金融投资风险与收益的数理本质探析

【摘要】随着我国市场经济的快速发展，金融业也引起了人们越来越广泛的关注。但于金融投资而言，理论界就其风险与收益的关系却一般仍然承袭投资组合观点，尽管在某种程度上有揭示出投资的风险与总体收益的内在联系，但实质上却混淆了二者的本质界限。为此，本文就金融投资，立足数理本质，探析了风险与收益内在逻辑关系，仅供参考。

【关键词】数理本质;投资风险与收益;我国金融投资

目前，中国加入WTO后，与各国的联系变得更为紧密，金融投资日益国际化，同时出现了很多金融投资企业，相应的金融投资工具和产品也越来越多，这些均大幅推动了金融投资行业市场的繁荣昌盛。但在诸如金融监管政策、社会环境、经济变化规律等因素的影响下，金融投资所带来的风险也不容忽视。金融投资者们一直都在探索投资收益最大化的方法，故本文旨在围绕数理本质来对风险与收益之间的关系展开研究。

一、金融投资中数理本质上的风险与收益概念

从金融风险的本质上看，风险与收益是指在相应概率、时间的分布下，所得的损益性值。某期望值下表现出的均方差较大，即投资风险相对较大，将有可能损失较多，同时也寓意潜在投资收益可能会高，将有可能获得很大的盈利。这恰似一支双刃剑，一味强调损益离散值、投资本金损失的可能性，却忽略了其投资本金受益增值的可能性。另外，投资风险大小的计量指标是均方差，也无法很好地解释投资损益期望值差异大，均方差却一样的现象，以及损益期望值等于均方差，损益概率分布却具有不同方式的现象。由此本研究提出从投资数理本质方面，来弄清风险与收益，则宜先知晓以下内容：

（一）于金融投资而言，风险与收益属于投资活动的客观属性之一

鉴于内外在的风险与收益客观因素是运动的，故考量标准应该是在一定时间内，这样才可以比较准确掌控投资风险和具体收益的不确定性与总体损益性。随着时间的更改，风险程度与收益程度也会改变。撇开时间来单独评价损益程度，又或撇开时间来单独评价损益概率，均会令投资风险和收益在时间属性这个重要因素的缺失下不再有决策意义。

（二）于投资而言，风险与收益属于层次相同水平下的一对正负概念，风险并不是由收益派生出来的一种附属概念

这两者体现了投资工具在内在矛盾下，金融投资过程和投资结果，体现出的对立统一情况。通过分析投资结果不难发现，投资风险也就寓意着投资损失，而投资收益则寓意着投资本金增值。通过分析投资过程也不难发现，投资风险寓意着一定阶段下投资活动可能发生的损失，而投资收益则寓意着一定阶段下投资活动导致本金增值的可能。通过一定的时期后，在某种条件下，所谓的不确定性会逐步演变成确定性，最后体现出投资损失或增值，进而形成确定的投资风险与收益。投资风险以不确定性和损失性为数理本质，而投资收益则以不确定性和报偿性为数理本质。马柯维茨从理论上提出，投资收益是指基于期望，而产生的分红派息、差价变化。投资风险则是指对投资损益离散进行衡量的均方差指标。风险与收益是一组共生共息的概念。

（三）在投资数理计量方面，风险与收益属于三位一体有机统一的概念，需要结合损益水平、时间、损益概率，撇开其中任何一个来单独评价其余两个均将会失去实践意义。损益水平是基于固定时间、某一概率的一种损益程度;而损益概率则是指在一定时间内，出现某种损益水平或说是某种损益程度的概率，作为三元素的核心，损益水平是投资风险和收益区别的核心标志。而时间、损益概率则用于说明、描述和定格损益度。

在投资风险和收益中，对立统一着时限性、损益性、不确定性。其中数理统计下的“期望值”则最能恰当地全面反映投资风险和收益的综合本质。时限性、损益性、不确定性这三者仅仅可以从一侧面体现出投资风险和收益这二者的数理本质。而通过概念“期望值”，则可以实现三位一体化诸如时限、损益、确定等方面的性质，科学地全面体现投资风险和收益的本质统一性，从而得出投资风险和收益的标准定义：在某种客观条件下，投资风险鉴于不确定性，本金在一段时间范围，以某种概率，遭遇的损失期望值，也即：

K=K（T，L，LP）=ET（L）

式中，K、T、L分别表示风险值、时间变量、T下的损失投资变量，且L取值范围-∞

对应于投资风险概念，投资收益是指在某种客观条件下，鉴于不确定性，本金在某时间范围内，以某种概率进行增值受益的期望值，也即：

S=S（T，R，RP）=ET（R）

式中，S表示收益值;T表示时间变量;R表示T时间下的增值投资变量，取值范围0

二、在金融投资中数理本质上的风险与收益属性

（一）时限性：于金融投资而言，在时间不一样时，风险和收益这二者所表现出的形态也会不一样。诸如经济条件、制品形式、金融利率等方面均会影响投资损益度，在时期不一样时，也极有可能会显示出风险低收益高、风险高收益低等状态。同时伴随时间的流逝，损益程度和概率也会改变，也即时显性属性。具体变化关系：

§S（T，R，RP）/§T≥0;§K（T，L，LP）§T≥0

由此可见，随着时限的减短，投资损益变动和技术因素的影响的不确定性也会越来越小，且损益值的改变也越来越小;随着时限的增长，投资损益变动和技术因素影响的不确定性会越来越大，且损益值的改变也越来越大。例如，在某种施权价下，随着期权投资有效期的增长，卖方风险也会越来越大。投资一旦成功，期权费收益便会越高;与此同时，随有效期的增长，买方收益也会越来越大。但投资一旦失败，则期权费便会越高。在不一样的时限下，投资内在工具的价值改变为投资者提供的本金在增值或损失方面的机会也会有所不同。时间授予投资者受益之想法，以期望下的受益或受损便出现投资时间价值，风险与收益都拥有时间价值。

（二）客观性：各类金融投资活动，风险与收益属于客观属性之一，并受客观因素的影响，且表现出不一样的变化，这些变化一直存在于金融投资活动中。于金融投资而言，风险与收益并不会由人的主观意志所控制，也不会伴随投资者的意志而转移。其中的不确定性因素在客观上切实存在，作为投资者只可以认识它们，但却不能从根源上来彻底消除它们。

（三）损益性：风险在金融投资中，极有可能在令投资者有所损失的同时，也存在会带来他们一定收益的可能。一般风险与收益还有投资损益之间存在正向变化的关系，也即：

§S（R，RP）/§R≥0;§K（T，L，LP）/§L≥0

在某种时间、概率条件下，随投资损失的增大，投资风险也会越来越大;相反，随投资回报的增大，投资收益也会越来越大。风险投资下最终的损失和收益偿金，也体现了最深处的风险与收益。

同时，于这两方面而言，鉴于投资者偏好的差异，投资风险、融资成本上的差异，导致判定标准也不尽相同，主要包括对风险的偏好型、厌恶型、中性型等。在分析投资风险时通常采用中性标准，也即在投资回报率有风险时，“本金亏损寓意投资损失，而本金增值寓意受益”;在投资回报率无风险时，“投资回报比无风险回报率低寓意投资损失，投资回报比无风险回报率高寓意受益”。

（四）不确定性：投资下的一般风险与收益的不确定性，指的是某时段内，在收益方面的不确定性。通常投资风险和收益会随损益的具體不确定性而向反方向改变，也即：

§S（R，RP）/§RP≥0;§K（T，L，LP）/§LP≥0

在投资中不确定来自变化基本与技术这两个方面，令投资者也不确定具体的本金损益;鉴于此，投资者则可以对其认识并加以利用，但却不能彻底消除掉。在短期内不确定性或许看不出规律，但久而久之，大数定律便会通过足够的表象，来令不确定性蕴含下的规律性暴露出来，并最终为投资者所用。一般数学中的概率工具多用来有效测量不确定性，由此对于某种不确定的投资损益，也可以利用该种投资以前的交易量价信息来加以估计。

三、结语

总之，从数理本质上来看，在金融投资的过程中，存在一定关系的风险与收益两者始终辩证地存在着。金融投资者应理性地对待风险与收益，从二者的内在特点出发，充分了解自己的风险偏好与风险承受能力，做出科学的决策，合理选择适合自己的投资产品，理性地展开投资活动，尽量最大程度规避金融投资风险，从而实现可行的收益的最大化。

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作者简介：

黄诗平（1984-），女，汉族，湖北黄石人，经济学硕士，理财规划师，对外经济贸易大学金融学院在职人员高级课程研修班，研究方向：金融学CFA。