波纹钢腹板预应力组合箱梁极限抗弯承载力研究

(华南理工大学土木与交通学院 广东 广州 510640)

引言

波纹钢腹板组合箱梁的主要特点是减轻主梁的自重，提高混凝土主梁的预应力效率。本文研究该结构极限抗弯承载力计算方法为其在工程的应用提供了理论支撑。

一、考虑剪切滑移的截面曲率计算

考虑滑移效应将使梁纵向曲率增大同时引起梁体竖向挠度增大,产生附加弯矩。因此必须考虑由于波纹钢腹板组合箱梁在极限状态下由于界面滑移效应引起的附加弯矩。

在受力极限状态下,假设波纹钢腹板与混凝土顶底板之间的连接键为一符合假定的连续弹性夹层。波纹钢腹板和混凝土顶底板产生界面相对滑移,并保持均匀的平截面伸缩,如图1所示。

图1 组合梁界面滑移应变模式

波纹钢腹板组合箱梁主要由上下混凝土顶底板和波纹钢腹板组成,图b)为不考虑剪切滑移的弯曲应变模式,其产生的弯矩可以由文献[1]求得,其大小用M表示;图c)为由于波纹钢板和混凝土顶底板之间的界面剪切滑移引起的滑移应变模式,它增大了顶底板的应变和截面曲率,产生附加弯矩用Ms表示,图d)为考虑剪切滑移效应的总弯曲应变模式。设滑移应变用εs表示,则Ms的求解公式如下

(1)

这样有了附加弯矩,截面曲率关系就变为下式:

(2)

二、预应力和剪切滑移共同作用时极限抗弯承载力计算

(一)梁体变形计算

在波纹钢腹板体外预应力组合箱梁中,体外预应力筋仅在转向块区和锚固区与梁体总的变形相一致,在其它截面上并不满足应变协调方程。因此必须根据梁体的变形和体外筋的布置形式来计算体外预应力筋的伸长量ΔLp,进而由下式计算体外预应力筋的应力fps。

(3)

(二)塑性铰法求解体外预应力筋应力增量

本节结合普通混凝土箱梁计算体外预应力筋伸长量的方法,采用塑性铰法计算了适筋梁和截面任意配筋梁体外预应力筋伸长量。波纹钢腹板体外预应力组合箱梁在极限状态下由于界面滑移会使梁纵向曲率增大,且由于波纹钢腹板组合箱梁界面滑移效应引起的附加弯矩,极限状态下的梁曲率可以由式(2)可得:

(4)

对于塑性铰区长度,建议按体外预应力混凝土梁取值：

Zp=0.5(L0+hs)(5)

在确定了极限状态时梁体截面变形曲率φu后,根据几何变形条件,即可得到体外筋伸长量的计算公式。对于直线体外筋双转向器的情况,可按下式计算：

(6)

式中：θA为支座处的极限转角,上式考虑了梁体轴向变形的影响,可得：

θA=Zpφu

(7)

(三)极限抗弯承载力的计算

通过以上的分析,按适筋梁设计的波纹钢腹板体外预应力组合箱梁极限抗弯承载力可以采用塑性铰法进行计算,步骤如下：

(1)假设混凝土中性轴至压区混凝土边缘高度Cu；

(2)由式(5)计算塑性铰区长度Zp

(3)由(4)、(7)两式分别计算极限曲率φu和支座处的极限转角θA；

(4)由式(6)计算体外预应力筋伸长量ΔLp,进而由式(3)得到体外预应力筋应力fps；

(5)结合截面应变分布及材料本构方程,判断截面轴力平衡关系式是否成立,如果成立则停止迭代,否则重复步骤一

(6)分别计算梁计算截面的挠度和体外预应力筋转向点挠度,进而得到两者的差值Δ；

(7)计算考虑“二次效应”影响的截面极限抗弯承载力Mu。

三、结论

(1)通过滑移应变来建立附加弯矩的公式以考虑对简支波纹钢腹板体外预应力箱梁截面曲率的改变。

(2)塑性铰方法以混凝土塑性铰理论为基础,通过梁体变形的几何关系得到体外筋的极限应力增量，并最终得到波纹钢腹板预应力组合箱梁的极限抗弯承载力计算方法。