关于数学建模活动的感悟

王馨宁

【摘 要】今年罗马尼亚大师杯数学竞赛后，引发了一场关于“中国丢金，名次后移”的舆论讨论，甚至“数学大赛中国队全军覆没”的话题登上了微博热搜榜。6名参赛者获得4银1铜，被描述成了“全军覆没”，显然夸张了。但是，此次竞赛与中国学生在历年世界重大数学赛事上取得的成绩和过去拿金牌拿到手软的情况相比，中国队本届比赛的成绩确实并不突出。我个人认为，胜败乃兵家常事，失利了不应灰心、气馁，而应总结经验、教训，继续努力前行！在今年二月份，我参加了2019年全国中学生数学建模竞赛（国华大学堂杯），回想此事颇有体会。

【关键词】数学建模;感悟

一、思想上勇于挑战

在平时的学习中，我就喜欢钻研疑难问题。有些数理化疑难问题，真的需要我们思考研究几天甚至几周。在这个过程中，既有个人独立思考，反复验算的情况;也有小组的集体合作和探究。你一句我一句，有时一句无意的发言，便有可能成为解决问题的金钥匙！本人认为，很多问题的难易程度与解决这个问题花费的时间成正比。

要不要参加比赛我考虑了许久。妈妈听完我的介绍，立即开始查阅比赛活动的信息，论证参赛的可行性。两天后妈妈打印出相关资料，建议我参加比赛！可是，我认为数学建模非常抽象，它需要我们自己去抽象概括，具有很大的难度。恰如列方程解决问题，如果没有找到未知数x，一切分析工作都白费。起初，我翻阅了几份建模比赛的试题，多数都看不懂。就在我犹豫、矛盾的时候，爸爸说比赛时如果投入更多的时间、精力，或许会有更深入的认识。妈妈打的是“亲情牌”，她说除了可以锻炼自己，还可以深化“天然死党”——我们三人的友谊！最后在父母的鼓励下，我选择了报名参加比赛。

二、学习中善于积累

正式决定报名参加比赛后，我开始研究数学建模论文的书写模式，目的在于提高比赛效率，减少不必要的麻烦。同时，我还认真阅读了大量的范文，了解数学建模的思维方式与方法技巧。这时，我发觉以前看不懂的比赛题目，经过认真研读，也有了一些思路。在此过程中，我也对一些数学建模论文中新颖的思路与巧妙的方法产生由衷的赞叹！

比赛那天，我发现试题并没有我想象得那么难！它竟然类似于数学课堂上的极值问题、最优化问题、数学统筹问题，这些问题的解决思路都是平时学习中经常用到的。大家一致认为，平时数学学习中有一定基础的同学都能解决这些问题。

对于罗马尼亚大师杯数学竞赛中“中国丢金，名次后移”的竞赛结果，本次活动的领队表示：“总体来说，我们选手都发挥了自身的水平，主要问题是第三题我们没有一个同学做出来，暴露了我们的学生在遇到一些高等背景的组合问题时视野不够宽阔，这是值得大家注意和需要改进的地方。”就数学失利题目而言，很多数学教师都看不懂，这很正常，因为比赛题目具有特殊性、偶然性，但另一方面，在校师生更关注基础知识的学习，很少接触类似的比赛活动，缺乏交流，经验积累不足。因此，如果接觸多了，有了一定的专业知识、经验积累之后，或许就不那么难了！

三、实践中讲究策略

知识的积累固然重要，但也要讲究方法策略。在建模竞赛时我们遇到的第一个问题是：假定这两个食堂的工人每天上班时间为分别8小时和9小时，每个食堂聘用100个工人。三种快餐的订购数量分别为400、600和500，且已知两个食堂加工单位数量不同快餐所需的时间和加工费用如下表。问怎样分配食堂的快餐任务，才能既满足订购数量的要求，又使加工费用最低？

我们看到试题后，第一时间就断定解决问题的方法是列方程并解答一个多元一次列方程组，三人小组一致认可通过！我们假设甲乙生产三种快餐的时间分别是A小时、B小时、C小时、a小时、b小时、c小时，并列出了6元一次方程。可是，在解决方程时出现了问题：方程无解，思路错误！后来调整了思路：确定谁高效谁生产的前提下，判断两个食堂是否能按时完成任务即可。一个简单的计算与比较，远远比解六元一次方程组简单得多。这次问题的出现，是平时解决问题时固定的思维模式所导致的，按数学老师的话说，这是思维定式的消极作用！想要克服这种消极作用，就要做到灵活和创新！

数学模型的确立与使用是我们小组讨论最多的问题。网上资料一片空白，没有范例可查、可用，完全依靠我们三个“自行摸索”，其中数学模型的内容是否规范、是否合理，都需要我们自己判断。食堂分配生产任务，前提是按时完成，在此前提下重点是食堂效益。对比甲乙食堂单位快餐的加工费用，三类快餐的分配原则：高效的主营，低效的撤销。通过食堂参数对比分析，分配三类快餐的生产任务。通过单位快餐的加工费用对比可知，甲比乙节约25%，快餐2由甲食堂生产;乙比甲节约20%，快餐3由乙食堂生产;快餐1属于调剂对象。最后我们确定，谁高效谁生产，满额生产，其它候产，并用表格进行对比分析，刺激生产的积极性！

这次比赛我们获得了二等奖。我心里充满喜悦的同时也不免有几分遗憾，如果赛前准备再充分一点，或许会有更好的成绩。当然，思想上的收获远远比物质上的收获更重要。这次经历为我们以后的活动积累了丰富的经验，也为我们树立了坚定的信念。总之，在以后的学习中，我会不断反省和总结、敢于接受挑战，不断鞭策自己并积极学习，努力提升自身水平，让自己取得更大的进步！