一起猜猜猜

弹弹

魔术表演亦真亦幻，让人称奇，受人喜爱。为了满足广大观众想要和魔术师互动的愿望，魔术师今天将和多位观众一起配合，完成魔术。距离魔术开始还有几秒钟，我们一起倒计时，等待奇迹的发生吧！

魔术道具：十副扑克牌

魔术步骤：

魔术师邀请十位观众上来配合表演，给每位观众发一副扑克牌，请他们挑出牌面为10、J、Q、K、大王、小王的扑克牌，放置一旁不使用。

魔术师请每位观众从手里剩下的三十六张扑克牌中随意取出五张，并将这五张扑克牌的牌面数字相加，把和记为X。这一过程不要把它告诉任何人。

接下来，观众从取出的五张扑克牌中再取出两张，用这两张扑克牌组成一个比X大的两位数Y，并将Y告诉魔术师。

魔术师把观众取出的两张扑克牌收走，此时每位观众手里还剩三张扑克牌。下面观众需要计算出Y-X的差，并将所得结果Z告诉魔术师。

观众从剩余的三十一张扑克牌中根据牌面上的数字取出与Z对应的一张或两张扑克牌。如果Z的值是34，那么观众应取出牌面数字为3和4的扑克牌各一张。如果Z是10或10的倍数，那么观众只需要取出牌面数字与十位上数字对应相同的那张扑克牌即可。这时，每位观众手里有四张或五张扑克牌。

接下来，他们各自藏一张扑克牌在自己的手中后，将其余的三张或四张扑克牌交给魔术师。最后，魔术师施展自己的魔法技能，分别猜对了十位观众手中所藏扑克牌的牌面数字。真是太精彩了！

揭秘时刻

假设第二步中某位观众取出的五张扑克牌的牌面数字为a1、a2、a3、a4、a5，第三步中取出的两张扑克牌的牌面数字是a1、a2，那么有Y=10a1+a2，Z=（10a1+a2）-（a1+a2+a3+a4+a5）=9a1-（a3+a4+a5）。

不妨设Z=10M+N，那么第五步后观众手里的扑克牌的牌面数字是 a3、a4、a5、M或 a3、a4、a5、M、N。而a3+a4+a5+M+N=（9a1-Z）+（M+Z-10M）=9（a1-M），所以根據Y和Z，魔术师能得到第五步后观众手里四张或五张扑克牌的牌面数字之和。随后，他再根据观众交给自己的三张或四张扑克牌，就能算出被藏起那张扑克牌的牌面数字了。