微型紫外光谱仪的非线性校正方法

周 颖，黄云彪，魏康林，甄长飞，温志渝

(1．重庆川仪自动化股份有限公司，重庆 401121；2．重庆大学光电工程学院，重庆 400044)

0 引言

光谱分析仪器作为现代科学仪器的重要组成部分，可定性、定量地检测物质组分与含量，在科学试验[1]、食品安全[2]、环境监测[3]、工农业生产[4]、航空航天[5]等领域获得广泛应用。微型紫外光谱仪是利用不同分子或原子在紫外区域(200～400 nm)吸收光的光谱组成(包括波长、强度、轮廓等方面)不同，对未知物质的组分和含量进行定性、定量检测的一种现代分析仪器。微型紫外光谱仪具有快速、无损、多元数据分析等显著特点，已成为上述众多涉及国民经济和安全领域的必备检测装备。

目前，微型紫外光谱仪多以固定光栅结合电荷耦合器件(charge coupled device,CCD)的设计。CCD是由一行行紧密排列在硅衬底上的半导体金属氧化物(metal-oxide-semiconductor,MOS)电容器(像元)阵列构成的[6]。光子射入像元，产生电子跃迁，从而形成电子-空穴对，在外加电场作用下向两极运动，产生光电荷。光电转换完成后，光电荷被寄存，再通过控制器读出[7]。控制器由多个数模转换单元构成，但数模转换单元的数量与入射光子的数量并不成比例，因此CCD阵列探测器不可避免对光源产生非线性响应。特别是对测量值进行归一化处理时，这种非线性效应将极大地影响仪器的测量精度。此外，根据CCD的型号、种类不同，其非线性响应行为也不同。因此，针对CCD阵列探测器对光源产生的非线性响应行为，本文提出了一种基于最小二乘法的七阶拟合高精度校正方法。通过采集数据建立理论值与实测值之间的非线性关系，拟合校正曲线，再将实测值代入该函数模型，推算出当前的理论数值，最终完成输出光谱的非线性校正。

1 微型紫外光谱仪结构与工作原理

微型紫外光谱仪光学系统结构如图1所示。该光学系统主要由入射狭缝、全息凹面光栅、CCD阵列探测器构成。光源发出的复合光经入射狭缝进入全息凹面光栅。其中，全息凹面光栅兼具分光与聚焦作用，经分光聚焦后，不同波长的单色光分别聚焦排列在平直的像面位置。

图1 微型紫外光谱仪光学系统结构图

CCD阵列探测器接收到的光谱信号经获取电路后送入模数转换器(analog to digital converter，ADC)并转换成数字信号，然后送入现场可编程门阵列(field programmable gate array,FPGA)中完成信号处理，最后通过通用串行总线(universal serial bus,USB)将数据传输到上位机。上位机完成光谱的标定[8]和显示。微型紫外光谱仪工作原理如图2所示。

图2 微型紫外光谱仪工作原理图

2 非线性响应校正方法

对于微型紫外光谱仪而言，响应曲线是指输出光强与CCD阵列探测器接收的光辐射能量之间的关系。CCD阵列探测器每个像元接收不同波长的光子并完成光电转换后，寄存在光量子阱中，驱动时序依次读出寄存光电荷。但光电荷在转移时产生不同程度的损失。通过光谱响应曲线可知，对不同波长的光，其光电转换效率不同，导致输出信号与接收光强之间存在非线性关系。

首先测试微型紫外光谱仪的响应曲线。通过保证光强不变、改变积分时间，完成不同条件下的光谱输出响应测试。具体测试方案如下。

①连接氘灯光源、光谱仪、上位机。

②在氘灯光源开启稳定20 min后，设置光谱采集条件，设置采集参数如表1所示。

表1 采集参数设置

③按表1所示步长，将积分时间从最小调至最大，同时记录不同积分时间下的光谱曲线，从中选取输出光强最大值附近的像元点完成分析。不同积分时间下，像元响应曲线如图3所示。

图3 不同积分时间下像元响应曲线

图3中：实线为像元实测光强随积分时间变化的关系。理想状态下，光强随积分时间变化呈线性变化(图3虚线所示)。实测光强在积分时间较小时，非线性效应不明显，但随积分时间增大，实测光强与理想值的偏差越大(图3实线所示)。本文实测的光强随积分时间增加，其非线性效应偏差最大可达5%(图3中小方框内所示)，说明随积分时间增加，非线性效应越明显。

针对CCD阵列探测器的非线性效应，通过校正可使光强与入射光能量呈线性关系。具体步骤如下。

①单个像元理想值与实测值关系：理想光强随积分时间变化呈线性响应，而实测曲线为非线性。理想值与实测值之间的偏差实为斜率偏差(图3)。

②归一化处理：以单一像元不同积分时间下的光强实测值为横坐标，单位积分时间内的光强实测值完成归一化处理后为纵坐标。归一化过程中，考虑单一像元偶然性和测试中的随机误差，选取光强最大值附近的10个像元完成数据处理。非线性响应校正曲线如图4所示。

图4 非线性响应校正曲线

③多项式拟合：根据10个像元光强值的归一化结果，通过基于最小二乘法的七阶拟合校正方法得到图4中拟合曲线。表2给出七阶多项式拟合系数。

表2 七阶多项式拟合系数

④非线性校正：将实测值代入拟合多项式，即可完成非线性校正。

该非线性校正方法的核心思想是：通过采集数据建立理论值与实测值之间的非线性关系拟合曲线，并建立模型，再将实测值代入该模型反演出理论值，最终完成光谱曲线的非线性校正。

图4显示，校正前CCD阵列探测器的线性响应度最低为98.6%，且在光强响应范围内CCD阵列探测器的线性响应度差异较大，直接影响微型紫外光谱仪器的测量精度。为了检验该校正方法的效果，给出了校正后的归一化光强随波长变化的线性响应曲线，如图5所示。经过校正，最终CCD阵列探测器的线性响应度优于99.5%。

图5 归一化光强随波长变化的线性响应曲线

3 结束语

本文针对微型紫外光谱仪CCD阵列探测器对光源产生的非线性响应行为，详细阐述了响应曲线测试方案。通过测试发现，CCD阵列探测器的线性响应度最低为98.6%。为了减小非线性效应的影响，提出了一种基于最小二乘法的七阶拟合高精度校正方法并给出各阶校正系数。通过该校正方法，在200～400 nm范围内，可使光强与入射光能量的线性相关性整体优于99.5%，有效减小了非线性响应的影响。