生物医学信号分析和处理的Matlab可视化教学实践

贺中华 李章勇 王岫鑫

摘 要：“生物医学信号分析和处理”是生物醫学工程本科专业的重要基础课程，该课程的主要特征是抽象、难教和难学。为此，在教学过程中利用Matlab进行各章节的可视化教学，使课程更加生动形象，激发了学生的学习兴趣，取得了良好的教学效果，值得推广。

关键词：可视化;Matlab;医学信号处理

“生物医学信号分析和处理”课程是生物医学工程本科生必修的一门核心专业基础课。该门课程重点要求学生掌握医学信号处理的基本原理、方法和发展趋势，培养学生提取、处理和解释生物医学信号的能力。因此，如何教好和学好这门课程显得特别重要。

由于该课程概念抽象、理论性强、涉及面广、数学能力要求高，所以教与学都有较大难度。为此，笔者将Matlab应用到该门课程的教学过程中，使教学内容变得生动、具体，使学生产生浓厚的学习兴趣，取得了良好的教学效果。

一、系统响应及系统稳定性

系统响应及系统稳定性是该门课程的基础，在“信号与系统”课程中讲解了基本概念，但部分学生计算时常常出错。利用Matlab的系统响应计算函数可以方便地进行系统响应计算及系统稳定性直观地判断，帮助学生检验计算结果。例如，已知系统的单位脉冲响应为，如图1（a）所示，用线性卷积法求输入为8点矩形序列x1（n）时系统的响应y1（n），并判断系统的稳定性。

在计算结果的基础上，利用stem函数绘出系统响应图形，如图1（b）所示。以上空间可视化图形，便于学生理解系统响应与系统稳定性等难掌握的新知识。

二、过采样和欠采样后信号频谱变化的比较

信号采样是信号分析与处理的前提，很多学生不理解信号过采样和欠采样的原因。利用Matlab的符号运算功能，有利于学生观察、分析记录信号的过采样、欠采样的频率特性，从而加深对产生过采样、欠采样原因的理解。比如设定模拟信号为，式中A=444.128，α=50π，Ω0=50π rad/s，现比较过采样、欠采样的频率特性。

从图2不难看出采样信号的频率过低达不到采样的效果，而频率过高会导致采样出来的信号无法表达出源信号所具有的特点，导致实真。

三、验证频域采样定理

频域采样和时域采样是相对而言的，很多同学不理解两者之间的区别和联系。笔者通过Matlab的符号运算功能，让学生观察频域过采样和欠采样后信号的波形变化来加深对频域采样定理的理解。给定信号为：

分别对频谱函数X（e jω）=FT[x（n）]在区间[0，2π]上等间隔采样32点和16点，得到X32（k）和X16（k）。再分别对X32（k）和X16（k）进行32点和16点IFFT，得到X32（n）和X16（n）。画出X（e jω）、X32（k）和X16（k）的幅度谱，并绘图显示x（n）、X32（n）和X16（n）的波形，进行对比和分析，从而加深学生对频域采样理论的理解。

四、用双线性变换法设计IIR数字低通滤波器

数字滤波器的设计是该门课程的重点内容，包括无限脉冲响应（IIR）数字滤波器和有限脉冲响应（FIR）数字滤波器的设计。学生们在“数字电路技术基础”课程中学习了模拟滤波器的相关基础，但是对脉冲响应不变法、双线性变换法设计IIR滤波器和窗函数法、频率采样法设计FIR滤波器的理解和运用感到困难。笔者通过Matlab的符号运算功能，让学生观察不同方法设计不同滤波器的设计过程，加深了理解。现以双线性变换法设计IIR数字低通滤波器为例，对麻省理工学院开放的心电数据进行信号处理，如图4，形象的展现了双线性变换法设计IIR滤波器对生物医学信号处理的全过程。处理结果如下：

五、结语

针对“生物医学信号分析和处理”课程理论抽象、计算复杂、难教难学等特点，采用Matlab的函数计算、绘图等功能，直观、高效地完成了该门课程的可视化教学，激发了学生的学习兴趣，同时学生可通过编程提高实际动手能力，提升综合素质，实现教学相长的效果。

参考文献

[1] 王静，陈仲本.生物医学信号处理课程应用型教学的探索与实践[J].教育教学论坛，2014（50）：164-165.

基金项目：文章为重庆邮电大学课程教改项目的研究成果，项目编号： XKCSZ1909;文章为重庆市科委科学技术研究项目的研究成果，项目编号： cstc2018jcyjAX0571;文章为重庆邮电大学博士科研基金项目的研究成果，项目编号： A2017-132。

作者简介：李章勇（1976- ），男，重庆潼南人，教授，博士，研究方向：医学图像处理等方面的科研教学理论;王岫鑫（1984- ），男，满族，辽宁岫岩人，副教授，博士，研究方向：微纳光纤医学传感器等方面的科研教学理论;赵德春（1976- ），男，重庆人，教授，博士，研究方向：医学仪器等方面的科研教学理论;田健（1985- ），男，湖北人，讲师，博士，研究方向：生物传感及检测等方面的科研教学理论;王伟（1979- ），男，江西九江人，副教授，硕士，研究方向：医疗物联网等方面的科研教学理论。

*通讯作者：贺中华（1981- ），男，湖南新邵人，讲师，博士，研究方向：电磁成像等方面的科研教学理论。