用弹簧测力计探究一对相互作用力大小实验的思考*

唐保东

(南京市雨花台中学 江苏 南京 210012)

两个弹簧测力计互拉探究一对相互作用力大小，几乎是牛顿第三定律教学的标配，多个版本的教材都把这个实验作为课本插图，但这个实验在实际操作中有相当大的误差，在日常教学中许多教师仅仅一句“实验误差”就轻描淡写而过，在很多公开课和赛课中，许多教师对这个问题也是唯恐避之不及，更有甚者直接定义为弹簧测力计不准确不能做这个实验，并以此为借口过渡到DIS实验探究，那么弹簧测力计究竟能不能做这个实验？问题出在哪里？笔者对此进行了一次细致的研究.

1 弹簧测力计探究相互作用力大小实验时误差究竟有多大?

笔者以学校实验室采购的某厂生产的500 gf测力计在笔者所任教的3个班级中进行学生分组实验，在带领学生认真严格校零后将两弹簧测力计紧贴桌面沿一条直线互拉记录读数，并进行了细致的统计，结果如表1～表3所示.

表1 班级A(总人数48人分为24组)统计结果

表2 班级B(总人数48人分为24组)统计结果

表3 班级C(总人数44人分为22组)统计结果

从表格可以看出：当示数为1 N时，两弹簧测力计示数误差在0.1 N以内为56组，占比80%，误差在0.3 N以内为1组，占比1.4%，可以很好地达成探究目的；当示数为2 N时，两弹簧测力计示数误差在0.1 N以内骤降为18组，占比25.7%，误差在0.3 N以上为9组，占比12.8%，用实验误差解释已经很难具有说服力了；当示数为3 N时，两弹簧测力计示数误差在0.1 N以内仅3组，占比4.2%，误差在0.3 N以内为1组，占比47.1%，已经与教师希望的实验目的背道而驰了，如果拉力更大问题更加严重．

2 问题出在哪里?

笔者仔细研究发现，问题不在于弹簧测力计的设计原理和学生的操作上，而是出在工厂规模化生产和实验室日常维护这个环节上，具体如下.

(1)弹簧实际的匝数

一个弹簧可以看成是很多个单匝的弹簧串联而成，设每个单匝弹簧的劲度系数为κi，将弹簧一端固定，另一端施加F的拉力，则整个弹簧伸长量

整理可得

进一步推导得出一个n匝的弹簧劲度系数

可见弹簧匝数越多，劲度系数越小．但是仔细观察弹簧测力计的结构，发现匝数分为实际匝数和有效匝数,动员学生统计了100个弹簧的实际匝数，发现97个弹簧36匝，1个弹簧37匝，2个弹簧35匝，说明该批弹簧生产时合格率是很高的．弹簧测力计的挂钩连杆是用一个三角卡扣卡在弹簧上，在测力时卡扣下的数匝弹簧是不伸长的，如图1所示，卡扣上端的弹簧匝数是有效匝数，在弹簧测力计出厂时工人组装时，以及学校实验室实验员维护过程中，卡扣卡在弹簧哪一匝是不固定的，导致弹簧测力计实际匝数相差比较大，这是弹簧测力计实验最大的误差来源．

图1 弹簧测力计

(2)其他影响弹簧劲度系数的因素

首先弹簧测力计的氧化腐蚀程度影响了材料的组成成分，进而影响了弹簧的劲度系数；其次弹簧上的污垢灰尘结成块，会让弹簧变得紧一些即影响了劲度系数，另外弹簧测力计经常使用，经常的形变会让弹簧变得稍微松一点，导致劲度系数变小．

3 解决方案是什么？

我们该如何减小实验误差呢？笔者认为主要有两条.

(1)重新制作刻度盘

基于弹簧测力计实际匝数变化和各种影响弹簧劲度系数的因素，导致每个弹簧测力计弹力与形变量对应关系都是不同的，但是工业化流程生产的弹簧测力计刻度盘都是批量制作的，从而导致校零后弹簧测力计实际拉力与弹簧测力计刻度盘不能很好地对应，这才是误差的本质，在粗略的实验中尚可使用，一旦放到相对精确的实验中这个问题就被暴露得淋漓尽致．所以我们需要为每个弹簧测力计重新制作一个“刻度盘”，具体做法是：

1)用一条细长的纸带贴在弹簧测力计的刻度盘上，在纸带上标记零刻度线并且与弹簧已有的零刻度线重合；

2)弹簧测力计校零；

3)挂上两个200 g的标准砝码，在纸带上记录指针此时的位置P，此时弹簧测力计的实际拉力是400 gf(1 gf称为1克力，是指质量为1 g的物质所受到的重力的大小)；

4)先将0刻度线到刻度P之间四等分，再将每个等份分为10等份．

这时一个新的刻度盘就制作好了，是一个最大量程400 gf，最小分度10 gf的弹簧测力计，在相应位置标上刻度，方便读数，为了更具有说服力，另一个弹簧测力计可以采用500 gf砝码进行制作，然后用这两个新的弹簧测力计(图2)进行实验．

图2 为弹簧测力计制作新“刻度盘”

(2)实验过程改进

两弹簧测力计挂钩直接拉在一起也不好，挂钩坚硬不利于做实验，可以取一个细绳套，两弹簧测力计分别拉在细绳套上，如图3所示，细绳套柔软易形变，可以让弹簧测力计真正做到只有伸长，从而进一步减小实验误差．

图3 两弹簧测力计拉在绳套上进行实验

4 结束语

经过改进后的弹簧测力计和实验方案来做一对相互作用力大小的实验，发现实验误差非常小，绝大多数学生都可以达成实验目的.教师在带领学生进行误差分析和重新制作刻度盘的过程中，让学生收获很大.不仅让他们进一步理解了胡克定律和弹簧测力计的原理，也培养了学生质疑精神、分析能力和运用物理知识解决实际问题的能力.另外在整个实验设计和制作过程，更让学生感受到物理学的科学、严谨，在探讨实验的过程中也分享快乐．