如何学好三角函数

李周鹏

摘要：三角函数是数学中属于初等函数，进入高中学习，同学们应该都知道，三角函数是与我们整个高中学习生活都分不开的.但单单三角函数的公式就会让初学者混淆，不容易记住，如此多且复杂的公式，又该如何去掌握好它们呢？其实学好三角函数并不困难，重要的是掌握好方法，掌握其本质，就一定会发现各个公式间的联系。

关键词：高中数学，三角函数，学习方法

中图分类号：G633.6文献标识码：B文章编号：1672-1578（2019）25-0134-02

1.课前认真预习，了解其基本定义

对于高中生学习数学来说，课前预习是不可缺少的一个学习环节.由于高中课程紧张，在上课中老师的教学速度相对于小学初中明显加快，紧张的学习进程让刚步入高中的学生应接不暇.高中数学虽不属于高等数学，但其教学内容与之前初等教育和中等教育初级阶段相比，具有更强的理论色彩.在初中，我们所接触的三角函数仅仅只有直角三角形中正弦余弦正切等概念的认识，计算的范围及形式也是少之又少.但进入了高中，我们会发现初中学到的只是三角函数的“皮毛”.高中在初中的基础上增加了许多公式及运算规律，一下子，三角函数的知识构架就丰富了起来.仅仅从三角函这一知识点来看，在高中数学的学习更具有难度，若课前没有对课程进行充分了解，只是盲目听课的话，就会出现上课跟不上老师节奏的现象。

面对难度加大的三角函数，同学们一定不能心生恐惧，首先要做的第一步，就是在课前进行一个透彻的了解.首先，要对于三角函数的知识框架有一个初步的了解，最基本的是要把目录的大体纲要熟记.对于三角函数，我们可以总结一下几个知识点：三角函数的概念，同角三角函数的基本关系和诱导公式.在预习过程中，我们还要观察各个公式间是否有一定的规律.例如cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ与cos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ

两个关于cos的公式，就会有关于正负号的一个规律.在预习中如果观察到这个小细节，在上课老师强调时，你就又加深了一遍印象，那么关于这个公式，你就一定会更熟练的掌握下来.以此类推，对于其他公式大家也可以采取这种观察的方式，在预习中，自己尝试总结规律，在上课时，将老师总结的三角函数规律和自己总结的进行一个对比，选择一个更适合自己更利于记忆的方式来进行记忆。

2.课堂中师生相互配合，进行生动有趣的学习

课堂上老师讲授的知识点以及课本中所给的定义难免会显得过于死板，老师授课面向的群体是多个学生，并不能单独针对某个学生的短板进行详细解释或重复记忆，所以我们就更应该学会巧记知识点，用联想记忆法等方法让自己更加牢固地记住相关知识.三角函数的推导公式，个数繁多又有些相似的，要靠死记硬背不仅难背而且久了容易混淆，但如果用一句巧记的口诀“奇变偶不变，符号看象限”这些问题就迎刃而解.另外，最基本的就是听老师的讲解分析，对于知识点的尽快接受后老师就会在课堂中给出相应的基础练习题，这时候，学会运用自己新学的知识来解答，这就是学习三角函数至关重要的一步，从最简单的入手，在逐步深化.上课要视听结合，不单单要将老师的输入吸收，在此同时，自己也要适当地输出，才能做到动脑，将知识化为己有。

在上课时，同学们的配合固然重要，老师却也是起着一个重要作用.在高中教学中，知识点多且复杂，导致了教学中枯燥机械化，程序化.在教学过程中，老师起这一个引导作用.有些老师想着快速教完知识点马上练习，但有时教学速度过快，反而适得其反.上课时，老师可以适当减缓一下教学速度且联系一些生活实际，在三角函数这个章节，可联系的生活实际也是很多的，再联系中学习数学，也更能调起学生的学习兴趣。

3.课后不松懈，通过基础练习查缺补漏

课前仔细预习，上课认真听讲，课后也固然重要.有些同学认为课后的基础习题不重要，没必要花时间和精力在基础题目上.这样想可是大错特错了，课后老师所布置的基础练习，恰恰是练习中最重要的一部分.三角函数这块知识尤其重视基础知识的运用.在基础练习中，会出现许多直白且简单的公式运用，很大一部分同学认为这些题目太简单，马上决定放弃这一部分题目，转移注意力，去专攻那些中难题.但其实这些简单的公式运用就是后面难题的一个铺垫.基础知识向来是具有代表性和针对性，许多练习册中相应的课后练习也是根据课时所编订的，练习中也许会有许多相似的题目，甚至连续好几题都是用同一个公式.由于刚学习完三角函数这块新知识，我们必须要不厌其烦地反复练习，经过反复的多次训练及计算，相应的公式就会在脑海中留下印象，而且还可以提升自己的计算能力，这对于之后的解題有着极大的帮助.如果我们在学习的过程中直接跳过了练习基础的这一环节，那对于后面知识的拓展只有弊没有利。

三角函数公式众多，难免会有记错或是对规律掌握不全的现象，这些问题如果没在基础知识的练习中暴露出来，那对于后面难题的解决可以说是后患无穷.在完成完老师布置的学校作业后，如果还感觉到力不从心，一定要再去找其他基础练习，进行再一次基础练习，在反复不断的练习中，找准规律，找准方法.基础扎实了，后面的难题解决才会得更快解决，也更容易理解.在查缺补漏中找到解题的技巧和方法，为之后的学习打下一个良好的基础。

4.课余时间利用好，在基础上拓展延伸

基础打扎实后就要开始深究.深究是指在自己基础打牢的前提之下对于自己所薄弱的或者存在难点的知识点进一步深究.比如三角函数中最开始分块学习，每一块都不难，但是到后面将知识点以及公式进行整合，再通过一道考题考出来，此时难度就会提升，更别说到后面会与向量结合了.那深究的前提就是分块将每一点基础打好，然后再通过做专题练习进行找薄弱点，找到问题所在再进行解决，也可以查阅资料或者询问老师.可以多做类似于将三角函数与其他知识点结合的综合性较强的题目，提高自己知识点整合能力，将知识点进行拓展延伸，培养信息提取能力，从而达到最后画龙点睛之效，这样就算是整个较为完整的学习体系了。

5.总结

三角函数在我们的学习生涯中扮演了一个必不可少的角色，不仅是在学习中我们要经常用到它，而且生活中它也是无处不在的，可见三角函数它的重要性.当然了，学好它固然重要，在学习的过程中更重要的还是掌握好方法。一种好的学习方法，不仅能提高我们的学习效率，还能引起我们对于学习的热情，在充满了学习热情的基础上，便更有信心将令人头疼的三角函数融会贯通起来了。

参考文献：

[1]罗小伟.中学数学教学论，广西民族出版社，2015.

[2]吴文侃.比较教学论，人民教育出版社，2014.

[3]Eberhard Zeidler.数学指南，科学出版社，2012.