类比推理在高中数学教学实践中的应用探讨

李玉荣

【摘要】在数学教学中学生必须掌握的一项基本能力便是类比推理，在数学的教学过程中教师应当重视将类比推理引入到相关的教学案例中，着重的培养学生的类比推理能力，提高学生的逻辑思维能力，从而进一步提升学生的数学学习水平，因此本文对类比推理进行了分析研究。

【关键词】类比推理 高中 数学 应用

【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2019）34-0236-02

在对高中数学课堂教学以及学生的学习情况调查中我们不难发现，为什么有很多学生做了很多的练习但是成绩依旧提高不上去？为何学生缺乏学习的主观能动性以及对课程的探究能力？其实以上这些问题在高中的数学教学中是非常常见的问题，而这也是教师需要专心研究和急需解决的问题。但是究其原因就可以知道这些问题出现的根本原因在于教师教学的方法。第一，很多教师喜欢给学生布置很多的试题，但是这种方式往往会适得其反，学生学习的压力会变得越来越大，学生往往会失去对于数学学习的兴趣，让学生的没有余地去更深入的探究和理解数学题的真正含义所在，没办法完全掌握数学知识;第二，教师完全主导课堂进程，学生的自主学习能力得不到提升，学习数学的兴趣也大大的降低，从而失去了探究数学的兴趣。而在课堂上融入类比推理的意义就在于利用此方式指导学生学习和理解基本的数学知识、公式以及数学概念，进而让学生在一定的数学基础上进一步的开拓自己的思维，探究新的知识和数学技能，从而提高学生的思维创新能力，提升学生的发展。

一、学习类比推理的概念

类比推理在数学教学当中是十分重要的，类比推理的意思是根据两个或两类对象有部分属性相同，从而推出它们的其他属性也相同的推理，将类比推理全方面的放在高中数学教学可以使学生拥有一定的推理能力以及可以很轻松的将类比推理应用到数学当中，这样可以加强学生对数学知识的理解能力，可以更好的理解数学的意义，感受数学魅力的同时也可激励学生对于数学学习的乐趣以及主动性。并且类比推理可以很好的让学生理清楚解題思路，开拓学生的思维能力，这样的话学生在遇到其他数学问题时也会有一个比较清晰的思路。

以高中数学的“解三角形”为例，这一章的教学目的就在于通过“解三角形”使学生能够熟练的使用三角形的正弦定理以及余弦定理来攻克解三角形中的问题。而在数学课堂的教学中教师要做的就是指引学生对于正弦定理以及余弦定理进行深刻的分析以及对比，学生总结出的定论是：理论上正弦定理更适用于三角形的三个边、内角和外接圆半径之间的联系;而余弦定理则更适用于三角形三边和一个角之间的联系。将正弦定理和余弦定理两方面的知识放在一起进行对比，让学生对于这一部分的知识有了更加深刻的认识。因此可以看出在高中数学教学中，将类比推理的方法融入进去可以让学生对内容的认识更加的深刻，让学生能够在思考的时候形成一定的解题框架，促进学生对于知识的理解，并且能够提高学生的主观能动性，让学生养成类比推理的意识，开阔学生的思维。

二、学习演算公式时的类比推理

在学习数学时的重点难点知识之一就是数学的公式学习，原因主要是在于每一个章节的知识都是不同的，所以所使用到的公式也是多种多样，这些公式虽然不会一起出现，但是彼此之间也会有一定的关联，而学生只有掌握数学公式才可以在解决数学难题时正确的进行公式的演算将问题解决，从而避免因为公式运用错误而导致数学解题失误的现象出现。但是因为数学公式存在一定的相通性，很多学生在使用数学公式时会出现混乱的现象，所以在高中数学教学当中，教师应该引导学生借助类比推理的方法对待数学公式的属性，从而加深学生对于数学公式的深入理解，提升学生的数学知识水平。

现在以高中数学中的“数列”为案例，这一章的重难点就是让学生了解等比例数列以及等差数列，在数学课堂教学的过程中，教师需要指导学生对于这两块区域的知识进行深刻的理解以及研究，让学生形成一定的认识，有一定的印象，为了让学生对这两部分知识有深入的理解，教师需要指导学生利用类比推理的方式对于内容进行分类，将等差数列通项公式以及等比例数列的公式进行类比推理，区分两者的不同和相同之处，利用两项公式进行内容的解算，这样就更加有利于分辨不同的数学公式，加深对数学公式的印象和了解。

因此可以看出，数学公式中隐藏着一定的类比推理的形式，这也是在高中数学的教学中塑造学生类比推理意识的方式之一，类比推理的方法可以让学生对数学知识有一个很好的整合，能够很好的理清不同的知识点，将复杂的问题简单化，能够更清晰的理解数学内容，让学生能够利用类比推理的方式对数学有一定的认识，进而更加深刻的理解数学的相关知识，提高学生的逻辑思维能力以及思维的敏捷度，让学生对数学产生深刻的兴趣，提高学生的数学学习效率。

三、在解算试题过程中类比推理的应用

随着新课改的实行，如今很多的高中数学课堂上都开始要求让学生独立自主的进行学习，学生的学习不再完全依靠老师，而老师的一些方式也不能禁锢学生的思维，更多的是需要学生和教师在授课的过程当中一起发现问题并且拓展思维解决问题，从而真正的理解数学知识的含义，而类比推理的方法在高中数学教学中，可以培养学生灵活的使用数学知识解决实质的问题，不断的提升学生的数学水平。在实质的教学过程当中，教师应该依据不同的教学内容，融合相应的数学知识，指引学生运用类比推理的方式解决数学中遇到的问题，学生在解决数学难题的时候，类比推理的方法可以很好的开拓学生思考问题的思维方式，通过不同的角度解决数学问题，加深学生类比推理的意识，形成真正的类比推理能力。

再次用“数列”为案例，为了让学生对于数学内容有更加深刻的了解，教师可以根据等差数列中的公式以及等比数列的公式提出相应的问题，学生利用类比推理的形式对于问题进行演算解答，得出不同的结果，以不同的形式解决老师布置的内容。在高中数学的教学过程当中，很多的知识点是十分分散的，同时数学又是一门具有很强逻辑性的学科，因此有的数学知识并不能单独拿出来进行讲解，需要结合起来进行结构性的讲解，此时教师就可以利用类比推理的方式进行对比，让学生自主的发现数学当中的不同知识点之间的联系，促进学生的分析能力。

因此可以看出，学生本身是有一定的类比推理能力的，而教师在数学课堂上再将问题结合类比推理，激发了学生所具备的推理能力，让学生更加灵活的使用数学知识解决出现的数学问题。

四、总结

任何事物都有一定的两面性，类比推理的概念之前也提到过就是根据两个或两类对象有部分属性相同，从而推出它们的其他属性也相同的推理，但是在数学知识的学习过程中，并不是所有的知识都适合类比推理，当所学的数学知识超出类比推理的范围时，就很难确保类比推理的正确性，这个时候教师就需要告知学生在遇到问题时还需多利用其它知识思考问题，解决问题，正确的使用类比推理解决数学问题。

由此可见，高中数学当中应用类比推理的真正意义并不是让学生解决多么困难的问题，而是培养学生的思考、动脑的能力，指导学生在遇到问题时学会用不同的角度和方式去看待和研究问题。

参考文献：

[1]尹俊.类比推理在高中数学教学实践中的应用研究[J].数理化解题研究. 2017（27）

[2]陈安学.类比推理在高中数学教学实践中的应用研究[J].学周刊. 2017（21）