轴承-锥齿轮传动转子系统非线性动力学模型

王静　王瑾　崔巍

摘 要：轴承-锥齿轮传动转子系统广泛应用于动力、机械、车辆、航空航天等相关领域。本文考虑了轴承力、齿侧间隙、静态传动误差等非线性因素后建立了具有七自由度的轴承锥齿轮非线性动力学模型，希望能为相关领域的非线性动力学研究分析起到铺垫作用。

关键词：轴承;锥齿轮;非线性动力学

DOI：10.16640/j.cnki.37-1222/t.2019.23.015

0 引言

在一些空间布置受到限制或传动需变向的场所经常会使用轴承-锥齿轮传动转子系统，而目前对轴承齿轮转子的非线性动力学特性的研究中，一般将非线性轴承力和齿轮啮合力相互独立进行分析，没有考虑两者之间的耦合作用对其系统的影响，为此本文考虑了轴承力、齿侧间隙、静态传动误差等因素耦合作用下，建立轴承-锥齿轮传动转子系统非线性力学模型。

1 结构模型及假设

建立轴承-锥齿轮传动转子系统的非线性动力学模型是本文研究的目的，现作如下假设：（1）两个转子的径向支承为轴承支承，轴向支承简化成线性弹簧支承;（2）考虑了两个齿轮啮合时的齿侧间隙，且齿轮啮合刚度的时变部分按正弦变化;（3）（xi，yi，zi）为两个齿轮的质心坐标，其扭转角位移分别用θp和θg表示，系统的结构如图1所示。

2 非线性动力学模型

根据牛顿定律，小齿轮和大齿轮的振动方程可表示为八自由度非线性微分方程：

式中各参数所代表的物理意义如下表所示。

因而方程组（1）前6式加式（3）即为图（1）轴承-锥齿轮传动转子系统的具有七自由度的非线性动力学模型，后期可对该动力学模型进行数值或解析求解，分析其动力学特性。

3 结论

首先对轴承-锥齿轮传动转子系统作了相关假设，在考虑了轴承力、齿侧间隙、静态传动误差等非线性因素后，建立了具有七自由度的轴承-锥齿轮传动转子系统非线性动力学模型，期望能在相关科研中起到抛砖引玉的作用，后期可对其方程进行求解，深入研究其非线性动力学特性。

参考文献：

[1]张耀强，陈建军，唐六丁等.滚动轴承-Jeffcott转子系统非线性动力响应分析[J].振动与冲击，2008，27（05）：56-59.

[2]李明，阿梅.非线性油膜力作用下圆锥齿轮传动系统的动力学行为[A].第十届全国振动理论及应用学术会议论文集（2011）上册[C].2011.

[3]王静.滚动轴承支承锥齿轮传动转子系统非线性动力学研究[D].西安科技大学，2014.

西安科技大学高新学院校内基金项目：轴承转子非线性动力学（编号2017KJ-05）

作者简介：王静（1988-），女，陕西西安人，研究生，教師，讲师，研究方向：工程力学，从事教学工作。