博弈论课程教学的探讨

韩艳丽 任俊峰

摘要：博弈论是运筹学的一个重要分支，它属于决策分析的范畴。文章简单介绍了博弈论的组成要素、分类情况、发展历史，然后又举出在具体教学过程中存在的问题及简单的解决方案。

关键词：博弈论；组成要素；发展历史；课程教学

中图分类号：O231.2 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2019）34-0181-02

一、博弈论简介

运筹学是多学科的综合性学科，根据内容特征大致可分为三部分：规划论、图论与网络、决策分析等。博弈论又称对策论（Game Theory），是研究互动决策的理论。在多个局中人之间的行为具有相互作用时，各个局中人根据自己所掌握的信息以及对自身能力的认知，采取相应策略，确立自己在博弈中的优势，最终达到取胜的目的。博弈论主要研究了公式化的激励结构间的相互作用，是研究具有斗争或竞争性质现象的强有力的理论和方法。博弈论不但在经济学、国际关系、生物学、计算机科学、政治学、军事战略和其他很多学科中都有广泛的应用，而且博弈论是解决涉及经济学问题的必要工具。

1.博弈的组成要素。每一局博弈都基本包含三个組成要素：局中人、策略和收益。（1）局中人是指每一个有决策权的参与者，以实现自身利益最大化为目标。根据局中人人数的不同，博弈可分为二人博弈、多人博弈等。（2）策略是指局中人事先根据可能出现的情况制定出若干可执行的行动方案。根据一局博弈中策略的个数多少，可把博弈分为有限博弈和无限博弈。（3）收益是指局中人在一场博弈中的最终收获，具体表现为局中人的成败、赔赚、得失等。每个局中人的收益不仅取决于自身的战略决策，也受到其他局中人战略决策的影响。

2.博弈的分类。根据局中人行为的时间序列性，博弈可分为静态博弈和动态博弈。静态博弈指各局中人行为无先后顺序，互相不知道对方的选择；动态博弈指各局中人行为有先后顺序，后者知道前者的选择。根据局中人彼此间的了解程度，博弈可分为完全信息博弈和非完全信息博弈。各局中人完全了解彼此之间的信息，称为完全信息博弈；反之称为不完全信息博弈。根据局中人之间是否有协议约束，博弈可分为合作博弈和非合作博弈。局中人在协议范围内进行博弈称为合作博弈；局中人之间没有协议约束的博弈称为非合作博弈。每一个组合交叉起来又有新的分类，如不完全信息静态博弈、完全信息动态博弈等。

3.博弈论的发展历史。博弈论的发展历史可以分为四个阶段：（1）萌芽阶段：1944年以前是博弈论的萌芽阶段，代表人物有古诺和斯塔克伯格。（2）产生阶段：1944—1959年是博弈论的产生阶段，代表人物有冯·诺依曼、摩根斯特恩和纳什。（3）发展阶段：1960—1979年是博弈论的发展阶段，代表人物有纳什、泽尔腾和海萨尼。（4）繁荣阶段：1980年以后是博弈论的繁荣阶段，代表人物有纳什、泽尔腾、海萨尼、维克里、莫里斯、阿克尔洛夫、斯彭斯、斯蒂格利茨、奥曼、谢林。

二、博弈论课程教学存在的主要问题

博弈论课程是属于运筹学课程的一部分，这部分的教学目的是要求学生掌握博弈论的组成要素和分类情况，了解博弈论的发展历史，能够掌握博弈论的分析方法，并将这些分析方法应用到实际生活中去，但是在实际教学中存在一些问题。

1.教学内容单调乏味，不易培养学生兴趣。博弈论内容较丰富，存在大量的数学推导且需要应用很多之前所学的数学知识，导致教学过程单调乏味。这时候就需要调动学生的积极性，加强课堂师生之间的互动性。作为教师，希望每个学生都积极地加入课堂教学里，但是学生对于单调乏味的知识是有抗拒心理的，这就存在了一局教师与学生之间的博弈。教师为了调动学生的上课积极性，在讲解具体的分析方法时可以举学生身边的例子，比如宿舍晚上熄灯时间的博弈：甲同学想晚上10点熄灯睡觉，乙同学想12点熄灯睡觉。如果甲、乙同学都坚持自己的想法，他们之间势必会发生矛盾。为了不发生矛盾，现在需要一个解决方案，比如甲同学提出晚点熄灯也可以，如果晚1小时熄灯，乙同学需要多打扫卫生2天；如果晚2小时熄灯，乙同学需要多打扫卫生5天。相反乙同学也有相应的方案，最终协商如何解决能使甲、乙同学的利益达到最大化。像这种例子生活中有很多，上课时讲完一种分析方法后，提出问题，找两个学生来分析，给出解决方案，这样既调动了学生的积极性，也增加了课堂互动。

2.教学内容重复、陈旧，引入实例教学。为了培养学生的兴趣，在课堂教学过程中特别加强博弈论与实际问题的联系。博弈论在经济学、国际关系、生物学、计算机科学、政治学、军事战略和其他很多学科都有广泛的应用，所以上课讲博弈论方法时要不时结合身边的热门经济学问题、生物学问题等，分析这些问题。比如，结合“囚徒困境”的经典案例，说明了为什么现在的贪官一开始都是抗拒，到最后都会主动交代。通过大家熟悉的事例不断培养学生们的兴趣，一旦学生有了兴趣，就会主动去掌握相关的方法，往往会起到事半功倍的效果。

3.教学效果的考核评价方式单一。以往成绩评定主要由期末考试和平时成绩按不同比例来核定。为了进一步加强过程教学，加强学生的参与，我们主动改进平时成绩的评定方式。除了点名算一项外，上课回答问题表现好的学生，平时成绩要加分。布置的实例作业，分析做得好的，推导过程写得好的，平时成绩也要奖励。过程做好了，学生对知识的掌握也好了，期末成绩也有相应的提高。

三、结语

本文先简单介绍了博弈论的组成要素、分类情况、发展历史等基础知识，而后又举出在具体教学过程中存在的问题以及简单的解决方案，在今后的教学过程中，教师和学生都要多动脑、多试验，努力做到最好。

参考文献：

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