PPP模式的委托-代理分析及激励机制设计

(武汉大学经济与管理学院 湖北 武汉 430072)

一、引言

目前我国城镇化已进入加速发展阶段，这在带动经济新一轮跨越式发展的同时，对公共基础设施建设以及各种公共服务的提供提出了更高要求。作为推进城镇化主力军的地方政府主要靠土地来获取收入，而基础设施建设的长周期以及前期巨大投资又进一步加大了政府的财政压力，导致资金融资缺口越发扩大。PPP模式通过引入社会私人资本参与新型城镇化建设，能很好地缓解这一问题。所谓PPP模式是指公共部门和私人部门为向大众提供公共基础设施以及公众服务而建立的长期合作伙伴关系。在PPP项目中，社会私人部门在为社会大众提供优质产品和服务的同时被允许获取一定利润。它以契约合同形式规定各个项目参与方的责任和报酬，共担风险，共享收益，最终得到1+1>2的结果。

虽然PPP项目已得到广泛关注，但这种模式在我国只是近十几年才得到重视，各地包括中央都处在探索阶段，还没有成熟的模式可以借鉴。目前国内对于PPP模式的研究角度主要包括：PPP模式在不同项目中的具体运用研究；PPP项目风险分担研究；PPP项目中规制机制与政府职能定位的研究等。从相关文献看，国内针对PPP模式的研究起步较晚，具有一定的探究拓展空间。值得注意的是，这种项目建造模式下有诸多参与方，参与方众多势必加剧信息不对称，从而造成多层次委托-代理问题,导致社会福利损失。因此，本文试图通过构建简化的委托-代理模型帮助制定最优的激励机制，以期降低由于委托-代理问题产生的道德风险。

二、委托—代理分析

本文首先研究完全信息下PPP项目中各方的行动，并以此为参照讨论信息不对称下项目参与方的行动策略，以此为项目委托方设计合理的激励机制提供依据。

(一)基本假设

假设1：假定在PPP项目筹建中只有两个参与方：公共部门和私人企业。公共部门由于无法直接观察到私人企业的努力程度而成为委托人，它的目标是追求社会福利最大化；私人企业掌握私人信息充当代理人，追求自身利益最大化。

假设2：私人企业项目产出成果为x，受私人企业努力程度，项目难易程度和自然状态随机因素的影响，x=x(e,t,θ)=Pe+t+θ，其中e表示私人企业的努力程度，它是一个连续变量；P为努力程度e的产出系数，P>0表示私人企业越努力其产出越多；t是一个常数，它与项目的难易程度有关；θ是一个随机变量，它表示自然状态的随机因素对产出的影响，服从均值为0，方差为σ2的正态分布。

假设3：公共部门根据代理结果付给私人企业报酬为s，s=s(x)=α+βx，α表示公共部门支付给私人企业的固定报酬，β表示公共部门为激励私人企业产出结果每增加1单位其额外支付给私人企业的报酬，β=0表示私人企业不承担任何的风险，β=1表示私人企业承担项目的全部风险。

假设5：公共部门风险中性，拥有项目产出扣除支付给私人企业报酬后的全部剩余；私人企业的绝对风险规避度为ρ私(ρ私>0)，它的效用取决于得到的报酬扣除努力成本之后的余额。

假设6：私人企业的保留效用为U0。

(二)模型分析

通过对假设的分析，可以求得公共部门的效用函数：

V=x-s(x)=(1-β)x-α

(1)

私人企业的效用函数：

(2)

由于E(θ)=0，D(θ)=σ2,所以E(x)=Pe+t，Var(x)=σ2。进而可以计算出公共部门的期望效用：

E(V)=-α+(1-β)(Pe+t)

(3)

私人企业的期望效用：

(4)

由于，公共部门风险中性，所以公共部门的风险成本为0；而私人企业的风险成本为：

(5)

所以，公共部门的确定性效用为：

V公=-α+(1-β)(Pe+t)

(6)

私人企业的确定性效用为：

(7)

1.完全信息

作为基本参照，首先讨论完全信息下的最优契约安排。

尽管私人企业没有权利修改与公共部门签订的合同，但可以选择是否与公共部门签订合同以及签订合同之后是否努力完成项目。所以，合同的机制设计必须能够激励私人企业愿意与公共部门签订合同并且在签订合同之后努力完成项目。因而公共部门支付给私人企业的报酬必须高于私人企业的保留效用，即私人企业的参与约束为：

(8)

同时作为理性人的公共部门为追求自身(社会)利益最大化，必然会将要支付给私人企业的报酬尽可能压低。由于在完全信息下，私人企业的努力程度可以被观察到，所以公共部门只要使支付给私人企业的报酬等于私人企业的保留效用就可以让私人企业接受合同并努力完成项目，即(8)式私人企业的参与约束取等。

于是，作为风险中性的公共部门所要做的就是，在使努力完成项目的私人企业获得保留效用下，使自己的期望效用最大化：

max[-α+(1-β)(Pe+t)]

(9)

(10)

式(9)和式(10)联立，得：

(11)

式(11)分别e和β求导：

(12)

(13)

式(13)代入式(10)中得：

(14)

于是公共部门支付给私人企业的报酬为：

(15)

2.不对称信息

由于公共部门不能时刻监督私人企业工作，所以作为代理人的私人企业为了提高自己的效用水平，有可能会选择较低的努力水平，所以此时的激励相容约束就是有效的。由于无论在何种激励条件下，私人企业总是会选择使自身期望效用最大化的努力程度,所以要求出私人企业期望效用的最大值，就需要对其期望效用求e的偏导：

(16)

(17)

故公共部门的问题是选择适合的α和β使自己的期望效用最大。于是，公共部门和私人企业的委托—代理最优化问题为：

max[-α+(1-β)(Pe+t)]

(18)

(19)

(20)

式(19)和式(20)代入式(18),目标函数转化为：

(21)

式(21)求β的一阶导，得：

(22)

(23)

可以看出，在信息不对称下，私人企业完成项目的最优努力程度要比其在完全信息下的最优努力程度低，这是因为虽然激励私人企业更努力的完成项目能够提高项目产出水平，但是公共部门激励成本的上升使得这样的激励并不是最优的。

三、激励机制设计

在完全信息下，帕累托最优的努力水平和风险分担可以同时实现。公共部门可以通过设计线性的激励契约使私人企业按照帕累托最优的努力水平参与项目建造。公共部门与私人企业签订合同时只需要正确估计私人企业的保留效用，最终私人企业得到的报酬是他的保留效用加上其努力完成项目所付出的成本。

公共部门和私人企业之间委托—代理问题产生的根本原因是二者之间的信息不对称，然而公共部门可以通过观察私人企业的项目产出成果来设计激励契约以降低私人企业的代理成本。结合式(20)和式(22)可知：当私人企业不努力建造项目时，尽管努力成本不大，但激励系数会相应很小，反之，当私人企业付出很大努力时，努力成本也会增加，所以只有与激励系数相适合的努力程度才可以实现兼顾。式(22)中β*就是公共部门在私人企业达到自身期望效用最大化条件下，可以设计的最优激励系数。最优激励系数β*>0意味着:在信息不对称下，公共部门只有在设计契约时让私人企业承担一定风险，才能激励私人企业在与之签订合同之后努力完成项目，否则，β*=0私人企业将不会付出任何努力。同时，私人企业承担风险的大小与其努力程度的产出系数P成正向变动，与其努力成本系数k以及私人企业的绝对风险规避度ρ私成反向变动。其中，P、k、ρ私分别对应私人企业的内在特征：P越大，代表私人企业的实力越高，相同努力程度得到的项目产出成果多；k越小，代表私人企业的创新品质越高；ρ私越小，代表私人企业越具有冒险精神。

四、结论与建议

PPP项目中由于建造权转让造成的信息不对称，使得公共部门很难准确观察私人企业的努力程度，这可能导致私人企业利用自己的信息优势损害公共部门利益。因此需要公共部门根据私人企业的项目产出成果设计恰当的激励机制，激励私人企业从自身效用最大化出发选择对公共部门最有利的努力程度参与项目建造。基于模型分析，提出以下建议：

首先，信息批露机制。PPP项目中公共部门和私人企业委托—代理问题产生的根源是信息不对称，因此可通过增加公共部门和私人企业的信息交流，建立信息共享机制，减少私人企业的投机行为。

其次，激励机制。对私人企业适当的激励，能够使公共部门和私人企业保持良好的共赢关系。激励机制的设计应充分考虑公共部门的内在特质。公共部门应选择具有一定实力、敢于承担一定风险的私人企业。在确定合作关系后，公共部门可建立一个合理的私人企业绩效评定考核机制，以追求社会福利和企业利润的共存为目标，激励私人企业提高经营能力。

最后，私人企业要增加技术投入，提高综合经营管理水平和努力程度，降低项目完成成本。同时，公共部门也可通过政策扶持降低私人企业的项目建造成本，为私人企业提供良好的外部支持。