问题进行抽象的概括，运用数学理论和方法，通过查阅资料和文献分析寻求结果。由于每个人的思维方式和看待问题的角度不同，那么解决问题的方法和结果也是丰富多彩、富有创造性的，这样既提高了学生解决实际问题的数学应用能力，又培养了他们的创新意识和学习数学的兴趣。

2.4 重视数学思想方法及逻辑思维能力的训练

数学这门学科具有极强的抽象性和逻辑性，数学知识的学习与积累的过程，需要遵循学科的特点，依靠不断分析、判断、综合与推理来完成，因此掌握坚实可靠、有效的数学思想方法也成为提高数学素养的重要因素之一。数学的思想方法大致分为以下几种：数形结合的思想、分类讨论的思想、转化与化归的思想、函数与方程的思想等。比如，学生在学习初等数学时最常接触到的就是函数，一次、二次、对数、指数函数等，对于这些抽象难懂的函数，如何能让学生易与理解和接受呢？我们就是通过“数”与“形”的结合来完成的，把抽象的数学语言、变量关系与直观的几何图形（即函数图像）联系起来，将抽象与形象思维相结合，使抽象的问题形象化，复杂的问题简单化，从而达到优化解题过程的目的，让学生形象直观的看到解决问题的途径与方法，与此同时也提高了学生分析和解决问题的能力，潜移默化的提高了学生的数学素养。

另外，数学逻辑思维能力也是数学基本能力之一，更是数学素质的核心部分，培养学生正确的思维规律、对数学对象进行综合分析与抽象概括和推理论证的能力尤为重要。数学是一门演绎性极强的学科，数学中许多概念、公式、定理都只是给出了结论，并没有给出详细完整的发现过程，所以学生接受起来不太容易，往往只能靠背公式、背定理来记忆。所以教师可在课前对教材涉及内容进行深入研究和精心设计，通过启发式教学组织教学活动，让学生主动参与进入问题情境，克服被动思维，引导启发学生思考。教学生通过观察、实验，进行猜想;通过对例子的分析，归纳出一般的规律，作出假设;通过比较、分析与概括，得到结果，最后再给出严密的数学证明。

2.5 鼓励大胆创新，培养求异思维

在数学教学活动中要鼓励学生大胆想象、勇于提出不同的观点和想法，允许“标新立异”，敢于创新，并对于提出的想法和理论开展积极讨论及认证，教师对待正确的思路和观点要加以肯定和表扬，对待提出不同观点的孩子以鼓励为主。求异思维也就是我们对待司空见惯的已成定论的事物和规律提出的一种逆向或者“另类”的思维方式，学生敢于“反其道而行”，树立新思想、新观点，打破思维定式对有助于数学能力的提升。数学教学对求异思维的培养往往是通过在解题过程中的一题多解的训练达到的，在教学设计中，教师应精心准备，对待一体多解的题目应组织学生积极展开讨论，注重多思路、多方案、多途径、多方式，激发学生的潜能、鼓励创新、提高数学素养。新生事物和技术往往就是在“突发奇想”、“异想天开”中建立起来的，如果当初牛顿坐在苹果树下，只是像普通人一样乘凉，没有考虑为什么苹果会从树上掉落，那么万有引力的发现不知道会迟到多少个世纪。

数学素质归根到底是一种文化素质，它在创造、保存、傳递、交流、发展人类文化中充当着重要角色，推动着人类文明不断向前发展。随着社会、经济、文化不断变革，数学已经渗透到我们生活中的各个部分，一个数学化的时代已然展现在我们眼前。数学教育也是一种文化素质的教育，培养和提高学生的数学素质，是一项细致而长远的艰巨任务，也是数学教学的重要任务。俗话说，学好数理化，走遍天下都不怕，数学素养在我们的成长过程中有着极其重要的作用，不会随着时间的推移而被遗忘，好的数学素养将贯穿人的一生。在现代教育中应大力推进数学素质教育的改革与创新，增强教师自身的综合素质，努力探索数学素质的培养，以达到教育的最终目的，为社会输送高素质的具有创新精神的优秀人才。

（作者单位：长春光华学院）