浅析小学百分数的运算与应用的教学

摘 要：百分数是分数的延伸，它与分数、小数有着割不断的联系。它是我们实际生活中最常见也最常用的数，胜过分数和小数。学好百分数于学习、生活都有着很大的作用。本文以六年级上册《百分数的应用》的教学为例，要求我们把握好百分数的读写用，与分数、小数的区别和联系以及百分数的运算。

关键词：小学;百分数;运算与应用;教学

百分数是分数的延伸，它与分数、小数有着割不断的联系。它是我们实际生活中最常见也最常用的数，胜过分数和小数。百分数又是一种特殊的数，与其他数有着区别与联系。学好百分数于学习、于生活都有着很大的作用。

我们最常见的百分数，自然是我们最熟悉的。如生活中“买的饮料含钙50%”、学校里“本次考试优秀率达到85%”等等，无不体现出百分数的用处。百分数，你想不认识都很难。因为我们天天能见到，时时能听到，处处能用到。它可以说无处不在，无时不用，与我们有着密切的联系。那么要更好地让它为我们服务，就需要我们深刻地认识它，并把握它的本质以及它与其他数的区别与联系。北师大版六年级上册《百分数的应用》的教学，要求我们把握好百分数的读写用，与分数、小数的区别和联系以及百分数的运算。

一、 百分数与分数的区别与联系

百分数的读写很重要，它能让我们的生活更接近现实，让数学和实际有一个有效的沟通。如新闻：“国家统计局某年4月15日发布初步核算数据，一季度中国国内生产总值（GDP）为118855亿元，按可比价格计算同比增长7.7%，增速比上季度回落0.2个百分点。”认识百分数，要注意的是：读要读规范，如5%，应读成“百分之五”，而不能读成“一百分之五”;写要有规则，要先写分子，再写百分号;用要联系好实际，做到该用时再用。百分数有其独特之处，可以化为分数和小数，但是和分数、小数在应用中又不同，如我们说本次测试优秀率50%，就不能说成本次测试优秀率是1/2。

百分数虽与分数的值是相通的，可以进行互化，但是也有着不同之处。在教学时，要求我们能找出它们的异同，重点把握百分數与分数的区别与联系。

1. 对相关数据进行比较时，用百分数就比分数要明显得多，因为其分母相同，只看分子即可。如1/2与1/4进行比较，一看就很麻烦，但要是50%与25%进行比较，感觉就简单多了。

2. 百分数只表示倍数关系，不表示具体的数量。如一根绳子我们可以说成是2米，但不能说成是200%米。百分数后面不带单位名称，这是与分数最大的不同之处。

3. 百分数有其固定的符号%。在表示百分数时，都用到%，而不是写成分数的形式。无论在计算机还是计算器上都有“%”这一个按键，由此可见百分数的普遍性。

二、 百分数的运算与运用

运算是每一种数的学习重点，但百分数的学习这一点就可以忽略不计了，因为百分数的运算其实就是小数或分数的运算。如计算80%×50，可以将80%写成0.8，再进行运算。如30%×50%，可以写成0.3×0.5，也可以写成3/10×5/10，这样的转化自然而然就将百分数的运算与已经学过的分数小数的运算联系在一起，学生很容易就能掌握。

（一） 利率应用

利率是我们教学百分数时最常见的一种问题，与我们的生活息息相关。因为我们在生活中总会涉及存贷问题，虽然年龄较小的学生与存贷关系还不是很大，但是每个家庭的实际生活与存贷的关系是必不可少的。可小学生对存款利率并不熟悉，引导学生认识现阶段的银行利率，对于学生认识我国人民的经济生活和利率计算，都有很好的帮助。所以对于利率的计算，我在教学中不单单只让学生学会计算方法，还让学生在计算中认识我国经济的发展和人民生活的改善，并安排学生回家，询问家长自己家庭的经济收入和支出情况，帮助学生更好地认识自己家庭生活的改善。为了帮助学生学会利率的计算，在教学和练习中，我们根据学生自己的家庭收入和支出的实际，帮助学生进行练习。例如，一次在课堂上我给学生出示了这样一个题目：王明的爸爸在2017年8月10号存入银行20000元定期存款，当时的年利率是2%，那么，一年后到期时，王明家一共能支取多少钱？为了方便学生计算，先要让学生知道本金是多少，再算出一年的利息，学生就可以根据利率先算出利息，再加上本金，很容易就算出了到期的本息和利息，“一共”就应该是本金和到期的利息的和。我引导学生注意到期后即把整期计算后再按活期计算。

（二） 增（减）率应用

银行的利息是根据经济发展随时变化的，利息的增减是经常变化的。在计算中要引导学生根据利率的变化去进行计算。要求学生利用已经学习过的百分数的知识，学会对利率的计算。在对这一内容进行教学时，我出示了这样一个题目：某一企业2016年的产值是60万元，2017同比增长30%，那么2017年的总产值是多少万元？学生可以根据题目的要求，用方程来解决这个问题，设2016年产值是x万元，列方程得（1+20%）x=60，很好地解决了这一问题。但是，也有的同学对于以谁为基数把握不清，出现列式的混乱。对此我强调，“基数”就是在谁的基础上增长或减少的这个数，而不是增长或减少之后的那个数。学生一下子就豁然开朗了。

（三） 打折运算

商家为了促销，打折问题应运而生。在每一个节假日，各个超市都会出现打折。其实打折就是对于百分数的又一应用，打八折即为按原价的80%。在教学这一内容时，我给出了这样一个题目：李红到超市买文具，超市海报上说此活动仅限3天，钢笔打6折，现价12元;作业本打5折，现价1元。那么李红买2支钢笔和5个作业本比3天后不打折要少花了多少钱？学生先由打折后的价格求出打折前的原价，很轻松地就完成了解题。

三、 结语

百分数在小学数学中占有十分重要的地位，在教学中要根据学生的学习能力和教学需要，引导学生学会对百分数的计算与运用。

参考文献：

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[5]富秀美，陈启新.小学数学教师教学基本功讲座[M].北京教育出版社，1991.

作者简介：

黄堃，广东省廉江市，广东省廉江市河唇镇青湖小学。