变式中层进，层进中拓展

摘 要：函数中的“恒成立问题、有解问题”其核心就是参数问题，参数是指有别于常数与变数的一种中间状态的数，同时它又兼有常数和变数的双重特征。正因为其在“变”与“不变”之间的这种游离状态，所以要在变式训练中达成难点突破。

关键词：专题复习课;变式;参数分离法;恒成立问题

中图分类号：G633.6

文章编号：2095-624X（2019）11-0053-02

高三的专题复习课是建立在基础知识之上的，其进一步完善了知识体系网络，着重培养学生运用基本知识、基本技能来解决数学问题的能力，并通过解决问题的过程，使数学的方法得到提炼，从而提高學生的数学能力。“函数中的恒成立问题、有解问题”是高三专题复习课，其以二次函数恒成立问题为主线，通过变式教学的形式，有意识地引导学生从“变”的现象中发现“不变”的本质，从“不变”中探求“变”的规律，通过以函数问题为载体，逐步渗透数学思想，从而形成学生的数学能力。在层层递进的变式中，学生更易通过实践、思考、探索、交流获得知识，培养思维能力，从而优化思维品质。

【设计意图】进一步认识恒成立问题。

二、教学反思

1.对教学内容的反思

从浙江省历年高考函数大题来看，这些大题往往在求导的基础上，将问题转化为二次函数的一类问题。基于此，本堂课从二次函数的恒成立问题入手，起点低、入口宽，充分调动全体学生的参与性与积极性，再运用变式教学层层递进，不断深化拓展，使学生掌握解决恒成立问题与有解问题的基本方法。恒成立问题与有解问题有其共性，在教学过程中既要区别它们的不同，又要认识到它们的内在联系。

2.对教学过程的反思

本节课采用了变式教学策略，立足于学生对知识的整体把握和应用，针对学生的最近发展区展开教学，提升复习的有效性。教学过程以二次函数的恒成立问题为主线，通过变式转换问题情境，逐步深入，螺旋上升，从最基本的恒成立问题着手，逐步转化为有解问题，最后达到恒成立问题与有解问题的综合应用，让学生较好地解决数学知识、数学方法、数学思维等方面的衔接过渡，提高学生的思维能力和解题能力。

参考文献：

[1]马复.设计合理的数学教学[M].北京：高等教育出版社，2003.

[2]中国教育学会中学数学教学专业委员会.高中数学课程教材改革[M].上海：上海科学科技出版社，2000.

作者简介：石小丽（1981—），女，浙江桐乡人，浙江省桐乡第一中学教师，从事数学教育工作。