灰色关联分析方法在致密油水平井压裂效果分析中的应用

2019-08-19王涛王维

石油知识 2019年4期

王涛王维

（1.大庆油田有限责任公司技术发展部黑龙江大庆 163000；2.大庆油田有限责任公司采油工程研究院黑龙江大庆 163000）

致密油储层目前已成为大庆油田勘探开发的重点目标，前期通过水平井大规模体积压裂取得了较好的效果。为了进一步探索经济有效的开发模式，先后开辟了十余个致密油水平井试验区，实现了该类储层的有效动用。由于致密油水平井体积压裂工程复杂，压后产能影响因素众多，分析各因素对于产能的影响对于压裂优化设计具有重要意义。目前大庆致密油水平井主要采用数理统计方法依次分析单个因素与水平井压后产能的对应关系，只能对单个因素与产能之间对应关系进行定性的认识，无法对各因素的影响程度进行定量评价。

1 灰色关联分析方法

灰色系统理论是由我国著名学者邓聚龙教授首创的一种系统科学理论，其中的灰色关联分析是根据各因素变化曲线几何形状的相似程度，来判断因素之间关联程度的方法。灰色关联分析是对一个系统发展变化态势的定量描述和比较，是灰色系统分析、预测、决策的基础。灰色关联分析方法对数据要求较低，样本容量可以少到4个。灰色关联分析方法基本步骤包括：根据原始数据确定母序列和子序列、无量纲化处理、计算关联系数、计算关联度，最后根据关联度的大小对待评指标进行排序。

1.1 确定母序列和子序列

选择对目标值影响最大、能够基本反映事物主要特征、定量反映被评判事物性质的主因素数据指标作为关联分析的母序列，记为｛X0（i）｝（i=1，2，…，n），其中n为序列长度。子序列是决定或影响被评判事物性质的各子因素数据的有序排列，记为｛Xj（i）｝（j=1，2，…，m；i=1，2，…，n），m为影响因素个数。

1.2 无量纲化处理

由于各个子序列及母序列的单位均不相同，且各个数据的数值大小差异较大，因此，直接采用原始数据进行计算是不合理的。对原始数据进行无量纲处理的目的就是为了克服不同单位带来的影响，使单位不同、量纲不同的各个变量通过统一处理转换，成为某种规范尺度下的变量。常用的三种无量纲化处理方法有：极差变换法、极大值法和均值法等，可分别表示为：

式中：i= 1，2，…，n；j = 0，1，…，m。

1.3 计算关联系数

依次计算得到同一观测点各项子因素与母因素之间的绝对差值为：

式中：i= 1，2，…，n；j= 1，…，m。

将同一观测点各子因素与母因素之间的绝对差值的最大值记为Δmax，同一观测时刻各子因素与母因素之间的绝对差值的最小值记为Δmin。则各个观测点的母序列与子序列的关联系数εoj（i）可由以下公式计算求得：

式中：ρ为分辨系数，ρ∈（0，1），一般情况下取0.5，ρ的作用是削弱最大绝对差值太大而失真的影响，提高关联系数之间的差异显著性[6]。

1.4 计算关联度

计算各子因素与母因素之间的关联度γoj为：

γoj的值越接近1，表明子因素与母因素之间的关系越紧密，该子因素对母因素的影响越大，反之亦然。

2 实例分析

致密油水平井体积压裂是一项系统工程，有很多影响其压后效果的因素，自变量的选取主要考虑地质参数和工程参数两方面。由于地质及工程参数众多，在进行各项参数选择时，需选取对压裂效果有显著影响，同时又容易获取的参数。由于Y1试验区部分水平井未单独进行测井，只有随钻测井数据，因此无法获得所有水平井的渗透率及孔隙度等物性数据，只能通过随钻测井所获得的全井加权GR值来表征水平井物性特征。综合钻井、测录井资料及压裂实际情况，选取水平段平均GR值、水平段长度及含油砂岩长度共三项地质参数，选取压裂液用量、支撑剂用量、缝间距及簇数共四项工程因素。

因变量的选取主要考虑压裂后单井产油效果，由于致密油水平井单井施工规模大，压后返排阶段时间长，其单井压后出现最大日产油的时间不一致，为避免由于日产油不稳定带来的误差影响，选择水平井压裂投产300天内累计产油为自变量。

Y1试验区共有8口致密油水平井，均采用大规模体积压裂投产，目前均已投产超过300天，原始数据见表1。