浮力材料和橡胶格栅夹层板振动响应试验对比研究

刘建良，梅志远*，张焱冰，唐宇航，成天健

1海军工程大学舰船与海洋学院，湖北武汉430033

2海军研究院，北京100161

3武汉海威船舶与海洋工程科技有限公司，湖北武汉430033

0 引 言

夹层结构最早出现于20世纪40年代，近年来在航空航天、舰船等领域备受关注［1-3］。通常，夹层结构材料的刚度及强度要高于独立面板或芯材的刚度及强度，合理地选择芯材和面板，可以有效降低单位体积成本［4］。此外，通过对夹层结构进行优化设计，可以实现轻质、高强度、抗疲劳、阻燃、隔振与吸声等目的［5-6］。格栅结构最先是由美国麦道公司提出的胞元结构［7］，属于夹层结构的一种，主要用于提高壳板的弯曲刚度，同时避免因芯材模量过低而导致剪切刚度不足。但是，由于格栅独特的结构形式，对其开展力学分析比较复杂，目前国内外对此研究主要集中在格栅板壳结构［8］以及格栅加筋板壳结构［9］，而对格栅夹层结构［10-11］的研究较少，尤其是振动方面，鲜有从理论上分析格栅夹层板的振动传递特性。陆姗姗等［12］从工程结构的角度考虑格栅夹层板对结构减振降噪的影响，以安装于圆柱壳上的格栅夹层铺板为对象，通过仿真分析和试验测试，得出了格栅夹层板能有效降低圆柱壳的振动响应，尤其是在中、高频段内；此外，格栅夹层结构参数对抑振效果的影响规律比较复杂，格栅夹层的上层面板采用阻尼较大的材料有利于提高其抑振效果。

目前，部分舰艇艏部导流罩采用的是双层钛合金结构，这是一种含水的格栅夹层结构，但从使用情况来看，这种结构的减振降噪效果并不理想。为有效地降低其振动响应，本文拟设计两型船用格栅夹层复合材料板：浮力材料格栅夹层板和橡胶格栅夹层板。橡胶格栅夹层选用软质的橡胶芯材，可以进一步提高夹层结构的阻尼特性，与双层钛合金导流罩的设计思想一致；而浮力材料格栅夹层选用硬质的浮力材料作为芯材，可以提高夹层结构的弯曲刚度以降低振动响应。通过试验对比两型板在空气中和水中振动响应的差异，重点分析芯材对格栅夹层复合材料板抑振性能的影响，旨在为船用格栅夹层板设计提供参考。

1 格栅夹层板模型

格栅夹层板的模型如图1所示。该夹层板由上层面板、格栅夹层、芯材、下层面板组成，采用真空成型，规格为600 mm×600 mm×20 mm，其中芯材厚度约为10 mm，分别选用HW073浮力材料和ST型橡胶，芯材的性能参数如表1所示。上、下表层厚度约为5 mm，夹层内部设置的格栅间距为200 mm，格栅厚度约2 mm，格栅采用T700单向布/350环氧树脂复合材料。浮力材料与橡胶模量差距大，且浮力材料止裂性差，采用格栅结构一方面可以控制在冲击载荷作用下浮力材料裂纹的扩展，另一方面可以增强橡胶夹层板的弯曲刚度。

图1 各型格栅夹层板结构示意图Fig.1 Schematic diagram structure for different grid sandwich panels

表1 芯材性能参数Table 1 Parameters for core material

采用Isight+ABAQUS仿真软件，对表层和格栅的最优化铺层方向进行优化设计。通过优化计算，并考虑施工工艺限制，得出格栅与表层均采用±45°铺层方式，具体为：

1）格栅采用T700单向布/350环氧树脂复合材料，铺层方式为［±45°］4，总厚度约2 mm。

2）复合材料上、下表层铺层方式为[-45S/45S/-45T/45T/（±45）E/-45T/45T/（±45）E]s，其中下标S，T，E分别代表SW220织物、T700纤维和E800多轴向织物材料，［］s表示对称铺设方式。

表层共铺设4层SW220织物，8层T700纤维，（45°和-45°各4层），3层 E800多轴向织物，总计15层织物。成型后总厚度约5 mm，单一纤维增强材料参数如表2所示。

为测试夹层板的刚度特性，对其在载荷作用下的挠度进行测试，采用电子式百分表进行记录。试验及测点布置如图2所示。通过试验，测得两型板在-80～100 kPa均布载荷作用下的挠度分布情况，结果表明各型板的挠度均在中心处最大，且变形均处于线性范围内。选取50 kPa时的中心点（测点3）、格栅中心点（测点2）以及格栅交叉点（测点4）挠度作为刚度对比参量，测试数据如表3所示。

表2 纤维增强复合材料性能参数Table 2 Performance parameters for fiber reinforced composite material

图2 静刚度试验测试环境Fig.2 Static stiffness test environment

表3 两型格栅夹层板相对刚度和相对质量Table 3 Relative stiffness and mass for two grid sandwich panels

由表3可见，浮力材料格栅夹层的整体弯曲刚度约为橡胶格栅夹层的1.7倍，而质量约是0.77倍。这是因为浮力材料和橡胶芯材与格栅的剪切刚度匹配性差异较大，从而导致了格栅夹层板整体弯曲刚度特性的差异。

2 格栅夹层板振动特性试验概况

如图3所示，试验在有限域的消声水池中进行，试验模型通过橡皮绳柔性悬吊的方式布置于水池中，距静水面300 mm，激振器通过桁吊悬置于格栅夹层板上方，输入白噪声信号激励板中心，激励力幅值约为200 N。测试板背侧的振动响应。板下侧面法向均布9个加速度拾振点，通过其平均振动加速度级评价板整体的振动响应，测点位置如图4所示。为对比两型格栅夹层板的振动特性的差异，基于输入力归一化条件，采集各测点的频响数据，进行处理分析。加速度级通过对能量进行叠加与平均处理得到，全频段（0～3 000 Hz）内板结构的平均振动加速度级L的计算公式为

式中：n为测点总数；Li为第i个测点的振动加速度级，dB，振动加速度基准值a0=10-6m/s2。

图3 试验测试状态Fig.3 Test conditions

图4 格栅夹层板测点布置Fig.4 Gauging points arrangement for the grid sandwich panel

测点振动加速度总级L~的计算公式为

式中：m为测试频段内的频率点总数；Lj为测点第j个频率点的振动加速度级，dB。若已对测点进行了平均处理，则Lj代表平均振动加速度级。

测试状态分为空气中和水中，对测试结果进行对比分析。规范给出了90%的置信度需要平均的谱测量数，由于试验测试频段内相干函数均大于0.8，若保证随机误差小于5%，则平均200个谱即可完全满足可靠性需求。

测试系统由贴敷于板表面的加速度传感器和多态采集器、激振器、信号发生器、功率放大器以及计算机等组成。计算机产生模拟信号，经信号发生器转换传输到信号放大器，由信号放大器驱动激振器使板受到激励力作用。加速度传感器与多态采集器通过信号传输电缆连接，测量板表面的振动加速度。多态采集器将测试信号传输到计算机，通过软件对测试信号进行分析处理，得到板表面振动的频响数据，测试系统如图5所示。

3 试验结果与分析

3.1 空气中和水中两型板试验结果对比分析

图5 测试系统框图Fig.5 Block diagram of test system

图6分别给出了空气中和水中橡胶格栅夹层板和浮力材料格栅夹层板的振动频响曲线。为更好地对比分析两型板振动响应的差异性，按照0～300，300～1 000和 1 000～3 000 Hz频率范围划分低、中、高3个频段，分别计算各频段内的振动加速度总振级，结果如表4所示。

图6 空气中和水中两型格栅夹层板平均振动加速度级对比Fig.6 Contrasts of average vibration acceleration level for two grid sandwich panels in air and water

表4 两型格栅夹层板振动加速度总振级Table 4 Total levels of the vibration acceleration for two grid sandwich panels

从图6以及表4可以看出，在空气中，随着频率的增大，浮力材料格栅夹层板的振动响应增大，而橡胶格栅夹层板的振动响应先降后增。在中、低频段内（0～1 000 Hz），浮力材料格栅夹层板的振动响应水平比橡胶格栅板的低；在高频段内（1 000～3 000 Hz），橡胶格栅夹层板的振动响应水平明显低于浮力材料格栅夹层板，使得在全频段（0～3 000 Hz）内格栅橡胶夹层板对振动响应的抑制效果较好。

若假设：1）面板和芯板之间没有相对位移，粘贴紧密，粘结层的影响不计；2）面板变形后横截面仍保持为平面，不考虑芯板垂向压缩变形，芯板垂向位移沿坐标轴方向不变。

则夹层板单元在局部坐标系下的无阻尼有限元运动方程可以写为

式中：上、下标1和2分别为上、下面板的自由度；K11和K22分别为上面板1和下面板2对应的自由度的刚度系数；K12和K21分别为上面板和下面板间的耦合刚度系数；M11和M22分别为上面板1和下面板2对应的自由度的质量系数；M12和M21分别为上面板和下面板间的耦合质量系数；q(1)和q(2)分别为上、下面板的位移；F(1)和F(2)分别为作用在上、下面板上的等效节点力。

两型格栅夹层板上、下面板的芯材材料不同，忽略夹层板面板自身耦合刚度的影响，故上、下面板的耦合刚度系数K12和质量系数M12的差异完全取决于芯材的材料参数，与芯材刚度、质量以及厚度等因素相关。浮力材料格栅夹层板的芯材选用硬质浮力材料，其刚度与格栅相差不大，可以认为整个夹芯层是均质的。而橡胶芯材的刚度相比格栅要小得多，使得上、下面板的耦合刚度系数K12及质量系数M12在格栅夹层区域和橡胶夹层区域相差较大，出现了以格栅夹层区域为“节点”且在橡胶夹层区域局部振动的现象，故而橡胶格栅夹层板模态密集度大，振动响应曲线在中低频段内出现较多峰值，振动响应水平增大。浮力芯材的质量小于橡胶芯材而其刚度大于橡胶芯材，中低频段内浮力材料格栅夹层板振动响应比橡胶格栅夹层板低，由此可见刚度影响起了主要作用。实际橡胶格栅夹层板阻尼较大，随着频率的升高，质量和阻尼对振动响应的抑制更加明显，导致其在高频段内的振动响应水平较低。

在水中，浮力材料格栅夹层板在各频段内的振动响应水平都低于橡胶格栅夹层板，与空气中得到的试验规律不同。其原因在于：一方面板在流体中振动产生了附加质量效应，质量增加，导致自振频率下降，振动响应降低；另一方面流体响应对板振动存在着附加阻尼的作用，这种作用主要体现在板格向水中辐射和传递能量，损耗了板自身系统的能量。附加阻尼受板表面与水的界面阻抗匹配等因素的影响，试验中两型板模型上、下面板相同，所处试验状态也相同，可忽略界面阻抗匹配对附加阻尼的影响。因此，可将水中结构的一般动力学公式近似为

式中：M为结构的质量矩阵；ΔM为附加质量矩阵；K为结构刚度矩阵；C为结构阻尼矩阵；ΔC为附加阻尼矩阵；x为结构的质点位移；F为作用在结构上的外部载荷。

虽然橡胶格栅夹层板质量大、阻尼高，但由于附加质量效应以及附加阻尼效应，削弱了板自身的质量和阻尼对振动响应的影响，使得刚度成为影响结构水下振动响应的主要因素。

综上所述，格栅夹层结构芯材的力学性能对整体结构振动特性的影响显著。为有效降低结构在空气中和水下的振动响应水平，芯材的刚度应接近格栅的刚度。

3.2 不同状态的同型板试验结果对比分析

图7给出了同型板在不同测试状态下的振动频响曲线。从图7可以看出，浮力材料格栅夹层板的平均振动加速度级在空气中和水中的差异较大，而橡胶格栅夹层板的平均振动加速度级在这2种测试状态下的差异较小，甚至在局部频段内（2 000～2 500 Hz）出现水中振动响应值高于空气中振动响应值的现象。

图7 不同测试状态下同型格栅夹层板平均振动加速度级对比Fig.7 Contrast of average vibration acceleration level for the same grid sandwich panel under different test conditions

这种差异主要由附加质量效应和附加阻尼效应导致。对于结构尺寸相同以及上、下表层面板相同的浮力材料格栅夹层板和橡胶格栅夹层板来说，在水下相同位置的附加质量和附加阻尼也相同，两型板中橡胶格栅夹层板的质量和阻尼都较高，使得格栅夹层板的质量和阻尼占总质量（板自身质量与附加质量之和）与总阻尼（板自身阻尼与附加阻尼之和）的比例较小；而在不同测试状态及相同激励力下，平均振动加速度级差值与总质量和板自身质量比值以及总阻尼与板自身阻尼比值正相关，故橡胶格栅夹层板在空气中和水中的振动响应差异不大。

另外，由图7还可以看出，由于阻尼只能削弱频响曲线上的峰值，空气中的橡胶格栅夹层板的阻尼表现出较好的抑振性能，进一步增大阻尼不能显著增强振动响应的抑制效果。因此，格栅夹层结构的芯材质量越小，阻尼越低，其在空气中和水中振动响应水平的差异就越大。

在局部频段（2 000～2 500 Hz），橡胶格栅夹层板在水中的振动响应水平高于在空气中的振动响应水平，浮力材料格栅夹层板和橡胶格栅夹层板在水中的平均振动加速度级皆明显升高。这可能是由于板与水产生共振，导致振动响应被放大。

4 结 论

本文通过设计制作浮力材料格栅夹层板和橡胶格栅夹层板，在空气和水中2种测试状态下开展了振动响应特性试验，通过对试验结果的对比分析，得到以下结论：

1）在空气中，由于刚度差异的影响，浮力材料格栅夹层板在中低频段（0～1 000 Hz）内的振动响应水平较低；而在高频段（1 000～3 000 Hz）内的阻尼和质量对振动响应的抑制效果更明显，使得橡胶格栅夹层板的振动响应水平较低。

2）在水中，附加质量及附加阻尼效应弱化了质量和阻尼对振动响应的影响，导致刚度成为振动响应的主要影响因素，因此浮力材料格栅夹层板在全频段（0～3 000 Hz）内的振动响应水平都较低。

3）基于在空气和水中2种测试状态下的试验结果，为降低振动响应，在格栅夹层板芯材选型时，芯材的刚度应接近格栅的刚度，以避免局部模态密度过高而导致出现较多峰值。

4）浮力材料格栅夹层板在空气和水中的振动响应差异较大，而橡胶格栅夹层板的振动响应差异较小。对于格栅夹层复合材料结构来说，其芯材密度越小，阻尼越低，不同测试状态下的振动响应差值则越大。

因此，对于夹层结构，采用格栅+阻尼芯材的方案，试图通过增加填充芯材阻尼特性来实现减振降噪的技术途径不如直接提高芯材模量的效果好。或许至少可以认为，当芯材阻尼性能低于一定值时，对振动响应的抑制效果不明显，这值得进一步研究。