例谈发展数据分析能力的策略

黄阳斌

《2011版课标》将原有的“统计观念”修订为“数据分析观念”，并明确指出“数据分析”是统计的核心。具体如何培养数据分析观念，就成了“统计与概率”领域每一节课需要思考的问题。

“折线统计图”作为“统计与概率”领域的重要内容之一，在知识逻辑体系中是条形统计图之后的第二个统计图。如何融合折线统计图与条形统计图，让学生在融合新知与已有知识经验的过程中建构知识体系，体会统计价值，发展数据分析观念，是本课教学的重要出发点。基于此，笔者以“折线统计图”一课谈谈自己的思考。

一、由旧引新学习读图，融合知识感悟价值

折线统计图是在条形统计图的基础上学习的，它与条形图之间的联系与区别就是本课教学绕不过的问题。解决好这个问题，不仅能使学生更好地理解折线统计图的特点，也能融合知识，建构知识体系。

教学从“选拔哪位同学参加比赛”开始，首先出示丁丁和小胖两位同学近一周的跳绳成绩统计表，学生几乎选派丁丁，有的从总数角度，有的从最高或最低数角度，这是学生基于已有经验的选择。之后教师假设如果小胖每天增加两下，大家就都选择小胖了，引导学生感受“数据改变决策”。紧接着教师将两者的数据表示在统计图中，唤醒学生对条形图特点的已有认知：反映数量多少。同时展示一位同学的成绩折线统计图，让学生猜测此图表示哪位同学的成绩，并揭示课题。在读图中，学生懂得了“点”表示数据以及“线”表示变化，达成教学的最基本目标——读懂！在指导读图、画图结束之后出示两位同学成绩折线统计图，让学生再次选择派谁去参赛，这一次不出意外大部分学生改变了自己原有的选择，反而都选择了小胖。因为小胖的成绩逐步上升了，接下来可能还会进步，而丁丁忽高忽低。整个过程最触动人的是在读图中连接条形、折线统计图，伴随着“是什么改变了你们的决策”问题的思考，学生在否决自己原有选择的过程中发展了读图能力，也感受到了数据的神奇、数据的预测功能，进而提升了数据分析能力。

二、对比新旧辨析区别，体会不同统计图不同价值。

不论是本课的折线统计图，或是已学的条形统计图，以及未来要学的扇形、复式统计图，在统计领域具有不同的价值。辨析条形统计图与折线统计图的不同价值，也是这节课的教学重点之一。

首先在新授阶段，通过选择哪位同学参赛的活动，将两位同学的数据制作成不同的统计图，通过对比条形与折线统计图从而产生不同的分析与选择，使学生明确了两者之间的主要区别，感受两种统计图的不同价值。

其次在练习环节，设计了一道源自小胖生病体温数据变化情况而制作的条形与折线统计图。在对“你会选择哪幅统计图，为什么”的深入思考中，通过对比与分析，进一步深化“折线统计图”的价值。尤以课堂上部分学生的表达——“条形统计图也能反映数量的变化，但折线统计图更明显”，一个“更”字的运用反应了学生的理解程度。从学习效果来观议课，可以折射出该课教学的成功。在两种统计图的联系、对比过程中，学生体会到条形统计图与折线统计图并不是谁比谁好，而是不同统计图具有不同的价值。

在各种统计图的教学中，要发展学生的数据分析观念，可以利用不同统计图之间的相互比较，让学生在辨析中获得处于显性层面的读图、画图能力，更重要的是能体会不同统计图所反映数据特征的差异，从而更加凸显不同统计图的作用和意义，提升数据分析能力。

三、反向操作融合生活，发展数据分析能力

通常情况下的教学，在新授结束后的教学会出示多种折线统计图，让学生根据统计图中的信息进行读图，说一说从图中读懂了什么、预测未来、给出建议等。这样的教学，虽然也能够让学生在活动中发展读图能力、感受统计图价值，但是更多的是从教师单方面的意图出发，学生处于被动的地位，难以在学习过程中发散思维，发挥学生的主动性以及发现学习的快乐。

在“折线统计图”一课中，有两个环节是反向操作，出示不完整的统计图让学生根据信息的分析、推理与想象，说一说折线统计图可能表达的事件。

其一，教师先是出示一幅仅有折线但没有纵横轴数据的统计图，让学生根据图猜一猜可能是什么事件的数据统计。学生在观察线的变化情况之后，有的猜测是学习成绩变化情况、有的说是天气变化情况，还有的联想到可能是运动后心跳的变化情况，甚至还有体重变化情况的。种种情况，呈现出的是学生能准确地读懂数据变化趋势，联想与其相关的事件。虽然有的猜测不符合现实，但是却在课堂上给其他学生带来思辨空间，使折线图在对话与交流中得到明晰。

其二，在课临结束阶段，教师出示了两幅同样不完善的统计图，让学生通过图示，联想图中所表达的是哪个寓言故事。学生通过对比两條不同的折线变化，并联系横纵轴表达的数据，进而回想自己学过的寓言故事，很快就想到了“龟兔赛跑”。学生在读图与联想、分析与表达中进一步提升了数据分析能力，感受到了统计图会“说话”，更从中体会到了“数学的好玩”。

通过给出不完善的折线统计图，让学生观察统计图，并结合统计图的特点与变化情况进行想象、分析与推理，联系生活中与之相关事件。使得学生由原来单向的读图，转为主动地读取信息，促使学生积极投入到数据分析活动的全过程之中，拓宽了学生的思维空间，体会到折线统计图的运用价值。

大数据时代的来临，使得数据分析能力在人的素养体系中变得尤为重要。对于数据分析能力的培养要从小以贯之，引导学生辨析不同统计图之间的区别与联系，学会选择数据、选择统计图;让学生能够将零散的统计图融合在一起，建立知识体系;要将统计图与生活融合在一起，体会统计图的运用价值;要用会说话的数据使学生对数据产生亲切感，愿意从数据中获取、分析信息帮助解决问题。