单逆变器受控源等效电路模型及等效电压增益特性研究

张志伟，吴文进

（安庆师范大学物理与电气工程学院，安徽安庆246133）

为了有效地解决煤炭、石油等化石能源消耗量增加带来的环境污染、能源供应不足等问题。太阳能、风能等可再生能源技术得到了较快的发展并开始大规模应用[1]。截至2018年底，全国风电、光伏装机达3.6亿千瓦，占全部装机比例近20%。风电、光伏全年发电量6 000亿千瓦时，占全部发电量近9%。2017年投产的风电、光伏电站平均建设成本比2012年分别降低了20%和45%[2]。在可再生能源技术发展过程中，分布式发电装机容量占比越来越高。与传统的集中式发电系统相比，分布式发电系统能够提高可再生能源的利用率和供电的可靠性，有效减小电能的传输损耗，改善电力系统的效率[3-4]。交流微网作为有效消纳太阳能、风能等分布式可再生能源、促进分布式能源安全可靠运行并实现区域能量自治供需平衡的关键解决方案，目前已经得到了广泛应用。在交流微网中，逆变器作为分布式电源的输出接口装置，是确保交流微网稳定运行的重要环节。本文分析了微网单逆变器在离网状态下的控制策略，并建立了其受控源等效电路数学模型，基于模型分析了逆变器在电压和电流控制器参数变化的情况下其等效电压增益的变化规律，为微网系统中的逆变器设计提供理论参考。

1 系统控制策略分析

交流微网逆变器系统在离网状态下一般都采用Pf/Qv下垂控制方法，其控制结构如图1所示。逆变器输出通过LCL滤波器连接到交流母线上，L1,rL1为逆变侧滤波电感及其等效电阻，L2、rL2为网侧滤波电感及其等效电阻，Lline、rline为逆变器安装点到公共连接点之间的物理连线的等效电感及其等效电阻。控制结构中包括输出功率计算模块、下垂控制算法模块、参考电压合成模块、电压控制环模块、电流控制环模块和矢量控制模块。逆变器输出端电压uoabc和电流ioabc被检测后由功率计算模块计算逆变器输出的有功功率和无功功率，再由下垂控制算法模块和参考电压合成模块根据计算的有功功率及其参考值和无功功率及其参考值合成参考电压，参考电压值为电压控制环模块的输入，电流控制环模块输出电压调制信号，SVPWM模块在电压调制信号的作用下产生方波驱动信号，驱动逆变器中功率开关管动作进而调节逆变器的输出电压。

图1 单逆变器下垂控制结构框图

为了给负载提供电压和频率支撑，需要对逆变器的输出电压进行控制。在常规的输出电压控制策略中，反馈的采样电压是输出滤波器电容电压，所以逆变器直接控制的是电容两端的电压，这样逆变器的输出电流在L2、rL2和Lline、rline形成的电压降落影响了交流母线在基波域的电压精度，降低了母线电压的质量，同时不利于各逆变器之间的功率分配。为了减弱网侧滤波电感及其等效电阻L2、rL2对均流控制和交流母线电压的不利影响，本文采用直接控制逆变器输出端口电压的控制策略。由于在工程上，处理d轴问题时，可以忽略q轴对其耦合的影响；在处理q轴问题时，可以忽略d轴对其耦合的影响。为后续建模简便，本忽略d轴和q轴之间的相互耦合影响并给出相应的电压电流环控制框图，如图2所示[5-7]。

2 系统受控源等效电路模型

考虑到功率环中低通滤波器使得功率环的带宽远小于电压电流内环的带宽，因此在建立基于下垂控制逆变器等效电路的数学模型时，可以忽略功率环的影响，即认为功率环输出参考值恒定不变。对电压电流环控制框图进行等效变换，变换过程如图3所示。将图3(a)中的逆变侧电流和电容电压的反馈点前移可以得出图3(b)，再将输出电流的反馈点前移，同时求出内环的传递函数可以得出图3(c)，最后求出图3(c)的内环传递函数并将输出电压反馈点前移即可得到图3(d)的等效框图。

由图3的等效变换结果可得：

其中，

图2 单逆变器电压电流环控制框图

图3 电压电流控制框图等效变换

图4 单逆变器受控源等效电路

3 系统等效电压增益特性分析

在逆变器离网带载运行时，负载对输出电压的影响可以看成是负载电流的扰动，该扰动在逆变器输出阻抗Zo(S)和传输线阻抗Zline(S)上产生一定的压降，导致逆变器在母线点的实际电压低于电压环的参考值。在GCuo(S)和GCi1(S)均为PI控制时，等效电压增益为

在电压和电流控制器参数变化的情况下，离网逆变器等效电压增益μ的频率特性分析如图5所示，特性分析过程中，L1=2 mH、rL1=0.1 mΩ、L2=0.6 mH、rL2=1 mΩ、C=20 μF。

图5(a)中，Kcp的取值分别为0.1、0.5、1和5，在Kcp=0.1时，电压增益在6 660 Hz频率处为0.276 dB，整体跟随特性较好；但随着Kcp值的增加，增益幅频特性出现的峰值逐渐增加，在Kcp=5时，达到22.1 dB，并且处于25 500 Hz频率处；Kcp值的增加过程中增益峰值点向高频段偏移，对高频谐波电压进行了放大，降低了电能质量，甚至破坏了系统的稳定性。图5(b)中，Kci的取值分别为10、200、500和1 000，在Kci=10时，电压增益在6 120 Hz频率处幅值为32.2 dB，增益幅频特性出现的峰值高，且在低频段电压增益特性变差；随着Kci值的增加，峰值逐渐减小，在Kci=1 000时，为1.35 dB。在Kci的取值变化过程中，峰值频率点未发生偏移，低频段电压增益特性变好。图5(c)中，Kvp的取值分别为0.1、1、5和10，在Kvp=0.1时，电压增益在311 Hz和5 030 Hz频率附近处形成增益幅频特性的峰值分别为13.2 dB和11.9 dB；随着Kvp值的增加，在311 Hz频率附近的峰值逐渐减小至0 dB，但高频段的峰值增加且往高频方向偏移，在Kvp=10时，峰值点位于12 300 Hz处且为16.9 dB。图5(d)中，Kvi的取值分别为10、100、1 000和2 000，电压增益特性几乎不发生变化。综合以上分析得出，在本文硬件参数条件下，当Kcp在0.1附近取值，Kci在800至1 000范围内取值，Kvp在10附近取值时，可以得到较好的电压增益特性。依据本文的分析方法在其他具体的实例应用中同样可以选择出合适的控制参数，有利于提高系统的稳定性和并网电能质量[8]。

4 结论

分布发电技术目前正在大规模应用，交流微网系统是其典型应用方案，微网逆变器作为分布式电源输出接口装置，对系统的稳定性和输出电能质量起关键性作用。本文在分析交流微网系统中逆变器控制策略的基础上，给出了微网逆变器系统受控源等效电路模型，基于模型分析逆变器在电压和电流控制器参数变化的情况下电压增益特性，为微网系统中的逆变器控制参数的选择提供了参考依据。

图5 电压电流控制参数变化时逆变器等效电压增益μ频率特性