浅论创造性思维在高中数学教学中的几点尝试

李泽福

创造性思维可以在学生的学习生涯中促使其拥有独立思考、发现和解决问题的能力，同时还可以使学生拥有更强的学习主动性，在这种思维能力的驱使下更好地学习数学。当学生具备良好的创新思维能力及逻辑能力，学生也就能很好地理解数学知识，将数学知识融会贯通，降低自身的学生难度，解决数学学习中遇到的难题。那么，在高中数学教学中，如何培养学生的创造性思维能力呢？

一、引导学生进行思维想象

爱因斯坦说：“想象比知识更重要，因为知识是有限的，而想象可以包罗整个宇宙”。所以在日常的数学教学中，如何引导学生进行数学思维的想象，是教师备课的一大难题。但是引导好了，就能缩短学生解决问题的时间，让学生在学习数学中发现机遇，达到锻炼数学思维的目的。想象和胡思乱想不同，数学想象要具备三个基本要素才能得以实现：第一，想象是一种许多知识的联系，所以要有扎实的基础知识和丰富的经验;第二，要有能不受事物表象干扰的敏锐洞察力和熟练的驾驭能力;第三，要有坚持不懈顽强拼搏的意志力。所以，培养学生丰富的想象力，首先要让学生学好基本功;其次，要鼓励学生打翻前人的固定思维，根据教材的推理发现潜在的规律，利用教学用具或者举例引导学生发现真理，而且在这个探索过程中，还能拓宽学生思维的空间，丰富学生的想象思维。

二、通过数学教学对高中学生想象力进行的培养

高中数学教师要通过具体的教学手段提升学生的解题能力、分析问题的能力，那么就需要高中学生在拥有观察能力的基础上，还要具有想象力。通过笔者对高中数学的教学经验发现，高中学生想象力的提升，有效推动了创造性思维能力的培养，并打下良好的基础。在解答数学题的过程之中，正是有了发散性的思维及想象力，学生才能从各个不同的思維角度对问题进行分析，再通过大胆的假设进行问题的解答。例如一道数学题是“若曲线y-xlnx在x-1与x-t处的切线互相垂直，则正数t的值是多少？”学生首次接触这类题形时，可能会感觉到无从下手、毫无思绪。在这样的情况之下，高中数学教师可以通过多方面的假设打开学生的脑洞，做出一些可行的假设，促使抽象散发性思维做主导，支撑学生的创造性思维能力的产生与发展。根据上述题目中的条件，首先，教师要辅助学生对曲线y-xlnx进行正确的描述及绘制，进而在此基础上，让学生根据曲线公式推算出x-1与x-t位置，再通过详细的思考，让学生根据以上的规律推算出切线的位置信息。在这个过程中，教师可以引导学生对曲线切线进行分析，比如将互相垂直改为平行，这样高中数学的千变万化能引发了学生的兴趣，进而通过假设逐步进行推论，从中分析出方案的可行性，以此达到高中数学教师创造思维能力的目标。

三、训练学生的质疑能力，深入创造性思维的精髓

质疑是学生探索问题的开始，说明学生对知识有了一定的理解和应用能力，根据自己的认知会对问题产生一些质疑，在自己能力范围内不能解决它。质疑是学生打通“任督”二脉的关键，是在旧知识能力上的一个突破，在教学中，教师要结合课本知识和学生的认知能力，故意建立“矛盾冲突”，激化学生认知和数学知识之间的“矛盾”，使学生大胆质疑，在这样的高强度矛盾中，激发了学生的创造性思维。例如，在学习“反正弦函数”时，我们可以设立：正弦函数y=sinx有反函数吗？正弦函数y=sinx，在（-∞，+∞）中不存在反函数，那么什么是反正弦函数呢？正弦函数y=sinx，能不能有满足y与x间成单值的对应，最佳区间是多少？为什么？学生通过对正弦函数的认识，逐层质疑反正弦函数，在一个个质疑问题的驱动下，学生会对反正弦函数有深刻的认识，便于以后灵活应用到题中。学生的质疑能力更要体现在学生错误的理解上，通过自己的错题错解，找出自己辨别命题或推论的疑点，心中建立一些“为什么错了？”“这样做为什么不对”的想法，加深学生对知识的深层理解，只有这样，学生才能理清问题的脉络，闪耀出智慧的火花。

四、引导学生探究不同的解题方法

在高中数学教学过程中，教师要鼓励学生大胆质疑教学活动中的一些失误，甚至质疑课本，培养学生勇于表达自己想法的优良品德，引导学生探究不同的解题方法，并认真对待学生提出的问题或者对于某一具体问题的假想，帮助学生发现新的解题方法，借以培养学生的创新思维。例如，在学习一元二次不等式（组）与简单的线性规划问题这部分知识时，教师在教学活动中，可以先向学生介绍线性规划相关的概念，如约束条件、目标函数、可行域以及最优解等，让学生先了解这些概念的含义，再开展进一步的学习，并在解决具体的数学问题时，鼓励学生尝试不同的解题方法，提高学生的学习积极性。又如，在解决空间几何体体积与表面积这类题目时，教师可以引导学生在着手解决此类问题之前，先认真观察所求空间几何体的特征，除了运用建立空间直角坐标系这一常用的方法解决问题外，还可以尝试通过割补或运用体积公式与表面积公式解决，这样做不仅能提高学生运用不同方法解决同一问题的意识，还能提高学生自主探索数学知识的热情，进而培养学生的创造性思维能力，提升学生的数学素养。

总之，数学是一门逻辑性极强的学科，注重完整的思维能力和逻辑推理能力，无形中锻炼并提高了思维能力。创造性思维的开发，对提高学生学习效率具有重要作用。我国教育体制的深化改革，更注重创新型人才的培养，因而，高中数学教学中创造性思维的培养，积极推动着我国现代化建设事业发展。

（贵州省务川县民族中学）