巧用结论判定半偏法测电表内阻关系

沈加法

(云南省蒙自市第一中学 661199)

电学实验是每年高考的必考内容，命题思路是以教材的四个电学实验为基础，运用其中的实验方法，处理新情景下的电学实验问题，考查学生对实验方法的迁移能力，包括仪器的选择、电路的设计、实物图的连接，刻度尺、仪表的读数、用数据作图、计算、有效数字保留和结果分析，考查内容多、灵活多变，如电阻的测量方法就有伏安法、伏伏法、安安法、等效替代法、半偏法等.在改装小量程电表为大量程的电流表、电压表时，首先要测量小电表的内阻Rg时常用半偏法，并且是近似测量学生倍感头疼，下面我来分析总结为：

方法一如图1所示，用分压式来的半偏法测量电流表的内阻，操作步骤如下：①由电路图连接实物图，将电阻箱R的电阻调到零；②将滑动变阻器R0触头调到右端，闭合开关S，向左缓慢调节滑动变阻器R0，使电流表达到满偏Im；③保持滑动变阻器R0不动，调节电阻箱R，使电流表示数为Im/2；④读取电阻箱R的阻值，由此可得Rg=R.

归纳分析当调节电阻箱R的值逐步增大过程中，Rg、R的串联总电阻增大，使回路的总电阻增大，总电流减小，电阻箱R上的电压大于Rg的电压，R>Rg，这种方法我简称为分压式的串联半偏法，用这种半偏方法读取的值比实际值偏大——简称“串联半偏大”.

归纳分析当调节电阻箱R的值逐步减小的过程中，Rv、R的并联总电阻减小，使回路的总电阻减小，总电流增大，电阻箱R上的电流大于RA的电流，R

下面通过例题评析和大家共勉：

例1(2015·新课标全国卷Ⅱ，23)电压表满偏时通过该表的电流是半偏时通过该表电流的两倍.某同学利用这一事实测量电压表的内阻(半偏法)，实验室提供的器材如下：待测电压表V(量程3V，内阻约为3000Ω)，电阻箱R0(最大阻值为99999.9Ω)，滑动变阻器R1(最大阻值100Ω，额定电流2 A)，电源E(电动势6 V，内阻不计)，开关2个，导线若干,完成下面要求.

(1)图3虚线框内为该同学设计的测量电压表内阻的电路图的一部分，将电路图补充完整.

(2)根据设计的电路，写出实验步骤：____.

(3)将这种方法测出的电压表内阻记为RV′，与电压表内阻的真实值RV相比，RV′____RV(填“>”、“=”或“<”)，主要理由是____.

解析(1)题给滑动变组器的电阻值小于电压表的内组，实验电路用分压式电路图，如图4所示，并连接实物图.

(2)①移动滑动变阻器的滑片到左端，闭合开关S1、S2，调节R1，使电压表的指针满偏 ；

②保持滑动变阻器滑片的位置不变，断开S2，调节电阻箱R0使电压表的指针半偏，③读取电阻箱的电阻值RV′，此即为测得的RV′=RV为电压表内阻.

(3)当断开开关S2，电阻箱R0与电压表串联，逐步调节电阻箱R0增大使电压表成半偏状态，电压表所在支路总电阻增大，分得的电压也增大，此时R0两端的电压大于电压表的半偏电压，故有RV′>RV，

说明：如果应用串联半偏法读取的值比实际值偏大的结论，更快、更准、更省时.

例2实验室为一探究小组提供的器材有：电动势E=3V，电流表G的满偏电流为Ig=10mA、内阻约为Rg=100Ω，一个最大阻值为999.99Ω的电阻箱R，一个最大阻值为250Ω的滑线变阻器R0，开关二个，导线若干，完成下列各问.

(1)用半偏法测定电流表的内阻Rg，画出实验电路图.并写出测定电流表内阻的步骤，用这种半偏法测定的电流表内阻Rg′____Rg(选填“>”、“=”或“<”)

(2)实验测定了电流表的内阻Rg=95Ω，把电流表改装成量程为5 V的电压表需将电流表G____联的电阻箱调到____Ω，把电流表改装成3A电流表，需将电流表____联的电阻箱调到____Ω.

解析(1)题给滑线变阻器的电阻大于电流表的内组，实验电路用限流式电路图，如图5所示.测定电流表内阻的步骤：

A.把滑线变阻器R0的阻值调到最大值，断开开关S2，闭合开关S1.缓慢移动滑线变阻器到电流表满偏.

B.保持滑线变阻器R0的阻值不变，闭合开关S2.缓慢调整电阻箱R到电流表G半偏，记下电阻箱R的值为Rg′，Rg=Rg′.但用并联半偏法，测量值小于真实值Rg>Rg′

说明如果应用并联半偏法读取的值比实际值偏小的结论，更快、更准、更省时.

(2)要把内阻为95Ω电流表改装成量程为5 V的电压表需将电流表串联的电阻箱调到405Ω，把电流表G改装成3A电流表，需将电流表并联的电阻箱调到0.69Ω.

总之，认真阅读题目、细致观察图象，提取有用信息，设计好电路图，记住了“串联半偏大”、“并联半偏小”的结论，测量值与真实值的关系立即搞定，提高了做题效率，赢得更多的做题时间.