职校数学教学与实际生活中的数学应用

◆摘 要：21世纪，我国市场经济发展逐渐深入，在实际生活中人们对知识的运用意识逐渐加深，数学是职校基础教学科目之一，加之职校培养服务于社会的应用型人才特点，本文以指数函数为例，对职校数学教学及其在实际生活中的应用进行了探究，希望抛砖引玉，能够对数學更好地运用于生活提供思路。

◆关键词：职校；数学教学；实际生活；数学应用

一、引言

数学源自生活又能够反作用于生活，数学具有抽象性，有助于培养人们的理性思维、逻辑思维。职校以培养应用型人才为办学目标，探究数学与实际生活的联系对职校长远发展具有重要意义。指数函数不仅是重要的数学教学知识、工具，与实际生活的联系更是十分紧密。

二、基于生活问题的职校数学教学

指数函数教学的第一步是概念的讲解，概念是学生充分掌握与灵活运用指数函数的核心。在教学过程中，教师需重视讲解概念，采取有效的方法揭示指数函数，以帮助学生理解概念。教师在教学时，可以选择从下述两个角度进行阐述。第一，函数表达式表征；第二，函数底数取值。

指数函数属于数学知识中与实际生活联系较为密切、清晰的知识内容，它是对生活问题的高度概括，可以说指数函数的本质就是对生活问题中变量关系的映射。但在教学中应当明确的是，指数函数与生活问题密切相关，但并不表示它能够表征所有生活问题变量关系，这一点务必向学生讲明。在教学过程中，为了更好地讲解知识，也为了让学生将其应用于生活中，教师可以引入银行本利和期数关系的生活案例展开教学。本利是因变量，期数是自变量，从生活的角度阐述为本利随着期数成本呈现出成倍增长的情况，从教学角度阐述为因变量随着自变量呈现出成倍增长的情况，使用指数函数可以表示为y=kax，但只有k=1时才属于指数函数，通过该生活案例的引入对指数函数的定义进行了分析与探究，职校数学课本中把指数函数表述为y=kax（a>0，a≠1），其中底数指的是a，针对该表达式学生容易固化记忆，教师应当引入y=ka2x（a>0，a≠1）的表达式，让学生更充分地理解指数函数。

教师讲解指数函数在第一步概念讲解方面尤为关键，学生初次接触指数函数对概念的理解程度对其学习效果以及后续应用均有重要影响。因此，教师在教学时不应当满足于学生对表达式形式化的理解，还应当针对其内涵，比如a的取值进行探究，可以结合前期所学的函数相关知识进行对比，为后续深入学习奠定基础，在教学过程中可以针对a的取值分情况讨论。

三、基于生活实例的职校数学教学

（一）存款利率

储蓄是我国劳动人民理财的重要手段之一，在计算本金利息的环节会使用指数函数模型。在教学过程中教师可以引入储蓄这一生活案例，将其转化为数学知识展开教学。例如，采取复利计算利率的方法，本金a元，期率为r，现在假设本利和是y，储蓄期间为x，问题是我们想要明确知道在一定存储期限下的本利和，需要怎样的表达式。学生通过上述例子很容易就会想到y随着x变化的表达式，此时教师可以引入具体数值让学生进行计算，例如，本金1000元，利率2.25%，求5期后本利和？学生需要动手构建一个指数函数表达式，在此基础上进行下一步的求解，当然，求解本利和的方法不止运用指数函数这一种，对此教师应当适当引导，让学生明确合理运用函数的便利性。此外，教师还可以引入爱因斯坦对指数函数形象的表达，即复利比原子弹更可怕，若持续每月投资100元，那么40年后大家都会成为百万富翁一说，更容易让学生对指数函数在实际生活中的应用产生深刻的认知，初步了解指数函数与资金的关系。

（二）房产税问题

为了地方政府扩大财政收入更好地服务于公益事业，建设基础设施，也为了丰富税种，遏制房价过快增长，有效调控房产市场，我国推行了房产税制度，从试点逐渐普及于全国，备受我国人民关注，职校学生在社会大环境下也会对房产税有所了解，在教学中引入该生活问题更有助于激发学生学习积极性，专注于学习，对指数函数在生活中的运用有更深的理解。在教学中教师引导学生使用指数函数思想，例如，现已知第一套不征税，以年为基准，第二套征发票额的0.6%，每多加一套，征税率是前一套的一倍，即是说，第三套1.2%，第四套2.4%。现有一人，名下6套房，若购房发票额均为100万，那么该人每年需要交多少税？10年一共需要交多少税？学生运用指数函数知识构建关系式能够快速计算出税额，对房产税有清晰的认识，同时也能够为其未来购房提供参考。

四、总结

职校数学教学应当着眼于职校教育教学目标，同时注重响应我国当代教育改革的要求，辅助学生将数学知识运用到实际生活中。从本文所述教学案例不难发现指数函数能够帮助人们更快速准确解决生活问题，在庞大的数学群中不仅指数函数有这一功能，将数学知识充分运用到生活中离不开职校数学教学的探索与研究。

参考文献

[1]罗莉萍.立足函数知识，提升核心能力——以“指数函数”的教学为例[J].中学数学，2018（17）：3-4.

作者简介

董香梅（1970.12.12—），性别：女；籍贯：江苏常州；学历：本科，毕业于徐州师范学院，现有职称：高级讲师；单位：江苏省常州卫生高等职业技术学校；单位所在地：江苏省天宁区锦绣路18号；研究方向：职校数学教学与实际生活中的数学应用（例指数函数的教学）。