中学数学教学中逆向思维能力的培养

南琼

【摘要】逆向思维是基于正向思维而产生的一种惯用的解题手法，其解题方法是将答案当作已知条件，来反向的推理方式。学习逆向思维可以有效地帮助学生提高数学逻辑思维能力和解题能力。因此，在教学中，教师应该对逆向思维的运用教学重视起来，让学生学会利用逆向思维解题，可以有效地开发学生的想象力与逻辑思维能力。

【关键词】中学数学 逆向思维 培养

【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2019）34-0013-01

逆向思维是一种常见的思维方式，将其运用在数学解题中，可以更好地帮助学生突破固有思维的束缚，使学生可以换一个角度去进行解题从而帮助学生更好地理解题目，更好地找到适合的解决方式。

在初中数学教学中更应该重视学生逆向思维能力的培养，学生刚升入初中，小学的基础知识已经难以帮助学生解决更多、更难的数学问题，逆向思维的培养与运用，可以更好地帮助学生解决这个问题。所以，就需要教师在教学过程中，有目的性的帮助学生加强这方面的练习，从而帮助学生提高解题能力，丰富思维方式。

一、逆向思维的基本内涵

逆向思维的含义就是背离原来的正向思维方式，是一种发现性思维，利用反向思维，将未知答案设成已知条件，来反向解题。是数学教育中一种十分重要的思维方式，在数学解题中发挥着重要的作用。当学生遇到难题，难以理解时，使用逆向思维从相反的方向去解答数学题，可以帮助学生更好地对于题目进行理解[1]。

二、逆向思维对于中学数学的意义

在初中阶段，由于学生刚刚升学，小学的学习基础对于初中运算的转换能力较差。学生的思维能力并不是很强，所以为了帮助学生养成更加成熟的思维方式，就需要教师重视对于学生逆向思维的培养，在传授数学知识概念的同时，帮助学生养成双向思维，可以有效地帮助学生改善思维的迟滞性，使得学生在遇到问题进行思考时更加顺畅与自信。具体的逆向思维运用步骤为：先使用正常的运算方式进行解答，如果计算起来难度较大难以解答，就逆向推算，没有办法直接解决的问题就利用间接的手段来解决。一种解题运算方式难以解决难题时，就換一种解题方式，这种逆向思维能力的培养，可以有效地帮助学生提高其解题能力，从而使得学生的全面数学能力得到提升。

三、中学生逆向思维提升的策略

（一）公式、法则的逆运用

在初中数学的教学过程中，经常会学习到许多公式、法则，对于公式的解析，教师往往只是从左向右的讲解，忽略了逆向思维的重要性，很多公式与法则，通过逆向的讲解反而更容易被学生接受与理解，因此，需要教师帮助学生逆向推导公式进行讲解，这样可以加深学生的印象，同时穿插讲解，让学生了解到只有灵活的运用各种解题方式，加深对于基础知识、思维方式的运用才可以更熟练、灵活的解题。这样既可以帮助学生培养其逆向思维能力，也可以帮助学生提高自身整体综合素质。

（二）正确认识逆向思维，强化逆向思维

在初中阶段数学学习中，其实所有的数学知识都是互逆的。教师在向学生传授知识的同时，首先要保证自己对于知识的了解程度够深，这样才可以利用正向、逆向、双向来进行对于数学定义与公式定理的详细分析与教授。使学生深入的了解与掌握数学知识，在数学解题过程中真正地做到得心应手，基于对数学定理公式的了解，可以有效地化简题目。所以在教学过程中一定要重视双向思维教育，强化学生的逆向思维能力。

但是依然有一些定理是不可逆的，例如，“同一个三角形的三个内角和是180度”，反过来，“如果三个角相加之和是180度，那么它一定是同一个三角形的三个内角”。这种逆向思维显然是错误的，但是大多数数学定理是可以运用逆向思维来理解的，例如，“如果同一平面内的两条直线永不相交，那么他们一定平行”，反过来“如果同一平面内的两条直线相互平行，那么他们一定永不相交”。所以在帮助学生提升逆向思维能力的同时，一定要帮助学生学会区分数学知识是否可以运用逆向思维。

（三）运用反证法 ，培养逆向思维能力

反证法是初中数学解题过程中经常运用到的方法，有些数学难题从正面很难进行解析与分析，这时候可以将解题方式改为从反面入手，去考虑问题的反面解答，例如。该题是一道选择题，给了四个选项，我们就可以利用反证法，将四个选项答案一个个代入回去，那么适合的那个答案就一定是最终答案，这种方式既简化了计算过程，又可以更高效的帮助解题。利用类似的逆向思维可以很好地帮助中学生更好地完成习题，培养起多种思维能力，可以为学生的成长提供很大的帮助。

总结：对于逆向思维的训练由来已久，既是传统的教学重点，同样在新型教育教学模式下，对其不断地深入探索也是十分重要的。培养学生的逆向思维可以帮助学生提高逻辑思维能力。教师也要严格要求自身，不断地提升自己的教学水平，才可以更好地帮助学生学习。

参考文献：

[1]李宗双，张一博.中学数学教学中逆向思维能力的培养[J].通化师范学院学报，2018（12）：112-114.