U 形渠道量水平板水力性能试验研究

王文娥，张维乐，胡笑涛

U 形渠道量水平板水力性能试验研究

王文娥，张维乐，胡笑涛

（西北农林科技大学 旱区农业工程教育部重点实验室，杨凌 712100）

根据北方灌区渠道底坡缓且灌溉水流多泥沙的现状，该文针对U型渠道设计了平板量水装置。为了探索不同尺寸悬垂薄平板在明渠水流冲击作用下的水力学特性，确定流量与平板偏转角度之间的关系。分析水流流态，将渠道运动水流分为3部分，对平板部分水流应用闸孔淹没出流公式，建立流量计算模型，得出流量与角度的半经验关系式。对流量系数计算模型中的待定系数进行估计，得到了统一形式的流量公式。U型平板测流范围为9～44 L/s, 经验证，计算流量与实测流量之间最大相对误差为6.9%，平均相对误差为3.2%，其中收缩比0.547、0.439平板测流相对误差均小于5%，满足灌区量水要求。同一收缩比板型，相对水头损失随着流量增大而减小，不同收缩比板型，相对水头损失随着板型收缩比增大而增大，除收缩比0.715平板在小流量（本试验大约为10L/s）测流时，相对水头损失比在10%以上，其余平板测流时相对水头损失均小于10%，其中收缩比为0.439和0.337平板最大水头损失不超过上游总水头6%。经过综合分析，选择0.547到0.439为平板最佳收缩比测流范围。研究可为灌区量水设施的改进提供依据。

流量；渠道；角度；渠道闸孔出流；流量系数；水头损失

0 引 言

灌区量水是当前实行灌区计划用水，精确引水配水和节水灌溉的重要手段，各级渠道中农渠及末级渠系过水断面及流量较小，但数量大，研发经济可靠、精度高、测流范围广、制作方便的小型渠道量水设施有利于灌区推广量水技术，实现现代化管理[1]。目前灌区槽类量水设施应用广泛，如巴歇尔量水槽、机翼型量水槽、短喉道量水槽，量水柱[2-6]等，但是这些量水槽结构复杂不便于基层人员施工，施工精度不够时降低了测流精度，水头损失增大[7-8]。对于北方渠道底坡比降小，灌溉水流多泥沙，这些量水设施缺乏地区适用性，需对现有量水槽进一步改进，或设计新型量水设施。渠道中悬挂的平板是一种构造简单的小型渠道量水设施，水流流经悬垂平板时，水流冲击作用使平板发生偏转，其偏转角与流量具有固定关系，与传统量水槽相比，平板量水设施具有施测便捷可移动的优点。刘力奂等[9-10]参考泵站拍门设计，结合射流理论和力矩平衡原理得到了细长平板偏转角度与流量的关系式，在梯形渠道上进行了验证；王军等[11-12]针对U型渠道设计板式量水装置，结合受力和量纲分析，得出了流量角度的半经验关系式。Tariq等[13-15]利用力矩平衡定理和绕流阻力公式研究铰接杆在水流中的运动，得到了渠道中心流速与平均流速关系式。

本文从北方灌区小型渠道灌水的实际情况出发，以降低量水成本，改进量水设施为目的，达到低成本高效率测流的成效，针对U形渠道设计了简易平板量水装置。由于测流时平板下水流流态与弧形闸门完全淹没出流下水流流态类似，本文基于前人对弧形闸门过流计算研究[16-22]，参照淹没出流公式得到不同收缩比板型下的流量角度半经验公式，对流量系数计算模型中的待定参数进行最小二乘估计，得到了统一形式的流量公式。对不同收缩比板型的水头损失，测流精度与测流稳定性进行综合分析，确定适用板型收缩比范围。

1 U形渠道平板量水装置设计原理

图1为试验示意图，平板悬挂轴线与渠底中心线垂直，对称悬挂在渠道中，由于平板面积小于渠道横断面，渠道中的水流从平板两侧和底部流出。假设将渠道中运动水流分为3部分，各部分之间运动互不干扰，即平板相对应的部分水流遇到平板阻挡后只有从平板底部流出，而不从左右发生绕流。故可将与平板相对应这部分水流流动看成淹没出流状态下的闸孔出流。故应用闸孔出流公式[23]计算这一部分流量。

对上下游渐变流断面列能量方程[24]：

式中1和2分别为板前和下游渐变流断面水深，m；1和2分别为断面1-1和2-2的平均流速，m/s；为局部水头损失系数，为重力加速度，9.8 N/m2。

断面1-1处水流平均流速为

注:h1为板前渐变流断面水深，m；h2为下游渐变流断面水深，m；L为轴安放位置O到渠底中心的垂直距离，m；L1为轴安放位置O到装置末端距离，m；e为开度，m；R为平板底弧半径，cm。

Fig.1 3-view of canal and size of plate in 4 contraction ratios

平板对应1-1部分过水断面面积为

式中1为平板对应部分流量，m3/s；为速度系数，=21；为垂直收缩系数；为平板宽度，m；为开度，m；为轴安放位置到渠底中心的垂直距离，m，1为轴安放位置到装置底端距离，，由于与1接近，默认相等；为平板偏转角度，（°）。1为-断面中平板对应1部分水流过水断面面积，m2。

平板部分对应流量1为

式中为流量系数；Q为平板部分（图1c中1）对应流量，L/s。

总流量：

式中收缩比为平板面积板与渠道断面面积之比；为断面总流量，L/s；为综合流量系数。

2 量水装置应用试验

试验在陕西杨凌西北农林科技大学北校区水工厅进行。试验系统（如图2所示）包括稳水池、泵房、调节阀门、尾门、有机玻璃U形渠道、回水渠道、测流平板、薄壁三角堰等。

图2 试验系统及测定布置图

U形渠道全长12 m，渠顶宽53 cm，深45 cm，底弧直径40 cm，中心角152°，外倾角14°，渠道底坡5×10-4，综合糙率0.011。板长为影响平板水力性能影响因素之一，为控制变量，设计板长与渠道深度一致，将平板底部设计成圆弧段有利于水流绕流时减少水头损失，将测流平板设计为容易加工制作的半圆形和矩形2部分组成，矩形宽度和半圆直径相等，平板总长均为44 cm，轴到平板底端长为46.6 cm（悬垂状态下平板底端距渠底约2～3 mm），半圆部分半径分别为16、12、10、8 cm；对应收缩比分别为0.715、0.547、0.439、0.337。测流平板设置在距渠道进口5.2 m处，前后共布置10个测点（位置见图2）。渠道下游回水渠道设置三角堰，测量渠道流量。

平板偏转角度用电子数显角度尺测量，精度0.1°；平板上下游水位及板前后水位用SCM60型水位测针测量（由于渠道底坡缓，长度较短，水深与水位视为相等），精度0.1 mm。试验流量范围9～44 L/s，每5 L/s 左右为1个工况，共9种流量；每种流量下水深及偏转角测量3次。

3 结果与分析

3.1 水面线

水面线可以直观地体现测流平板对渠道沿程水深的影响，通过对不同收缩比量水平板在不同工况下沿着渠道中心线10个断面水深的测量，得到各工况下水面曲线。选取同一相近流量下不同收缩比板型试验水面线和同一板型不同流量下水面线进行对比。

图3中水面线位置在渠道中轴线所在位置剖面处（位置见图1俯视图）。图3a为收缩比0.439平板测流时不同流量下水面线。同一流量下（图3a），从断面1到平板安放位置，由于平板在水中的阻挡，液体的动能转化为压能，使得水面上升，在发生绕流之后，水流发生能量交换，使压能补偿动能，水深降低，并且平板安放位置到断面4位置之间水面降低并产生一对对称不稳定的旋涡，旋转方向相反并有规则的脱落，在断面4到断面6之间，流速重组，水面逐渐上升并达到平稳，在接近下游尾门时，由于发生跌水影响，在断面9附近水面线慢慢下降。其他收缩比板型试验时与该板型水面变化规律一致。

图3b为25 L/s流量下，4种不同收缩比平板测流工况下的水面曲线。同一流量下，收缩比大的平板测流上游水面线会整体高于收缩比小的平板。在发生绕流后，由于水流被压缩的程度不同，流速重组并到达稳定的位置断面随着收缩比增大向后移动。

3.2 流量与角度的关系

流量角度关系是量水板最重要的一项水力性能分析，是作为平板量水设施可行性重要判断依据。从图4可以看出，同一板型，平板偏转角度随着流量增大而增大。

图3 不同收缩比平板测流水面线

图4 平板偏转角度与流量的关系

闸孔出流流态的不同影响着流量系数的取值，参考文献[18]，根据综合耗能系数E（定义为E=1+X，1为相对开度，X为潜流比，表示闸门阻力和闸后水跃对过闸水流水头损失综合影响），对于闸孔出流的不同流态，流量系数选取不同的计算模型，综合流量系数E与收缩断面弗雷德数（F）的分布可作为闸孔出流流态判别的依据。闸孔出流处水流流态可分为自由出流、高F（E<1，F>1.5）下的部分淹没出流和低F下的完全淹没出流。其中E≥1时，收缩断面<1.5，此时闸后为波状水跃或无水跃，水流状态属于完全淹没出流。经验算板后（紧贴平板）处断面的F始终小于0.5，上下游水位差相差较小，板后水流流态与低F下的完全淹没出流相似。如图5所示，综合流量系数（μ）与相对开度（1）有很好的规律。因此淹没出流下的平板μ与1有关，其计算模型可假定为

对不同平板综合流量系数拟合结果如下：

将综合流量系数表达式代入式（6）得到半经验公式（见表1），将计算流量（经表1计算）与实测流量进行对比（图6），结果表明，计算流量与实测流量之间最大相对误差为6.9%，平均相对误差（相对误差之和除以工况个数）为3.2%，R2均在90%以上，其中收缩比0.547、0.439平板测流相对误差均小于5%，满足灌区量水小于10%的要求[25]。

表1 流量半经验公式拟合结果

注：为总流量，m3·s-1；为偏转角度，（°）；1为板前水深，m。

Note: Q is the total flow rate, m3·s-1;is angle of plate deflection, (°);1is water depth in front of plate, m.

3.3 水头损失

农业灌溉测量中，量水设施的水头损失直接影响着水库辐射灌区的面积，在沿程水头损失无法改变的情况下应该尽量减少设施产生的局部水头损失，以便水库的辐射更广阔的灌区。本研究中因为研究段长度相对较短，所以水头损失以局部损失为主。局部水头损失主要由2部分组成[24]。由于平板面的阻滞作用会在平板表面形成边界层，当液体质点绕过平板时会发生边界层的分离，由于此时液体质点压能补偿了用来提供绕流时的动能和克服摩擦的能量损失，小于下游压强，从而使液体发生回流，形成漩涡。漩涡本身不是稳定的，主流区和漩涡区的液体质点会不断发生动量与能量交换，质点与质点之间碰撞，摩擦会消耗大量机械能。并且漩涡的存在混乱了液体内质点的流速分布，在经过旋涡区之后，流速会重新分布，流速的重新分布也会需要消耗一定能量。

为了计算水头损失，对1-1断面和2-2断面列能量方程得出水头损失，计算不同水头损失占上游总水头百分比。

式中h为1-1断面与2-2断面间水头损失，m；1、2分别为1-1断面和1-1断面单位质量水体的位能，由于2断面相距较近，默认1=2；1、2分别为1-1断面和2-2断面单位质量水体的压能，m；1、2分别为1-1断面和2-2断面的平均流速，m/s。

由图7看出，除收缩比0.715平板在小流量（本试验大约为10 L/s）测流时，水头损失比在10%以上，其余平板测流时水头损失比均小于10%，其中收缩比为0.439和0.337平板最大水头损失不超过上游总水头6%。对于同一板型，水头损失百分比随着流量的增大而减小。原因如图8所示（2/3指的是平板浸入水下部分面积对垂直于水流方向的投影面积与过水断面面积之比），随着流量增大，平板受到水流冲力增大，平板开启角度增大，2/3随着流量增大而减小，从而使板前后水位差和水流流速差减小，进而使水头损失占上游总水头比例减小。对于同一流量下，水头损失百分比随着平板收缩比增大而增大。同一流量下，收缩比大的平板板下部分垂直于水平法平面的面积大，水流受到阻挡作用大，使上游水位升高，水头损失占上游总能量百分比也增大。平板量水设施通过偏转角的增加降低了水头损失，同时精度较稳定；巴歇尔量水槽测流时水头损失[26-27]随着流量增加而增加，平板测流具有明显优势。

3.4 测流板型优选

由图3b水面线可以看出，当平板收缩比为0.337时，由于平板质量较轻，挡水面较小，引起水面的紊动较大，导致平板偏转角度稳定性差，对测流精度的影响程度很大，不宜选择。对于收缩比为0.715平板，虽然平板测流角度稳定性高，但是由于平板面积比较大，阻水作用强，不仅不利于杂草等漂浮物通过，壅水程度相对较高，增大了水头损失，而且小流量下测流精度低。对于收缩比0.547、0.439的平板，2种测流平板测流精度高，测流误差均低于5%，两侧过流面积足够大，水头损失大大减小，测流角度稳定性相对较好，所以确定收缩比在0.547～0.439范围内平板进行测流。

图7 不同收缩比平板水头损失比较

图8 流量与相对面积比关系图

4 结 论

本文设计一种U形量水平板，在测流范围为9～44 L/s时在U形渠道上进行了收缩比0.337～0.715板型明渠均匀流试验，参考闸孔出流计算公式，得出了流量公式，初步探究了U形量水板的水力性能，主要结论如下：

1）对流量系数计算模型中的待定系数进行估计，得出了具有统一形式的流量计算公式。U形量水平板测流范围9～44 L/s，从流量计算值和实测值的相对误差看出，计算流量与实测流量之间最大相对误差为6.9%，平均相对误差为3.2%，其中收缩比0.547、0.439平板测流相对误差均小于5%，满足灌区量水要求。

2）同一流量下，水头损失会随着平板收缩比增大而增大；除收缩比0.715平板在小流量（本试验大约为10 L/s）测流时，相对水头损失比在10%以上，其余平板测流时水头损失比均小于10%，其中收缩比为0.547，0.439和0.337平板最大水头损失不超过上游总水头6%。

3）板型收缩比是影响U形测流平板水力学性能的重要因素，该板型的收缩比为0.439～0.547时，不仅相对水头损失较小，偏转角度稳定，且测流精度高，是较适宜的收缩比。

本文设计流量测量装置的核心部件是量水平板，实际应用时需在外部设置防风、仪器保护及控制等装置，降低由于风荷载及气象因素对测量精度的影响；上游设置拦污栅，拦截漂浮物；当不测流时及渠道冬季结冰前，该装置向上翻转至竖直，不影响渠道输水；当明渠冬季结冰后水流的流动边界发生变化，本装置不适用于结冰条件下的流量量测；在装置制作时需参照本文设计原则，针对不同U型渠道尺寸，选择合适底弧半径对平板进行制作。量水平板形式及对应测流公式简单，水头损失小，价格便宜，制作方便，测量方法快捷，具有很好的实用性，配合电子设备有望实现对流量的动态量测。

平板量水装置的流量系数影响因素有很多，如渠道型号、水质、糙率、坡度，板的材质，尺寸与厚度等，本文仅针对试验渠道条件下平板体型参数对水力性能的影响进行了分析，确定了适用的参数范围。所得结论对不同坡度及不同尺寸的U型渠道的适应性需要进一步验证。

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Experimental study on hydraulic performance of water-gaging plate for U-shaped canal

Wang Wen’e, Zhang Weile, Hu Xiaotao

(712100,)

In view of lack of effective regional water measuring facilities for gentle slope canal with silt current in irrigation areas of northern China, a portable U-shaped flat water measuring device was proposed as a flow water measuring equipment in the field. This study was to investigated its hydraulic performance of flat water measuring facilities based on prototype test.The prototype test was carried out inNorthwest A & F University in Yangling, Shannxi of China. In order to explore dynamic characteristics and deflection phenomenon of a draping thin plate under the impact of open channel flow, the relationship between discharge and deflection angle of the plate was determined. The flow pattern was analyzed, and the moving water flow was divided into 3 parts. The formula for calculating the outlet flow of gate was applied to the flow relative to measuring device, and the flow calculation model was established.The undetermined coefficients in the flow coefficient calculation model were estimated and a unified formula for flow rate was obtained. The flat shape was made up of a rectangle and a semicircle,arc radius were respectively 16, 12, 10 and 8 cm, and the corresponding contraction ratios were 0.715, 0.547, 0.439 and 0.337. The measuring device was installed at 5.0 m far from the inlet of upstream of U-shaped channel. The base slope of the channel was 1/2 000. The triangular weir was installed at the end of the downstream of the channel to measure current flow. A total of 10 sections were used to observe the flow characteristics. The current range of U plate measuring device was 9-44 L/s (9 work conditions for each contraction ratio). The results from the prototype experiment was used to compute model parameters and validate the simulation results. The result showed that the maximum relative error between the measured flow rate and the calculated flow rate was 6.9%, with an average relative error of 3.2%. For the contraction ratio of 0.439 and 0.547, the plate flow measurement errors were less than 5%, which met the water measured requirement of irrigation area. Itindicated that the current calculation model had a high accuracy. With the same contraction ratio, the relative head loss ratio decreased with the increase of flow rate, the relative head loss ratio increased with the increase of plate contraction ratio. The ratio of relative head loss was more than 10% when the plate contraction ratio was 0.715 plate at the low flow rate (about 10 L/s in this test), and the relative head loss ratio of the remaining plate was less than 10%. Besides, the maximum relative head loss of platecontraction ratio of 0.337 and 0.439 was not higher than 6%. After comprehensive analysis, 0.547 to 0.439 were chosen as the best plate contraction ratio. In practical application, devices such as wind prevention, instrument protection should be installed externally to reduce the influence of wind load and meteorological factors on measurement accuracy. The trash gate should be installed along the upstream to intercept the floating objects such as weeds.When this device was not used for measuring discharge and before the channel froze in winter, the device should be turned up to the vertical statement, which didn’t affect the channel water delivery. According to different sizes of U-shaped canals, the appropriate bottom arc radius should be selected to make the plate.

flow rate; canal; angle; canal gate hole outflow; discharge coefficient; head loss

10.11975/j.issn.1002-6819.2019.13.009

S274.4

A

1002-6819(2019)-13-0084-07

2018-12-02

2019-05-10

公益性行业（农业）科研专项（201503125）；“十三五”国家重点研发计划项目（2016YFC0400203）

王文娥，教授，博士生导师，主要从事从事流体机械与流体动力学、节水灌溉理论与技术相关研究。Email：wangwene@nwsuaf.edu.cn

王文娥，张维乐，胡笑涛. U形渠道量水平板水力性能试验研究[J]. 农业工程学报，2019，35(13)：84－90. doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2019.13.009 http://www.tcsae.org

Wang Wen’e, Zhang Weile, Hu Xiaotao.Experimental study on hydraulic performance of water-gaging plate for U-shaped canal[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2019, 35(13): 84－90. (in Chinese with English abstract) doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2019.13.009 http://www.tcsae.org