基于北斗卫星的GPS轨迹数据异常双频定位方法

(华南理工大学 物理与光电学院，广州 510640)

0 引言

GPS全球定位系统是一种由美国主导建立的卫星导航定位系统[1]，利用GPS导航定位系统可以实现全球范围内的三维定向导航和移动轨迹数据提取[2-3]。此外，基于GPS导航系统全球各国的用户还能够在海、陆、空立体范围内，实现精确的卫星定位导航和测距[4-5]，随着全球互联网及通信产业的进一步发展，GPS全球定位系统的应用范围还会持续扩大。但现有单频GPS控制模式下提取的轨迹数据精度较低，移动轨迹数据集合存在异常值，给总体的卫星定位活动带来诸多不便，甚至会由于定位不准确给用户带来严重的经济损失[6-8]。针对现有GPS定位系统存在的不足提出一种基于北斗卫星的GPS轨迹数据异常双频定位方法研究，利用双频定位数学模型确定地面标的物的空间几何距离，再调整定位误差提高系统的定位精度。北斗卫星定位系统是与美国、俄罗斯及欧盟全球卫星定位系统齐名的全球范围的卫星导航服务机构，经过近二十年的完善和发展北斗卫星导航系统的定位精度和测量精度得到了本质上的提高，尤其是在双频定位精度方面相对于传统模式更有优势。北斗卫星导航系统的播发两个频点的卫星通信信号具体包括1 561.098 MHz和1 268.52 MHz，由于双频定位系统能够获得更高的冗余定位数据信息，因而显著提高了地面物体空间定位的精度[9-10]，进而识别出GPS轨迹数据集合中的错误点和奇异点。

1 GPS轨迹数据双频定位数学模型

目前北斗卫星导航系统的主要服务地区为亚太地区，能够为覆盖区域范围内的用户提供全天候的高效定位、导航和授时服务。北斗卫星导航系统的定位服务具体包括无源定位和有源定位两种，无源定位系统兼具定位导航功能；而有源定位能够提高半径20 m方位内的高精度的定位服务。卫星定位系统能够为用户提供精密授时服务，授时的准确度可以达到20 ns，北斗系统在载体运动速度精确测量方面相对于传统的单频定位系统也具有显著的优势，可以准确地捕捉到标的物在地面的运动轨迹，总体路径偏差小于0.01%。北斗导航系统的基本结构由用户端、空间端和地面信号接收端等几个关键的部分组成，北斗空间端由30颗非静态轨道卫星和5颗静态轨道卫星组成；地面端的设施设置较为灵活，可以按照用户需求布置地面信号控制站及数据传输检测站等；而用户端可以通过局域的WLAN连接PC端、手机终端，或直接开通移动网络流量实现准确的GPS轨迹数据集合的定位。目前北斗卫星系统的主要服务地区还以亚太地区为主，预计在五年时间内将为全球范围内的其他国家提供准确的空间定位、导航和授时服务。

应用我国北斗卫星系统实施的GPS双频异常数据轨迹定位方法，从本质上说也是依靠精密单点定位系统的距离观测值和载波相位设定，并进行空间距离的测定和定位导航误差的调整。因此本文在研究北斗卫星定位的基础上，需要基于GPS轨迹数据集合建立双频异常数据识别定位数学模型，并按照设计的模型确定出标定物的空间几何距离，利用双频定位的方式确定出定位测量的误差，提高空间定位的精度。双频组合定位模式下识别出了频率与电离层误差项之间的关系，利用伪距离数据组合方程剔除定位过程中的误差项。基于北斗卫星系统的电离层误差有时会超过50 m，在单频定位模式下这种误差不可避免；而采用北斗卫星定位系统后能够提高标的物定位的精度，并且双频定位方式的误差项会更低，能够滤除95%以上的大气电离层误差。在北斗定位系统中双频定位的精度要显著优于传统的单频定位模式，制约单点定位的一个重要原因就是定位导航过程中存在的大气电离层延迟误差。在北斗卫星导航系统控制下，通过双频的定位模式就能够降低误差的干扰，基于北斗卫星的双频定位数学模型可以表示为：

(1)

其中:Di和ai分别为双频定位的伪距离及载波观测值，ζt为系统内置的时间差，l对大气流层的延迟分量，λ和ni分别为信号观测值的波长和模糊周期，ρ和c分别为数学模型的常数项。双频定位模式下消除了大气电离层对GPS信号的干扰，并有效降低了原始观测值的环境噪声。双频定位解算中除了要考虑到总体数学模型的同时，还需要关注GPS轨迹数据集合观测值随机控制模型，因为观测值的伪距、载波、协方差等因素都与随机控制模型相关，在后续的空间几何距离测量及定位误差的控制中，不同的精度值之间有所差别，这种差别也是影响标的物GPS精确定位精度的一个重要因素。由于不同观测值对于最终的定位准确率目标所起到的作用不同，还需要估算不同影响因素间的权重比例关系。当前大多数接收系统载波信号的观测值之间都不相关，在实际的定位和测量中，必须明确各个观测值之间的权重比例，北斗卫星导航系统下采用高度角权重定位法明确观测值的重要性，具体的算法如下所示：

(2)

(3)

伪距和载波相位的观测值的权重确定后，基于北斗卫星双频定位数学模型开始进入工作状态，先利用该定位数学模型确定出标的物的空间几何距离，并得到运动物体的GPS轨迹数据集集合，再消除双频定位中产生的误差项和异常数据的干扰，就能够实现对地面物体的精准定位。

2 基于北斗卫星的空间几何距离定位与测量

GPS轨迹数据双频定位数学模型的建立是测量标的物的空间几何距离，并提高对物体定位精准度的基础条件之一，但在空间定位前需要对提取原始的观测值数据进行预处理，具体的预处理过程包括剔除粗差，修复周跳，对载波数据进行相位平滑处理等，对原始的观测值数据的预处理效果将关系到最终定位的精度。双频GPS轨迹定位与单频定位存在明显的不同，双频轨迹定位系统采用了双频的伪距值和载波值，四组观测值在定位精度的控制方面更有优势。在空间几何距离的定位控制中，伪距观测值的重要性要低于相位的观测值，在权重赋值方面应保持合适的比例，适当提高相位观测值的比重。确定四组观测值的权重比例后，要历经较长周期的数据平滑计算，大幅度地提高空间几何距离的定位与测量精度。经过平滑处理的观测值还有可能存在小周跳，重复上述过程直到去除异常数据的干扰，数据预处理的基本流程如图1所示。GPS用户的三维行进轨迹数据由无数个空间的位置点Pi组成，三维位置

图1 原始GPS轨迹数据异常观测值的预处理

信息

v

=(

x

v

,

y

v

,

z

v

)，其中时钟差为

λn

i

，此时空间文星到GPS用户之间的空间几何距离

d

i

可以表示为：

di=Li-v+εi+cζt

(4)

式中,Li为第i颗卫星的空间位置信息表示为(xi,yi,zi)，此时空间几何距离di的求解示意图，如图2所示：

图2 空间几何距离定位示意图

如果假设北斗卫星的数量为n，那么基于北斗卫星的GPS轨迹数据定位过程可以被描述为一个四元线性方程组的求解过程：

.....

(5)

方程组中每一个空间几何距离方程都与一个空间位置点Pi相对应，并代表一个伪距测量值。地面标的物的空间位置信息能够从导航数据信息中提取出来。求解联立方程组的过程中，利用空间三角学的理论知识基础就可以求出北斗卫星到信号接收系统之间的距离，进而定位出用户的空间位置信息。

3 定位误差控制与GPS轨迹数据双频定位的实现

空间距离测量和载波相位测量时由于北斗卫星的星历误差、卫星时钟误差及大气层中电离层的影响，会产生大量的定位数据误差影响定位精度。因此要实现对GPS轨迹异常数据的精确定位必须将这些误差控制在可以接受的范围之内，定位误差按照大小和类别区分可以分为随机误差和系统误差两个类别。GPS轨迹数据定位时的随机误差变化快、影响小，只需要掌握随机误差的均值变化、方差变化及频谱变化的统计特征和规律就可以降低其对定位过程的影响。而来自于北斗卫星导航系统内部的系统误差、接收终端的误差和传输路径中的误差，会对定位的精度产生关键的影响，因此需要在分析系统误差类别的基础上，降低定位中系统误差的不利影响。

北斗卫星在围绕地球运行中除了受到地球引力、大气湍流的影响之外还会受到各种不同类型的宇宙摄动力的干扰，会产生卫星星历的误差。星历时钟与地面的标准时间系统存在一定差异，因为每一颗卫星在频率和时间上存在偏差，最大的误差等级到底千米级，如果不对这些误差进行调整会严重影响定位的精度。在单点卫星定位中会采用精密时钟产品对卫星进行定位，每隔一段时间就定位一次时钟差，利用地面导航接收北斗卫星系统的测量距离信息。在基于双频精密定位系统的工作过程中，不同系列的卫星会与天线中心的距离产生偏差，这种误差是由于天线相位中心与卫星质心的不重合而导致的，这种误差可以通过IGS提供的PCO修正文件进行改正。大气层中的电离层由大气电离子和电子构成，当北斗卫星传递的电磁波信号穿过电离层时，受到电子和大气电离子的影响发生折射进而影响传播的速度和方向，由于大气电离层造成的GPS轨迹数据误差会超过1 km，使通过电力层的真实值延迟超过30%。在基于北斗卫星的异常数据双频定位中，通常会选择利用双频线性组合消除电离层对定位数据真实性的影响，滤除大气电离层对定位准确性的一阶影响后，剩余数据集就可以满足GPS轨迹数据定位的高阶要求。消除大气电力层的误差还可以采取以下两种方式，其中一种是采用半合修正法调整载波相位的观测值与空间几何距离的观测值；另一种方式是建立一种高精度的电力层控制模型，利用电离层模型网络消除大气电离层对GPS轨迹数据的干扰。北斗卫星的运行受到地球引力的影响，并围绕地球做周期性的转动，因此北斗卫星所提供的各种空间运行参数及GPS轨迹运行数据，受制于北斗卫星与地球的相对运行速度和位置关系。消除北斗卫星空间定位中产生的系统误差，可以通过修正相对地球自转模式的方式实现，北斗卫星在空间定位中的选用的相对坐标系为WGS-84和CGCS2000型坐标系，这两种坐标系均为以地心为参照物的坐标系统，坐标系的中心随地心相对位置的变化而变化，基于地球自转模式而进行GPS轨迹数据误差修正可以表示为：

[yi(x0-xi)-xi(z0-zi)-z(y0-yi)]

(6)

其中:(x0,y0,z0)表示被测量标的物的初始坐标，ω为地球的自转速度，v0大气环境下信号传播速度。如果用θ表示北斗卫星位置定位是转动的角度，T为信号传播周期，那么θ=ω×T，如果(x′,y′,z′)为修正后的坐标系统：

(7)

基于北斗卫星系统修正GPS轨迹异常数据的随机误差和系统误差后，空间几何距离的测量及双频定位的精度能够明显提高，能够更好地满足用户的空间定位需求。

4 定位测试

4.1 北斗卫星空间布置

为得到更高的GPS双频定位精度本文共模拟了3颗北斗卫星对标的物进行空间集合定位，在广州进行1 Hz更新频率，且基线长度为4 km，采用卫星信号卫星定位接收机校准仪，接收卫星信号。利用电台进行数据通讯。信号接收器如图3所示。

图3 卫星信号接收器

为了介绍卫星与标的物的位置关系采用3维简图进行介绍，如图4所示。

图4 基本北斗卫星双频定位测试环境3D简图

定位测试实验中的3颗模拟北斗卫星的的空间坐标及标的物的空间坐标设置，如表1所示。

表1 北斗卫星及标的物空间坐标设置

4.2 定位精度测试

在8 km×8.5 km的区域以汽车为标的物并分别采用传统基于单频GPS定位方法和文中提出的基于北斗卫星的双频定位方法的定位跟踪效果，首先给出传统定位方法下对标的物的定位点分布情况，如图5所示。

图5 传统单频定位方法下定位点的分布情况

如图5所示，在初始阶段传统单频定位方法出现了较大的偏差，随着定位时间的增加定位的准确率有所改善，经过统计分析综合的定位偏差率为13.26%。在同等的条件下，基于北斗卫星双频定位系统进行标的物的跟踪和定位，定位结果如6所示。

图6 基于北斗卫星的双频跟踪定位效果

而在基于北斗卫星系统的双频定位方法控制下定位点都均匀地分布在行进路径的两侧，经过对定位点经纬度的统计分析，综合定位偏差为0.56%，定位的准确率得到了大幅度的提高和改善。最后本文对比分析了不同定位次数下两种定位方法的误差均值与方差表现，统计结果如表2所示。

表2 不同定位次数下的定位误差结果对比

随着定位次数增加能够降低对标的行进路径误差均值和方差的控制，均值的变化越稳定则表明定位的精度越高；而定位误差的方差值越低，则证明GPS轨迹数据越稳定，表中的统计数据显示随着空间定位点密集程度的不断提高，文中基于北斗卫星的GPS轨迹数据定位误差的均值变化平稳，而定位误差的方差值持续地降低，并逐渐地趋近于零。测试实验的数据统计结果证明了基于北斗卫星的双频定位方法的精度更高，误差控制的表现更好。

5 结束语

近二十年全球卫星定位技术获得了快速的发展，其中高精度定位技术的应用范围越来越广，对于定位技术的实用性、准确要求也越来越高。传统单频定位技术控制下无法及时地为用户提供高精度的定位和测量服务，这主要是由于定位导航信号的传播环境十分复杂，易受到系统环境噪声、大气湍流及电离层的影响定位精度明显下降。地面信号接收系统采集到的传输信号十分微弱，因此在空间定位的准确性和时效性方面无法得到有效保证，而且采集到的GPS轨迹数据的异常值也较多。针对单频定位系统的缺点，本文基于北斗卫星提出了一种双频定位方法研究，利用空间的伪卫星系统辅助定位，既优化空间定位系统的总体布局，也能够准确地控制定位信号中空间距离及载波相位值，提高卫星定位的精度。随着我国北斗卫星定位系统的发展，将会为全球各国提供更为精确的双频及多频空间定位服务。