基于灰色模糊层次分析理论的斜拉桥施工风险评估

林锦腾

（广东省南粤交通河惠莞高速公路管理中心，广东 广州 510000）

0 引 言

伴随着中国交通事业的蓬勃发展，斜拉桥以其跨越能力强、美学性质高、经济性好得到广泛设计和建设。然而斜拉桥施工过程复杂，在施工过程中存在诸多风险干扰因素[1]，这些施工风险因素大多难以预测，任意环节出现失误，都可能将导致工程事故的发生[2]，造成严重的损失与后果。因此，有必要开展斜拉桥施工风险评估。

斜拉桥的施工风险因素与桥梁的结构安全有着错综复杂的的关系，相互之间不能用很明确的函数关系定性表达[2]，采用有效的评估方法对斜拉桥施工风险评估尤其重要。目前，国内外学者对于桥梁施工风险评估进行了系统分析，施工风险评估方法逐步完善。常用的方法有专家评分法、蒙特卡洛法、敏感性分析法、层次分析法和模糊综合评判法等[2]。但这些单一的评估方法由于自身独有的特点存在缺陷，如层次分析法在确定权重指标时存在主观性，甚至不能通过一致性检验[3，4]。模糊综合评判经常取大或取小算子而丢失数据信息[5，6]，导致评估结果与实际差异较大。

因此，为使斜拉桥施工风险评估结果更接近实际施工风险状况，本文在建立斜拉桥施工风险评估体系的基础上，提出一种基于层次分析与模糊数学理论相结合的斜拉桥施工风险评估方法，并将此方法应用于广东省在建枫树坝大桥的施工风险评估中，并针对评估结果提出施工风险防控措施。

1 斜拉桥施工风险分析

1.1 利用层次分析法（AHP）确定风险因重

1.1.1 确定结构评估风险因素集

确定风险因素集前的首要工作是风险识别，风险识别是以施工阶段的具体目标为研究对象，研究和发现其施工期潜在的风险事态、明确分析要点、确定各风险因素间的相互联系及隶属关系、建立层次分析结构模型的过程。层次分析结构模型是研究对象风险问题的层次条理化，同一层各元素从属于上一层各元素的同时又受到下一层诸元素的影响，例如将斜拉桥的施工过程视作一个独立的项目，主梁、索塔和拉索本身均存在施工风险，结合自然环境、设计方案、施工方式对其施工期风险源进行普查并咨询现场技术人员和专家意见后，确定以斜拉桥整体抗风险能力为最终分析目标，确定整个项目风险等级。将U=（U1，U2，U3，U4，U5）=（基础施工、主梁施工、人员队伍、索塔施工、拉索施工）作为风险因素集，同样在风险因素集Ui（1≤i≤5）中又包括各种主要的风险因素。

1.1.2 确定施工风险因素集权重

根据研究目标的抗风险能力评估体系，以施工风险因素集确定相对应的权重，具体可按照以下三个步骤进行：

（1）构造判断矩阵。通过桥墩和主梁风险因素集中同层间的风险因素两两对比，确定其相对重要程度，来构造判断矩阵A，且满足Ax=λmaxx的最大特征值λmax对应的特征向量经归一化处理后为该风险因素集权重。以表1的标度[7-10]确定相对重要程度的赋值。

表1 相对重要程度赋值表

（2）一致性检验。为消除评价者主观因素的限制，按照以下公式进行一致性检验，即

式中：CI为一致性指标；n为该层次风险因素集包含的对象个数；λmax为判断矩阵的最大特征根；RI为平均一致性随机系数[2]；CR为一致性比重。CR＜0.1时，一致性检验通过，反之需修正判断矩阵直至CR＜0.1。

（3）确定总权重及总排序。确定各层次元素相对总目标桥墩施工和主梁施工的相对权重，得到各施工风险因素的优先顺序。

a.假设第k层具有nk个风险因素，每一个元素对于总目标进行权向量的排序，排序结果为：

b.针对第k+1层具有的nk+1个风险因素，其对上层次的单一因素进行权向量排序，排序结果为：

c.得到该层次风险因素的综合重要程度为：

d.若设各层次评价的相对权重为：Wi，Wi j，Wnk；则该评价指标的相对权重为：

e.最终得到评价因素的总权重值为：

2 利用灰色关联模糊理论进行综合评价

2.1 确定风险评价等级

本文将施工风险评价等级依据风险因素集的相对权重大小划分为I类、II类、III类、IV类、V类共5种等级，将5种等级分别数值化，以V=（9，7，5，3，1）代表，且以上 5 种等级中两等级之间的等级数值化为8，6，4，2。5种评价等级风险概率大小和风险损失程度见表2[11，12]。

表2 不同评价等级含义

2.2 确定风险评价矩阵

通过专家参照已经确定的风险评价等级对各个风险因素按照10分制的原则评分，若有h名专家参与评分，总计有n个风险因素，则第k名专家对j项风险因素的评分为，风险评价矩阵为：

2.3 确定灰类等级及白化权函数

依据风险评价等级将灰类相对应的划分为I类、II类、III类、IV 类、V 类共 5种等级，5种等级的白化权函数分别为：

2.4 确定灰色模糊矩阵

计算研究目标在施工时各个风险因素在5类评价等级中的各类灰色评价系数、总灰色评价系数及灰色评价权，若将某一风险因素的灰色统计值记作nij，第i个风险因素的各类灰色统计值按照以下公式计算：

第i个风险评价因素的灰色评价权向量为v=（vi1，vi2，vi3，vi4，vi5），则斜拉桥n个施工风险因素的灰色模糊评价权矩阵为：

2.5 施工期项目综合评价

施工期项目综合评价是对研究目标的施工期做灰色模糊综合评价，确定风险等级，评价公式如下：

此评价值X与2.1.1节中所确定的风险等级对应统一，其中，x1代表I类风险值，x2代表II类风险值，x3代表III类风险值，x4代表IV类风险值，x5代表V类风险值。根据最大隶属度原则，X中的最大值为评价对象风险等级。

3 工程实例应用

枫树坝大桥为双塔单索面预应力混凝土斜拉桥，跨径布置为160 m+320 m+160 m，采用塔梁固结体系。桥墩采用双薄壁空心墩，塔身为C50混凝土。各塔均布置25对斜拉索，立面呈扇形布置。主梁为预应力混凝土结构，为单箱三室截面。主梁为C55混凝土，采用挂篮现浇施工的方式。总体布置见图1。

图1 枫树垻大桥总体布置图（单位：m）

枫树坝大桥跨越山谷，施工难度高，为保证施工安全，采用前述提出的斜拉桥施工风险评估方法对该桥施工阶段的风险进行评估。

3.1 建立风险评估体系

枫树坝大桥施工期风险分析时，按照斜拉桥最重要的结构组成部分及施工人员的技术状况，分为5种基本施工风险，其风险因素集U=（U1，U2，U3，U4，U5）=（基础施工、主梁施工、索塔施工、拉索施工、施工队伍素质）。再结合现场技术人员的施工经验及工程专家的论证分析，对斜拉桥施工风险因素进行识别和筛选，确定斜拉桥施工风险指标。最终经过研究与讨论，构建枫树坝大桥施工风险评估体系，见表3。

表3 枫树垻大桥施工风险评估体系

3.2 斜拉桥施工期风险评估

3.2.1 单层次风险因素权重计算

依据表3确定的枫树坝大桥施工风险评估体系，制作判断矩阵调查表，邀请施工、科研、设计单位的专家，对各类风险因素的影响两两判断，进行打分，计算各层次风险因素的权重。

以指标层为例，根据专家评分，可得到指标层重要性判断矩阵如下：

根据公式A1x=λmaxx求解该判断矩阵的最大特征值λmax，并得到λmax对应的特征向量，将特征向量进行归一化处理，即为权重值W=（w（1），w（2），…，w（5）），经过一致性检验后结果如下：

CR=0.009＜0.1，一致性检验通过，表明重要性判断矩阵合理。

则指标层风险因素权重值：

准则层施工风险重要性判断矩阵的确定及权重计算采用与指标层相同的理论与计算方法，最终得到准则层各施工风险因素权重如下：

3.2.2 总层次风险因素权重计算

施工期间各关键组成部分的施工风险（包括主梁施工风险、基础施工风险、索塔施工风险、拉索施工风险、人员风险）因素集相对于目标层斜拉桥施工风险的相对重要性权重值通过前述方法确定，总层次风险因素权重结果见表4。

3.2.3 确定评价样本矩阵和灰色权矩阵

依据表2的评价原则，工程技术人员及专家对枫树垻大桥施工期间各风险因素进行评分，根据评分构建评价样本矩阵W，再计算出风险评价模型准则层中各风险因素的五类白化权函数对应的灰类统计数值，以U11为例，I类灰色统计数值为f1（x）=4.33，II类灰色统计数值为f2（x）=4.42，III类灰色统计数值为f3（x）=2.2，IV类灰色统计数值为f4（x）=0，V类灰色统计数值为f5（x）=0。U11总灰色统 计 数 值 为fU11=1（x）+f2（x）+f3（x）+f4（x）+f5（x）=10.95，则评估权重分别为n1=0.395，n2=0.404，n3=0.201，n4=0，n5=0。同理求解出其余风险因素评估权重组成灰色模糊评价权矩阵V。

表4 各层次风险因素权重值

其中：v11=（0.395，0.336，0.228，0.220，0.074，0.159，0.245，0.197，0.251，0.166，0.167，0.191，0.202，0.234，0.300，0.271，0.216，0.179，0.166，0.189，0.201，0.247）;

v12=（0.404，0.356，0.269，0.283，0.095，0.205，0.371，0.386，0.355，0.375，0.364，0.368，0.350,0.339，0.351，0.369，0.391，0.381，0.387，0.365，0.392，0.387）；

v13=（0.201，0.249，0.312，0.288，0.132，0.286，0.331，0.369，0.342，0.412，0.420，0.390，0.395，0.367，0.295，0.310，0.345，0.393，0.399，0.398，0.362，0.320）；

v14=（0.000，0.059，0.191，0.210，0.147，0.350，0.053，0.047，0.052，0.047，0.050，0.052，0.053，0.059，0.055，0.049，0.048，0.047，0.048，0.047，0.045，0.046）；

v15=（0.000，0.000，0.000，0.000，0.552，0.000，0.000，0.000，0.000，0.000，0.000，0.000，0.000，0.000，0.000，0.000，0.000，0.000，0.000，0.000，0.000，0.000）。

3.2.4 确定模糊综合评判结果

在确定出评价样本矩阵和灰色权矩阵后，计算评价程度值X，X=W·V=（0.225 8，0.356 6，0.270 5，0.054 4，0.000 0），最终根据最大隶属度原则，其最大值为0.356 6，确定施工风险等级为II类，即施工风险概率为一般，但风险损失较大。必须在施工期间采用可靠的施工监控方案及风险应对措施，加强施工管理与教育。

3.3 斜拉桥施工风险防控对策

针对表3的风险源，制定相应的风险应对措施，益于降低斜拉桥施工期间风险发生的概率，减小风险损失，保障施工人员安全。结合本工程风险评估结果，该斜拉桥施工风险防控措施有以下几点。

（1）施工时应采取施工期的全寿命监控，做到施工与监控并行，将风险概率降到最低，保障斜拉桥在尽可能安全、高效的前提下施工。

（2）项目部应设立专职施工质量安全负责管理机构、工地施工质量安全管理员、小组施工质量安全管理员，构建系统的施工质量安全管理机构。

（3）针对施工中的各风险因素，需要业主、监理、监测方监督施工单位保质保量进行施工，各方均需对风险因素认真核查、提早预警、及时处理。

4 结 论

（1）针对斜拉桥施工风险评估，建立了斜拉桥施工风险评估体系。

（2）提出以层次分析法和模糊理论相结合的斜拉桥风险评估方法，应用数学方法对模糊评价指标量化，大大提高评估结果的准确性。并将此评估方法应用于广东省枫树坝大桥，为实际的安全施工提供理论指导。

（3）通过施工期风险评估，确定枫树坝大桥的施工风险等级为II类，即风险概率为一般，风险损失较大。评估结果为施工单位的施工风险排查提供理论依据，为施工质量安全管理机构的建立提供有益参考。