过山车运行减振分析

刘前佐

摘 要：随着现代过山车往重载高速的发展，过山车运行冲击也就越来越大;而相应的乘客对乘坐舒适性的要求却越来越高，故过山车有必要增加减振系统。本文通过分析悬挂过山车运行时轮系与行走轨驳接的冲击，对过山车冲击荷载进行解析，然后进行傅立叶变化，以进行过山车减振系统的减振性能分析。

关键词：过山车;轮系冲击;减振

中图分类号：TS952.81 文献标识码：A 文章编号：1671-2064（2019）12-0076-02

0 前言

自十九世纪初在美国俄亥俄州的发明家兼商人托马森综合了茅茨查克铁轨与“俄罗斯滑梯”产生了现代意义上的过山车到现在，过山车一直在不断的发展与进步，承载人数越来越多，轨道越来越高，运行速度越来越快。例如长隆欢乐世界的垂直过山车单节车卡承载人数已经多达10人，美国新泽西州六旗大冒险乐园的Kingda Ka过山车轨道高度已经达到了139.5m，迪拜法拉利主题公园中的ForMula Ross过山车车速达到了239Km/H。而随着过山车载重的增加与车速的变快，过山车运行冲击也在不断变大。

但是随着国内游乐行业的蓬勃发展，游客的可选择性也在不断增多，乘坐体验的舒适性决定了产品的市场前景。与此同时，国家监管结构的监控要求也在不断的变严，对于过山车设备的乘坐体验要求越来越高。国家标准对乘客人体垂向加速度0.3s内的允许极限值是-1.7g～+6.0g，人体侧向加速度的允许极限值是±2.0g。（g为重力加速度，1g=9.78m/s2）

过山车的乘坐舒适性要求与过山车的重载、更高更快发展现状是矛盾的，故有必要在过山车上增加减振系统。

1 冲击分析

过山车通常由车梁与连接器将多卡连成一列运行，单节车卡包括座椅组件、车架、车梁与轮系，如图1所示。

过山车通过轮系在轨道上运行，过山车轮系车轮包括行走轮、侧轮与底轮。过山车运行冲击的根源在于轨道不顺滑有局部凸起，轮系经过时轨道凸起撞击车轮，产生冲击荷载，冲击再经过车架与座椅组件传递给乘客;而轨道的不顺滑主要表现为轨道驳接位置轨道面存在高差，局部不平顺。考虑到行走轮承载最大，本文取某悬挂式过山车的行走轮进行分析。该过山车行走轮经过轨道驳接位置时的状态如图2所示。

按照游乐设施国家标准，驳接位置轨道面高差不能超过1mm;该驳接高差越大，相应的冲击越大。取轨道上某高速区段的轨道驳接，此时轨道驳接高差1mm，列车速度v=24m/s，垂向加速度3.6g;行走轮直径300mm，行走轮上承载质量355kg，单个行走轮上的恒定荷载F=12700N。

可知冲击从行走轮开始接触轨道驳接凸起时（A状态，0s）开始产生，到行走轮最低点到达轨道驳接凸起时（B状态到达凸起，34.58mm/2/24m/s=0.72ms）冲击荷载达到最大，到行走轮完全离开轨道驳接凸起时（C状态到达凸起，34.58mm/24m/s=1.44ms）冲击荷载又回复到零。

可知冲击的动载系数Kk为：Kk=1+

上式中v1是车速在驳接凸点沿行走轮法向的速度分量，有：v1=24×sin6.62°=2.767m/s

δs为最大静变形，即行走轮在恒定荷载下的变形。行走轮包括铝芯与聚氨酯轮圈，采用有限元软件建模计算可知δs=1.9mm。

将v1与δs代入公式1，则有：Kk=21.3

在Kk=21.3时，乘客相当于承受到73g的人体垂向冲击加速度，远远超过6.0g。考虑到随着变形的加大，轮圈刚度也随之变大，故实际冲击动载系数将会更大。

综上所述，v=24m/s，驳接高差1mm时，冲击荷载（不包括恒定荷载）为：

2 减振分析

在行走轮上增加减振系统，如图4所示。减振系统的主要元件为在行走轮架上增加的矩形橡胶弹簧，弹簧长度a=110mm，宽度b=75mm，高度h=30mm，邵氏硬度HS=75度。

则橡胶弹簧的刚度为：

代入数据，弹簧刚度为：k=3302674N/m

将行走轮恒定荷载转换成行走轮假定质量m，有：

m==1296kg

則行走轮的固有频率为：

Pn==50.5Hz

对于700Hz的冲击荷载，冲击荷载频率与系统固有频率的频率比为：

λ===13.86

取橡胶弹簧阻尼比为：ζ=0.1

则减振系统的放大系数为：

β==5.2×10-3

即此时减振系统可以衰减99.5%的冲击荷载，相当于乘客承只受到0.4g的人体垂向冲击加速度。

不同速度、轨道驳接高差与橡胶弹簧刚度时的计算结果如表1所示。

从表1可以看出，增加减振系统能有效衰减过山车的运行冲击。在减震系统刚度确定后，当冲击频率越低时，减振系统的减震效果越差，残余的冲击加速度越大。

3 结语

增加减振系统，能有效衰减过山车的运行冲击，提升过山车的乘坐舒适性。

减振系统中的弹簧刚度应按过山车的平均运行车速来选取，平均车速越高时，弹簧刚度应取大，这样残余的运行冲击越小。

参考文献

[1] GB8408-2018.游乐设施安全规范[S].

[2] GB18159-2008.滑行车类游艺机通用技术条件[S].

[3] 成大先.机械设计手册（第四版）[K].北京：化学工业出版社，2002.

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