感悟运动本质发展空间观念

劳建妹

【摘要】“平移和旋转”要求学生能感受平移、旋转现象，经历平移和旋转现象的抽象、分类、运动性质的探讨等过程，教师借助白板技术，让学生直观感觉平移和旋转的基本特征；进行多次对比，进一步让学生感悟运动的本质特征；深挖习题功能，从而帮助学生发展空间观念和一定的直观思考能力。

【关键词】感悟 对比 运动本质 空间观念

【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2019）33-0132-02

苏教版教材三年级上册第六单元第一课时教学“平移和旋转”，教材要求学生感受平移、旋转现象，经历平移和旋转现象的抽象、分类、运动性质的探讨等过程，让学生直观感觉平移和旋转的基本特征，从而发展学生的空间观念和一定的直观思考能力。小学生学习平移和旋转，应从运动的角度去认识事物，发展“用数学的眼光观察世界”的意识；发展空间观念和几何直观，培养“用数学的思维认识世界”的能力；从静止转向动态，为学习图形与几何知识积累了初步的经验。如何基于生活经验帮助学生从不同角度分析和认识平移和旋转的特点，深化理解其本质特征，从而发展学生的空间观念，是我在教学实践中着重思考的重点。

一、借助白板技术，感悟运动本质

电子白板技术多采用互动式的形式开展教学，为课堂师生互动、生生互动提供了高效便捷的技术支持，为建立以学生学习为中心的课堂教学奠定了技术基础。感知促进思维，思维引导感知。在教学过程中，学生对平移和旋转已经有了初步的感知和体验，能结合具体事例直观地感知平移和旋转的一些特点，但是在当教师问道“你觉得什么样的运动是平移呢？”学生难以用适切的语言来描述本质特点，很难将自己内隐的想法用语言外显出来，白板技术就能较好地帮助学生解决这个问题。

【片断1】

师：刚才我们动手在课桌上将数学书从左上角平移到右上角，从右上角平移到了右下角，又从右下角平移到了左下角，最后又平移到了原来的位置。在平移过程中我们发现：平移前后数学书的位置发生了变化。那么，同学们再来看看数学书会不会变成这样呢？（教师动手操作白板课件，把数学书图片进行放大、缩小、倾斜、颠倒等）

生1：数学书平移时不可能斜着和倒过来的，它应该是一直竖着朝上的。

生2：数学书也不会变大变小的，数学书的大小是不会变的。

师：那想一想数学书平移前和平移后什么变了？什么没变呢？

生3：数学书平移前和平移后的位置变了，但是数学书的形状和大小都不会变。

……

为了更好地让学生体会平移前后物体的本质变化，教师利用白板技术的优势，将数学书图片进行旋转倾斜、倒置，并将图片拉大和缩小，通过一系列的操作让学生直观感觉物体在平移前后的变化，用反例来让学生感悟到物体平移前后形状大小不变的特性。学生通过直观演示感受到平移的本质特点，促使学生借助已有的认知经验较全面地表述平移的特征，学生的学习兴趣被激发，学习注意力被最大化地集中。电子白板技术的使用可更好地拓展教学资源，优化教学过程，进而提高课堂教学效益。

二、多次对比体会，深悟运动特征

比较是人们思想上确定事物异同和关系的思维过程。心理学认为：两种不同对象的彼此诱导和相互感应，可以提高感知效果，有利于活跃思维，激发智力，加深理解，加强记忆。小学数学中概念教学是逐步深化和完善的过程，使用比较的教学方法，可使教学内容、教学思想丰富广泛，培养学生的想象力和思维能力。

【片断2】第一次对比：

师：同学们，刚才我们在对数学书进行平移的过程中，数学书的什么变了？什么没变？

生1：数学书的位置变了，形状和大小没有变，数学书摆放的方向也没有变。

……

第二次对比：

师：转盘指针旋转过程中，指针的什么变了，什么没变？

生1：转盘指针一会指着A，一会指着B……指针指的方向變了。

生2：指针一直绕着这个O点旋转。

生3：指针指的方向发生了变化，但是指针本身的形状和大小却没变。

……

第三次对比：

师：观察平移和旋转两种运动方式，它们有什么相同和不同的地方吗？

生1：平移是沿着直线移动的，而旋转是绕着一个中心点在转动。

生2：平移变的是位置，而旋转变的是方向，旋转的中心位置不变。

生3：平移和旋转的物体形状和大小都不变。

……

第四次对比：

师：想想做做第2题中，①、③、⑤号树叶平移后可以和绿色树叶重合，那么这些树叶平移前后什么变了，什么没变呢？

生1：树叶平移前后，它们的形状和大小没有变，树叶的位置发生了变化。

师：树叶在平移过程中，平移到①号、③号、⑤号位置时，又有什么地方不同呢？

学生思考。生2：树叶的位置发生了变化，它们移动的距离都不一样。

师：是的，树叶移动的位置不一样，说明它们移动的距离是有长有短的。

……

教师要善于引导学生用对比的实践方法来了解知识之间的联系与区别，让学生发现知识之间的相似和不同，加深学生对于不同相关知识的理解。在平移和旋转概念教学中，教师要正确处理平移和旋转概念的辨析，抓住它们的本质属性，运用多角度的比较，增强学生对平移和旋转概念理解的深刻性。

三、深挖习题功能，发展空间观念

空间观念是从现实生活中积累丰富的几何体验出发，从经验活动的过程中建立起来的。“平移和旋转”要求学生借助想象，从动态的角度来认识物体的运动，不能只用眼观察获得感知，而要让学生通过动手操作、直观演示才能更深入地感悟物体运动的本质特征。课本中习题的要求只有一个，如果教师对习题进行再“加工”，把平移和旋转的知识进行有机整合，从而达到发展学生空间观念的目的。

【片断3】

师：（出示想想做做第2題）给这些树叶标上序号，你们觉得哪些树叶通过平移后可以和绿色树叶重合？请你用水彩笔将这些树叶涂上颜色。（学生动手操作）

师：你觉得几号树叶通过平移后可以和绿色树叶重合呢？

生1：我觉得①号、③号、⑤号树叶平移后可以和绿色树叶重合。

师：谁想上来平移一下，验证他的说法对不对呢？

生2上来操作演示平移的过程（使用电子白板课件），验证生1的回答是正确的。

师：那你觉得剩下的树叶为什么不能通过平移和绿色树叶重合？

生3：因为②号、④号、⑥号树叶的叶柄和绿色树叶的方向不一样。

师：那这些树叶通过怎样的运动就可以和绿色树叶重合了呢？

生4：②号、④号、⑥号树叶通过旋转就能和绿色树叶重合了。

师：是不是这样呢？谁想上来试一试？

生5上来操作验证（使用电子白板课件），发现②号、⑥号树叶通过旋转确实能和绿色树叶重合，但是④号树叶不管怎样旋转都无法和绿色树叶完全重合。

师：看来实践是检验真理的唯一标准。我们通过旋转发现④号树叶不能和绿色树叶完全重合，其实它可以再进行翻转才能和绿色树叶重合（教师演示翻转的过程），所以有时候我们的猜想必须经过实践操作验证才能判断是否正确。

……

此习题的深挖处理使学生经历了观察想象、动手操作、直观演示的过程，观察哪些树叶通过平移后可以和绿色树叶重合？剩下的树叶通过怎样的运动可以和绿色树叶重合？通过学生实践操作发现④号树叶不管怎样运动都无法和绿色树叶重合，这样的数学活动能培养学生的质疑能力，体现数学的严谨性。一道习题的价值也许并不只是存在于表面，要想发挥其更多的功能价值，我们应该深挖出题的意图，发挥它的最大功效。在整个操作实践活动中，学生的想象力和空间观念得到了较大程度地发展。

教学平移和旋转教师主要通过观察、操作、想象、描述等方式进行。观察和操作能帮助学生逐步清晰地建立相关运动的表象，再依托这些表象展开想象，并进而将运动通过语言、动作等描述出来。在教学中较好地借助白板技术让学生直观感悟平移和旋转的本质，并进行多次对比，引导学生手、眼、口、脑并用，深悟运动特征，对习题的再“加工”，深挖习题的功效，也能加深学生对平移与旋转数学特点的本质理解。

参考文献：

[1]李新，把握教学内容，优化教学过程[J].小学数学教育，2018（1-2）

[2]翁新阳，他山之石可以攻玉——比较法在小学数学教学中的运用[J].内蒙古教育，2009（22）