风云系列近地轨道卫星整流罩透波口设计方法

茅永兴 朱振华 向 颉 倪晓秋 徐曼睿

1.中国卫星海上测控部，江苏江阴214400 2.东南大学，南京211189

运载火箭的卫星整流罩作为卫星的保护罩，主要保护卫星在飞行过程中穿越稠密大气层时免受尘埃、雨水、潮湿、温度及辐射等环境因素的影响，它在飞行过程中需要承受风载(大气阻力)、振动以及雨水等外物的撞击力等外载荷，因此，应有足够的强度和刚度。但为了提高效率，增大运载能力，要求其结构质量应尽可能的轻[1]。因此，大多数风云系列近地轨道卫星整流罩采用复合材料和铝合金材料相结合的方法生产制造，整流罩柱段和倒锥段一般采用铝合金蜂窝夹层结构[2]，结构强度高，重量轻。为了满足星箭在发射塔架的发射阵地无线测试，还需要在整流罩上开设静态测试透波口，这也给整流罩的优化设计带来了一定的难度[3]。

在以往的航天发射任务中，受测控网布局、有效载荷系统的测控需求以及整流罩强度设计要求等多种因素的影响，地面测控系统只提供抛弃整流罩以后的飞行段对卫星的测控支持[4]。也就是说，在火箭起飞后至卫星整流罩抛弃前，对于卫星来说是测控盲区。若该期间卫星状态发生异常，则无分析排查用的实测数据[5-6]。因此，近期卫星研制部门提出在首区增装一套简易卫星遥测接收设备，以弥补发射前段卫星遥测监视空白的需求。但为了实现卫星起飞后至抛整流罩前对卫星的状态监视，除了在首区合适的位置(一般选择地理位置比较高的山头以便有较好的视角)安装卫星遥测接收设备外，需要在卫星整流罩上开设相应的透波口。但是，透波口开在什么位置、开多大才能满足火箭飞行过程中对卫星信号接收的需要,同时又满足整流罩强度要求，是值得研究的课题。

1 测站跟踪卫星的α和β角计算方法

首先根据运载火箭理论飞行弹道数据以及测站站址坐标，计算测站跟踪卫星时的α和β角[7]，得到与运载火箭理论飞行弹道数据时间节点相匹配的α和β角数据序列αi和βi，i=1,2,3,…。

1.1 发射工位在地固坐标系中的位置矢量

(1)

其中，Lfsd，Bfsd和Hfsd分别为发射工位的大地经度、纬度和高程；eE为地球参考椭球体的偏心率；ae为地球赤道平均半径。

1.2 测站在地固坐标系中的位置矢量

由测站站址参数计算其在地固坐标系中的位置矢量rcz：

(2)

(3)

其中，Lcz，Bcz和Hcz分别为测站的大地经度、纬度和高程。

1.3 测站在发射坐标系中的位置矢量

由测站和发射工位在地固坐标系中的位置矢量，以及发射工位的天文经度、天文纬度和天文发射方位角，计算测站在发射坐标系[8]中的位置矢量rcz-fsd：

(4)

其中，G为发射坐标系至地固坐标系的旋转矩阵：

(5)

这里，Rx(θ)，Ry(θ)和Rz(θ)分别为绕x，y和z轴按逆时针旋转θ角的旋转矩阵，λfsd和φfsd分别为发射点的天文经度和纬度，Afsd为发射方位角。

1.4 测站在箭体坐标系中的位置矢量计算方法

由测站、运载火箭在发射坐标系中的位置矢量，以及运载火箭飞行姿态角数据，计算测站在箭体坐标系[8]中的位置矢量rcz-jt：

(6)

其中，rjt为发射轨道计算结果中运载火箭在发射坐标系中的位置矢量；E为发射坐标系至箭体坐标系的旋转矩阵，其计算公式为：

E=Rx(Γ)Ry(Ψ)Rz(Φ)

(7)

这里，Φ，Ψ和Γ分别为运载火箭在发射坐标系中的俯仰角、偏航角和滚动角。

1.5 测控线在箭体坐标系中的α和β角计算方法

由测站在箭体坐标系中的位置矢量，计算测控线—测站与运载火箭的连线在箭体坐标系中的α和β角[7]，其计算公式为：

(8)

(9)

其中，α角为测控线在箭体坐标系OjXjYjZj平面的投影与Yj轴的夹角，逆时针为正，且α∈[0,π]；β角为测控线与箭体坐标系Xj轴的夹角，且β∈[0,π]。

根据运载火箭的理论飞行弹道和上述α角的计算方法，可以得到与运载火箭理论飞行弹道数据时间节点相匹配的α角序列αi，i=1,2,3…；同理，可以得到β角序列βi，i=1,2,3…。

图1 测控线α和β角示意图

2 测控线在卫星整流罩蒙皮上的轨迹计算方法

2.1 测控线轨迹在横截面上相对于Yj轴的圆弧长度计算方法[6]

由测控线在箭体坐标系中的α和β角，以及卫星整流罩设计参数和卫星测控天线在箭体坐标系下所处的位置，计算得到测控线在卫星整流罩蒙皮上的轨迹，计算方法如式(10)。

(10)

图2 测控线α角示意图a

图3 测控线α角示意图b

(11)

(12)

得：

(13)

其中，d为卫星整流罩的直径。

2.2 测控线轨迹在纵截面上相对于卫星天线位置的柱面长度计算方法[6]

由图4可以看出，测控线轨迹在纵截面上相对于卫星天线位置的柱面长度计算方法为：

(14)

2.3 整流罩透波口设计方法

将整流罩柱段蒙皮从第Ⅲ象限线[8]切开沿柱段上下底面圆周线展开成平面矩形，建立如下整流罩柱段蒙皮的平面坐标系(图5)：坐标系原点Oz为

图4 测控线β角示意图

柱段下底面(与星箭安装面重合)圆周线与第Ⅲ象限线的交点；xz轴与柱段下底面圆周线(展开后)重合，指向第Ⅳ象限线方向；yz轴与第Ⅲ象限线重合，指向火箭头部(与箭体坐标系xj指向一致)。

由此可得到测控轨迹线在整流罩柱段蒙皮的平面坐标系中的坐标(xz,yz)，即：

(15)

(16)

其中,c为卫星天线相对于整流罩柱段底面(星箭安装面)的距离。

由测站跟踪弧段内连续的测控线αi和βi，i=1,2,3,…，可以得到测控轨迹线在整流罩柱段蒙皮的平面坐标系中的连续坐标(xzi,yzi)，如图5中深色细线所示。

图5 整流罩柱段蒙皮的平面坐标系示意图

最后，根据卫星天线尺寸大小，确定穿过整流罩蒙皮的波速宽度，得到整流罩透波口的开口区域，如图5中测控线轨迹外围浅色区域所示。例如：假定卫星天线最大方向尺寸为10cm，穿过整流罩蒙皮的波速宽度放大为12cm，则透波口的开口区域为半径6cm的圆，其圆心沿测控线轨迹运动所形成的区域。

3 结束语

本文提出的发射段卫星整流罩透波口的设计方法，充分利用了发射工位、测站和运载火箭三者之间的位置关系以及运载火箭的飞行姿态、卫星装箭状态下天线的位置参数等已知条件，实现了对整流罩透波口的位置及开口尺寸的精确设计，既满足了特定测站在发射段对卫星的遥测接收需要，又最大限度地减小透波口开口大小，防止整流罩结构强度过度下降而影响其安全性。