一道高考题的多种解法的探究思考

陈春花

(江苏省苏州市吴江汾湖高级中学 215211)

思路一设出P、R、Q点的坐标，再将P、R的坐标用Q点的坐标表示，代入关系式|OQ|·|OP|=|OR|2即可解决问题.

思路二利用射线OP所以在直线的方程y=kx的轨迹

解法2设射线OP所在直线的方程是y=kx,设Q(x,y)，R(x0,y0),P(x1,y1).

思路三利用极坐标求轨迹

思路四利用定比分点求轨迹

若点(0，0)也在椭圆上，此时Q(0，0)，|OQ|=0，不合题意.以下同解法1.