关注知识结构提升认知品质摭探

吴锦霞

摘 要：数学知识与数学知识之间、数学问题与数学问题之间都有一定的联系，能形成一种固有的知识结构。在数学教学中，教师要关注知识结构，让学生厘清知识之间的联系，设计有效的教学活动，不断发展学生的认知水平，把握数学问题的本质，促进新知与已有认知的深度融和，提升数学思维品质，发展数学能力。

关键词：知识结构;数学思维;认知;数学智慧

中图分类号：G623.5文献标志码：A文章编号：1008-3561（2019）19-0089-01

《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出：“数学是研究数量关系和空间形式的科学。”数学知识与数学知识之间、数学问题与数学问题之间都是有一定联系的，它们形成一种固有的知识结构。小学阶段的学生年龄小，思维发展水平存在差异，对于知识之间的联系理解不到位，知识结构的把握上还不太准确。因此，在数学教学中，教师要关注知识结构，让学生厘清知识之间的关系，设计有效的教学活动，不断发展学生的认知水平，提升认知品质，增长学生的数学智慧，促进学生全面发展。

一、关注整体，设计导入

在数学教学中，教师要从数学知识的整体性上进行观察和分析，对教学内容进行再发掘，精心设计导入环节，创设有利于学生学习的活动，以便于学生理解数学知识的意义。

例如，在教学“平行四边形面积的计算”时，教师先让学生比较方格纸上的两个图形的面积是否相等，引导学生把稍复杂的图形转化成熟悉、简单的图形，体会转化的方法在图形面积计算中的重要作用。在此基础上，把平行四边形通过“割补、平移”转化成长方形。在转化时，教师鼓励用不同的方法来实现转化的目的，进一步感悟“等积变形”的思想方法，发展学生应用已有知识解决问题的能力，培养学生的数学推理能力和空间观念。

二、紧扣核心，体会关联

在数学知识不断深入展开的教学过程中，教师要从学生已有的知识出发，遵循学生的认知规律，重视知识间的逻辑关联，让学生理解数学的基本原理，感悟数学的基本思想，获得基本的数学学习经验。

例如，在教学“平行四边形面积的计算”时，在利用“等积变形”转化思想，把平行四边形转化成长方形时，教师引导学生思考：为什么要沿着平行四边形的一条高剪下来？剪下来后，平行四边形被分成怎样的两部分？生1：沿着平行四边形的一条高剪下来，可以把平行四边形分成一个直角三角形和一个直角梯形。生2：沿着平行四边形的一条高剪下来，可以把平行四边形分成两个直角梯形。师：两种转化方法，有什么共同点？生：都是把左边部分平移到右边，变成一个长方形。师：平行四边形和转化成的长方形之间有哪些联系？在此基础上，引导学生观察图形，寻找平行四边形和转化成的长方形之间的联系，依次找出面积、底和长、高和宽之间的关系，推导出平行四边形的面积计算公式。

三、适度拓展，开阔眼界

数学学习的过程，就是数学知识和学习经验不断积累的过程。学生的学习都是由简单到复杂，从具体到抽象，这个过程是不断螺旋上升的。在教学中，教师如果只着眼于当前所学知识或局部知识，学生往往不能很好地理解。因此，教师要抓住知识的关键点，适度拓展，开阔学生的眼界，帮助他们更好地打开思路，延伸数学思维的深度，拓宽数学思维的广度。例如，在教学“圆的面积计算”时，教师引导学生通过数方格的方法，数出1/4圆的面积，推算出圆的面积大小，獲得较准确的结果。紧接着让学生尝试把圆转化成近似长方形来推导面积。把圆平均分的份数越多，拼成的图形也就越接近长方形。借助想象，圆分成无数份时，就能拼成一个长方形。在此基础上，寻找转化后的图形与之前圆之间的联系，帮助学生推导公式，发展学生的分析、推理、归纳等思维能力。

在此项任务完成后，教师也可以适度拓展，让学生把圆拼成一个三角形，使学生寻找拼成的三角形的底和高与圆之间的联系，让学生利用三角形的面积=底×高÷2来推导圆的面积。通过拓展，使学生主动地参与各种探索和操作活动，学会从不同的角度去思考问题、解决问题，培养学生的创新意识，体验数学学习的快乐。

四、适时反思，完善结构

数学知识和数学方法是以一种结构化的形式在教材或文本中呈现的。学生学习数学知识，就是把知识结构纳入到自己原来的认知结构中，形成新的认知结构。在学习数学时，教师适时引导学生进行回顾反思，可以帮助学生及时整理已有认知，让学生在看似不同的数学知识之间寻找相同点和不同点，把握数学知识的共性，建立知识之间的联系，不断提升学生的数学思维水平和数学应用能力，让数学智慧逐步提升。例如，在教学“解决问题的策略（假设）”时，教师创设了多种学习活动，让学生体验用转化的策略分析问题、解决问题，依据问题的特点，灵活选用具体的转化方法。

教师先通过比较“两个复杂、不规则图形的面积”，使学生感受不规则的图形可以通过转化为规则的图形来比较大小。在比较后，适时引导学生回顾反思：我们是怎样解决上述问题的？你有哪些体会可以与同学交流？在此基础上，教师再引导学生回顾以前学习的过程，哪些知识用过类似的转化方法，从而丰富学生对转化的体验和认知。

参考文献：

[1]黄乐华，简国明，葛晓娟.高师小学教育（数学方向）专业数学类课程教学改革——基于教师专业化视角下的思考[J].江苏第二师范学院学报，2015（03）.

[2]施华玲.论小学数学教学中数学思想方法之渗透[J].福建教育学院学报，2014（06）.