基于ANSYS的齿轮箱齿轮特性分析

赵晓明

摘    要：为了解齿轮箱工作时齿轮受力和机械振动情况，找出影响齿轮传动性能的因素，创建齿轮三维仿真模型。利用ANSYS软件对齿轮弯曲应力及模态进行分析，得到齿轮的受力情况和每一阶的模态特征;再通过改变齿轮本身结构进行模态分析，找出影响齿轮模态频率的主要因素，为齿轮的设计建造提供参考。

关键词：仿真设计;齿轮;有限元

中图分类号：U663.31                            文献标识码：A

Abstract： In order to understand the stress and mechanical vibration of the gear when the gearbox works， to find out the factors affecting the transmission performance of the gear， a 3d simulation model of the gear is created and the bending stress and modal of the gear are analyzed by the ANSYS software. The force of gear and the modal characteristics of each order are obtained. By changing the structure of the gear itself， the modal analysis is carried out to find out the main factors affecting the modal frequency of the gear， which provides a reference for the construction and design of the gear.

Key words： Simulation design; Gear; FEM

1    前言

齿轮箱是船舶推进系统的关键组成部分，齿轮箱运行质量的好坏直接影响船舶的动力性能[1]。齿轮箱的整体结构包括：箱体、传动轴、轴承以及齿轮[2]。齿轮箱工作时，传动轴、轴承以及齿轮这三部分是发生磨损故障最多的部件，尤其是齿轮发生故障的比重最高，约占60%。所以，对齿轮进行受力分析是非常必要的。并且，通过分析齿轮的振动情况还可以找到齿轮振动和运转寿命的影响因素，这对今后齿轮的设计生产有一定的指导作用。

学者们用有限元分析法对齿轮进行了研究。李静、崔俊杰运用Ansys Workbench对渐开线直齿圆柱齿轮进行分析计算，为齿轮的改进设计提供参考[4];王亮、王展旭、杨眉运用ANSYS软件分析计算，得到了齿根弯曲应力的分布云图，通过与理论分析结果进行比较，证明了ANSYS软件在齿轮分析计算中的有效性[5]。

本文利用SolidWorks软件建立单一齿轮模型并导入到ANSYS中，对结构进行网格划分和加载以及添加边界条件，进行弯曲应力分析和模态分析，求取最大变形量和各阶振动规律和振型以及模态频率;再通过创建不同结构类型的齿轮模型进行分析，找出模态频率与各结构因素之间的关系和影响振型的主要因素。

2    齿轮模型的建立及静力分析

2.1   齿轮模型的建立

在SolidWorks软件里直接繪制建模。根据研究需要对软件生成的齿轮进行几何尺寸的参数设置，本研究选择齿数为29、面宽为20、标称轴直径为12的标准正齿轮。齿轮模型如图1所示。

2.2    边界条件和载荷添加

根据齿轮实际运转情况进行载荷的施加和约束。齿轮是安装固定在轴上，由轴旋转带动齿轮一起旋转。为使结果分析准确，取一小齿轮在一个理想的状态对其受力进行分析，然后在增加载荷和约束的条件下求解结果。由于齿轮在运转过程中不是理想的，施加一定的载荷与约束使模型更接近齿轮实际运转状态，更好的反映实际受力状态。本次分析所用齿轮的精度选取中等精度，加载时在齿顶圆顶部沿齿宽（Y轴）方向均匀加载600 N。

2.3   静力分析

静力分析结果如图2、图3所示。从位移云图可知，齿轮的齿顶部分发生的位移最大，变形量接近 0.0039 mm，根据应力分析图可知，在齿轮的根部存在明显的弯曲应力，最大值为64.84 Mpa，在齿轮的轴向方向均匀分布，说明在传动时齿轮受到的载荷在齿根部分的变形是比较大的，其他部分应力值急剧减少。

3    齿轮模态分析

为使网格划分和计算方便，对三维几何模型进行弱化，所有的倒角、孔和槽在不影响模态分析的前提下忽略。根据实际情况，将模态参数取6阶进行计算分析，使分析结果更符合实际。模态分析时，排除了齿轮模型受到外加载荷的作用，仅考虑齿轮内孔受到约束，对齿轮模型的各阶主振型和固有共振频率分析，是在没有预应力的假设下进行的。

由于模态分析软件的非线性特征，在分析时需要排除其他的非线性干扰因素，如塑性和接触单元等。该软件主要的分析步骤是对齿轮施加作用力后求解参数，然后再对模态扩展，最后查看分析的结果。通过SolidWorks制作齿轮，选择面宽20、标称轴直径为12的齿轮导入Workbench。网格划分为自动划分，尺寸为2mm;约束为固定约束;求解模态数为6阶。设定完本次分析所需要的各项参数后直接求解，进而可以得到6阶模态列表和振型图。一般情况下齿轮受阶数的影响较大，本次研究给出了齿轮固有频率从1到6阶的分析结果，如图4所示。

由图4可以看出，一阶振型图为垂直响应，因此第一阶的固有频率20 009 Hz即为系统的固有频率;齿轮第一阶的模态对振动响应较大，第二阶开始影响逐阶较小;第四阶振型图呈伞形振;第五、第六阶为弯曲振，变形较大。为避免共振，应使外界激振力远离模态的固有频率。

4    结构要素的改变对模态频率的影响

为了研究齿轮结构对动态特性的影响，本文在采用Ansys Workbench软件进行模态分析时，分别对齿轮的标称轴直径、面宽、齿数等结构要素的改变进行模态分析。

4.1    标称轴直径对模态频率的影响

首先保持齿轮的齿数和面宽不变（齿数29，面宽20），改变齿轮标称轴直径，考察其尺寸变化对各阶模态频率参数的影响。图5中齿轮模型的标称轴直径为6、图6中齿轮模型的标称轴直径为18，根据模态分析求出上述两种不同标称轴直径的结果。

通过对比两次模态频率結果可知，在所有的齿轮模型中，各阶模态频率最小的齿轮模型是标称轴直径为6的模型，并且与标称轴直径为18的齿轮相比，后者第一阶的模态频率要比前者大。由此可知，在保持齿轮的其他结构参数不变的情况下，齿轮的标称轴直径对模型的各阶频率参数有正向的影响关系。另外，根据齿轮位移约束图可以直观看出，齿轮变形量大的部位其位移量也较大，因此在齿轮的设计中除了要考虑其耐用强度之外，还须将齿轮的轴孔考虑进去，以减少齿轮轴孔对模态频率带来的不利影响。

4.2   面宽对模态频率的影响

分别建立面宽为10、30的齿轮模型，如图7、图8所示。对模型进行相应的分析与求解。从计算结果可知：模态频率在第一阶时，其值几乎相同;从第二阶之后，两种面宽的模态频率差距开始变大，并且面宽为10的齿轮随着阶数增加其模态频率变化并不明显;面宽为30的齿轮到第二阶的频率变化很大，第三阶到第六阶增加量不是很大。由此可知，齿轮面宽这个因素在低阶的时候对齿轮的模态频率影响较小，是一个次要的因素。

4.3   齿数对模态频率的影响

将齿轮的标称轴直径和面宽设为固定值，然后齿轮的数目分别取19、39两种，建立相应的模型，如图9、图10所示。对模型进行相应的分析与求解，根据计算结果可知：齿数为19的齿轮模态频率很大，而齿数为39的齿数模态频率较小，随着阶数的增加两种齿轮的模态频率变化差别极大。其中齿数19的齿轮随着阶数增加，模态频率急剧增大，在第6阶时达到72 624;而在此阶下，齿数为39的齿轮模态频率仅为23 568，不到前者第一阶模态频率一半;另外，对齿数为29的齿轮作同样的模态分析，并将其计算结果与上述对比，也得到同样的结论。由此可知，模态频率随着齿轮的齿数增加而不断减小，当齿数增加到一定程度的时候，其各阶的模态频率变化范围将会逐渐的减小。

5    结论

本研究建立了齿轮箱齿轮的三维仿真模型，利用ANSYS软件对齿轮弯曲应力及模态进行分析，研究了齿轮本身结构对模态特性影响的因素;模态频率受齿轮标称轴直径的大小以及齿轮的齿数影响颇大，齿厚的改变对其模态结果也有一定的影响，但是影响没有前两种因素那么明显。

参考文献

[1]汤明.船舶推进系统齿轮箱的抗冲击性能研究[J].舰船科学技术，      2017，39（22）.

[2]张锐. 齿轮箱工作模态盲辨识及其故障诊断[D].中北大学，2015.

[3]胡世军，陈伟，陈建文.渐开线斜齿圆柱齿轮齿根应力的ANSYS有限     元分析[J].机械设计与制造工程，2017，46（06）.

[4]李静，崔俊杰.基于Ansys Workbench渐开线直齿圆柱齿轮有限元分      析[J].机电技术，2013，36（03）.

[5]罗希年. 齿轮弯曲应力计算的优化[D].长安大学，2012.