基于荟萃分析的出行时间价值计算方法*

白雪莲 羊 钊

(南京航空航大学国家空管飞行流量管理技术重点实验室 南京 210000)

0 引 言

时间价值是政府交通项目投资决策中的一个非常重要的指标，在欧洲已有较多学者针对通勤出行旅客出行时间价值开展研究[1-8]，不同国家之间的时间价值存在一定的差异.例如，文献[1]得到英国小汽车出行时间价值为8.7美元/h；文献[2]针对巴塞罗那进行调查分析出行时间价值为14.1欧元/h.在北美洲的学术研究[9-17]中，美国国家公路交通管理局推算得到单位出行时间价值为3美元/h；文献[9]利用加利福尼亚的实际出行数据进行分析，得到出行时间价值为22.87美元/h；文献[10]对通勤者进行分析，得到时间价值为29.46美元/h，揭示了微观经济学行为上的时间价值差异性.亚洲对时间价值的研究主体方向在于出行方式的选择，其调查方法主要是传统的生产法与收入法等，方法不同使得研究结果也不同[18-23].

近年来，针对时间价值的研究结果之间也存在差异，这些差异主要来源于两个方面：①由于各个国家和地区出行者文化、价值观和被调查者个人偏好的差异，不同的地区时间价值本身存在较大差异.②从统计学的角度来看，由于各个研究数据来源、样本量、研究方法与精度的不同，会使得各研究得到的估计值与各自的真实值之间存在差异.

综上所述，针对单一研究，可得出在某一问题上的显著结果，但是各研究得到的结果具有一定程度的差异性，并不能较好地反映出所在领域的问题特性以及各研究对相应领域做出的贡献大小.本文采用荟萃分析法，基于最新收集数据对不同研究结果进行统计分析，分析导致研究结果差异的异质性来源，建立估计不同地区旅客出行时间价值的通用模型，研究成果可以为后续相关研究提供更加全面深入的综合性概述成果.

1 理论方法

1.1 确定研究问题

确定研究问题是整个荟萃分析环节中的起点，相当于确定文章的研究目的.主要从以下两方面来进行说明：①创新性,是指在研究某一问题上，是否有学者对其进行研究过或研究而没有给出实质性的结论等.目前，荟萃分析法在医学领域的应用相对较为成熟，而在交通经济领域的应用相对较少.对现有时间价值计算结果进行综合分析，可提升原本单一研究的论证强度.②争议性,如果某一问题并不具备争议性，则对其进行荟萃分析其必要性较低.而针对时间价值来说，影响时间价值的主要因素包括个人属性、经济条件和地理环境等，对应每个国家的时间价值标准也不相同，因此该问题具有一定的争议性.

1.2 制定纳入和剔除文献的标准

采用科学引文索引(SCI)、工程索引(EI)、科技会议录索引(ISTP)、中国知网、万方数据等几种检索方式相结合进行数据的收集.首先，根据研究发表的年限，筛选了2000年之后发表的文献进行研究；再根据研究样本的大小来确定该文献是否满足要求；最后，利用引用次数来进行纳入，引用次数越多，说明该文章的重要程度就越高.共收集文献165篇，由于研究的时间价值数据属于连续性数据，需要收集文献提供相应的计量资料，则符合规定的样本量要求的文献为56篇.为了减少收集过程中的误差，要避免数据重复收集、数据不完整及统计方法错误.

1.3 文献收集与数据处理

为了不同研究结果之间具有可比性，本文将收集数据的单位用美元来进行表示，根据最新汇率和膨胀因子将数据折合成2017年的时间价值数据.表1～2为汇率和膨胀因子数据.

表1 汇率情况

表2 膨胀因子数据

1.4 异质性检验

目前关于异质性问题，运用最有效且公认的检验方法有Q值统计量检验法和I2统计量检验法.本文采用这两种方法对收集数据进行检验，其中Q值统计量检验法的原理是统计样本的实际观测值与理论推断平均值之间的偏离程度来决定Q值的大小，计算式为

(1)

(2)

则

(3)

由于Q服从自由度为n-1的χ2分布，Q值越小，偏差越小，越趋于符合，当Q值对应p值小于0.1时，认为异质性存在，否则没有异质性.I2统计量计算公式为

(4)

式中：Q为χ2统计量；df为自由度(n-1)；其I2值在0%～100%之间变化，I2值越大，异质性越大.当I2=25%时，代表该研究存在轻度异质性,I2=50%时，代表存在中度异质性,I2=75%时，则代表存在高度异质性.本文中Q统计量的值为194.24，对应的p值为0.210，大于0.1，I2统计量为37.7%，在轻度异质性到中度异质性之间，p值小于0.05(p=0.000)，说明有统计学意义.

1.5 荟萃回归分析

为进一步了解异质性的来源，根据调查地点、交通方式和调查对象三个方面进行荟萃回归分析，其中调查地点主要分为亚洲、欧洲和北美洲，交通方式主要包括汽车、高铁、地铁、出租车和飞机，调查对象主要分为通勤人员和非通勤人员.表3为将三个影响因素引入回归模型后，研究间方差分量的变化情况.

表3 研究间方差分量的变化情况

注：ES-效应量.

由表3可知，将调查地点引入回归模型中，研究间方差由194.24降为133.6，计算得(194.24-133.6)/194.24=31%，说明引入调查地点后产生31%的异质性来源；相应地，对于交通方式和调查对象，分别产生(194.24-145.6)/194.24=25%，(194.24-140)/194.24=28%的异质性来源.

2 模型建立与选择

2.1 模型建立

2.1.1可行广义最小二乘模型

(5)

式中：εi为扰动随机项，取对数可得

(6)

(7)

2.1.2固定效应模型

常用的回归模型为

i=1,2,…,N;t=1,2,…,T

(8)

设

yi=eαi+xiβ+εii=1,2,…,N

(9)

(10)

Qyi=Qeαi+Qxiβ+Qε=Qxiβ+Qεi

(11)

(12)

对于N个个体，有

(13)

从中可以估计出参数β，即

(14)

(15)

2.1.3随机效应模型

该模型的常见形式为

i=1,2,…,N;t=1,2,…,T

(16)

式中：(γ+αi)为截距项，αi为个体影响(假定为随机变量)；xit为k×1向量；β为k×1向量；εit为随机扰动项，且与xit不相关，与固定效应最大的区别在于参数αi与变量xit和随机项εit不相关.令uit=εit+αi，则有

(17)

设

(18)

此时会出现两种情况：①W已知：令

(19)

(20)

②W未知：此时利用可行广义最小二乘方法估计，即

(21)

式中：

2.2 模型选择

由于采集数据的类型不同，所以选取的面板模型也会存在一定的区别.利用F检验对固定效应模型进行个体效应检验，将F检验的原假设定义为个体效应显著，若拒绝原假设则说明个体效应不显著；利用BP检验对随机效应模型进行个体效应检验，将BP检验的原假设定义为个体效应显著，若拒绝原假设则说明个体效应不显著；利用Hausman检验来确定该数据样本应该选取固定效应模型还是随机效应模型，将Hausman检验的原假设定义为选择随机效应模型，若拒绝原假设则选择固定效应模型；由于当数据存在异方差时，固定效应模型可能会出现较大的误差，所以利用Wald检验对数据异方差检验，将原假设定义为存在异方差，结果见表4.由表4可知，固定效应模型和随机效应模型都存在个体效应，经过检验选择固定效应模型，但是由于存在异方差，最终选择可行广义最小二乘模型进行估计.

表4 检验结果

3 结果分析

依据收集数据采用STATA软件建立可行广义最小二乘模型，影响因素主要分为调查地点、交通方式、调查对象和GDP，其中由于调查地点比较广泛，文中将其归为欧洲、亚洲和北美洲三大类；交通方式划分为出租车、地铁、高铁、飞机和汽车；调查对象分为通勤与非通勤两类，研究结果见表5.

表5 模型结果

由表5可知，影响航空旅客出行时间价值的因素包括调查地点、交通方式和调查对象，其中交通方式的系数为正，表示旅客为了节省出行时间费用而选择该交通方式的程度，系数越大，说明旅客选择该交通方式的可能性就越大，系数的绝对值表示选择该交通方式使得航空旅客每小时所产生的费用；调查地点中，亚洲的系数为负，而北美洲和欧洲的系数为正，系数的大小与各地区发达程度和个人爱好相关，调查发现发达国家主要分布在欧洲和北美洲，而日本是唯一在亚洲的发达国家，则亚洲的经济水平相对较为薄弱，也可以理解为亚洲人不愿意花费额外的费用来节省时间；调查对象中，可以看出通勤出行的时间价值系数为正，说明旅客为了商务工作，希望能够节省出行时间来做更有意义的工作；GDP的系数为正，说明GDP对时间价值具有同向增长效果.

根据可行广义最小二乘模型估计结果，地铁、高铁、飞机、汽车、欧洲、亚洲、北美洲和通勤变量系数显著.对于交通方式而言，表中系数表示选择该种交通方式每小时所需要付出的费用；对于调查地点，其系数表示是否愿意为节省单位小时而额外支付的费用，根据模型估计结果，欧洲和北美洲的出行者相较于亚洲出行者更愿意支付额外的费用节省出行时间；对于调查对象，由于系数都为正，表示两种目的的出行者均愿意为节省出行时间额外支付一定费用.若TS为交通方式中的地铁，TH为高铁，TC为汽车，TF为飞机，PE为调查地点为欧洲，PA为亚洲，PN为北美洲，OC为调查对象中通勤人员，Y为行程费用，则可以得出

Y=7.19TSt1+88.53THt2+102.34TFt3+40.36TCt4+9.96PEt5-9.57PAt6+20.86PNt7+14.36OCt8+1.24GDP+12.51

(22)

式中：t1为选择的交通方式为地铁时在出行中所花费的时间，h；t2为选择的交通方式为高铁时在出行中所花费的时间，h；t3为选择的交通方式为飞机时在出行中所花费的时间，h；t4为选择的交通方式为汽车时在出行中所花费的时间，h；t5为欧洲旅客愿意为出行额外花费的时间，h；t6为亚洲旅客愿意为出行额外花费的时间，h；t7为北美洲旅客愿意为出行额外花费的时间，h；t8为通勤人员愿意为出行额外花费的时间，h；TS,TH,TC,TF为0-1变量，选择相应的交通方式记为1，未选择则为0；PE,PA,PN为0-1变量，选择对应属性，则记为1，否则为0，若多人出行，则可进行多项选择，但与之对应的额外时间也需要根据不同旅客的意愿进行调整；OC也为0-1变量，通勤人员记为1，否则为0；ε为常数.由此可以从宏观上得到关于出行者的时间价值计算公式，为出行者的出行决策提供参考.

4 结 束 语

通过荟萃分析法对不同研究中的出行者的时间价值进行统计分析，共收集有效文献56篇，利用STATA软件计算得出总体异质性为37.7%，为可接受水平.利用Q检验和I2检验进一步确定异质性来源，结果显示将调查地点引入回归模型中，产生31%的异质性，而交通方式和调查对象分别产生25%和28%的异质性来源.为了研究时间价值对交通决策和出行者所需费用的影响，通过统计学检验选取可行广义最小二乘模型进行分析，最终得到了关于时间价值与各个影响因素之间的关系，可以从宏观角度为各地区出行者提供方案和费用参考，但由于调研数据的限制，并未将所有影响因素进行分析，在今后的研究中，可以进一步继续考虑其他影响因素，使得结果更加符合实际.