采用极限状态法和容许应力法进行铁路路堤边坡稳定性分析的对比

沈 华

(中铁第一勘察设计院集团有限公司，陕西 西安 710043)

当前，我国铁路路基工程领域主要采用容许应力法，设计过程中将荷载的不确定性等影响安全稳定的因素采用单一的安全系数来解决[1]。近年来在我国铁路大发展过程中，铁路路基边坡设计特征发生了很大的变化，路基边坡容许应力法已不能适应当前设计的需求[2]；同时国际上主要采用基于概率理论的极限状态法[3]。在上述背景下，为了促进我国铁路路基结构设计理论的进一步发展，加速推动中国铁路走出国门，需要将设计理论从容许应力法向极限状态法转轨[4]。

Q/CR 9127—2015《铁路路基极限状态法设计暂行规范》(以下简称《暂规》)的发布是铁路路基专业由容许应力法设计理论转向极限状态法设计理论的关键步骤。《暂规》中提出的极限状态法及其分项系数的设计表达式，是在现行容许应力法设计理论和计算规则的前提下通过大量的校准取得的，其适用性尚需通过大量试设计进行验证[5]。

2016年以来，中国铁路总公司推动开展铁路路基极限状态法试设计工作。本文以银西高速铁路一段路堤边坡为例，分别采用极限状态法和容许应力法对路堤边坡稳定性进行分析，对极限状态法的分项系数进行研究和优化，并对《暂规》的修编提出意见和建议。

1 设计规范

1.1 《暂规》第7.4条[5]

当路堤边坡高度大于该规范中表7.4.1的数值且采用圆弧滑动法计算时，对基本组合I，土质边坡和较大规模的破碎结构岩质边坡的稳定性应满足

γ0Sd≤Rd

(1)

式中：γ0为结构重要性系数；Sd为持久设计状况下路堤边坡滑动作用效应，计算式为

Sd=γ4∑Wisinθi+γ5∑Qisinθi

(2)

Rd为持久设计状况下路堤边坡滑动抗力，计算式为

(3)

式中：ci为土条i的土体黏聚力标准值，kPa；li为土条i的底边长度，m；Wi为土条i的重力标准值，kN；Qi为土条i上的可变荷载标准值，kN；φi为土条i的土体内摩擦角标准值，゜；θi为土条i的底面法向力与铅垂轴的夹角，゜；γ1,γ2，γ3为抗力分项系数；γ4,γ5为作用效应分项系数。各分项系数的取值见表1。

表1 持久设计状况下路堤边坡极限状态法设计分项系数

鉴于目前铁路路堤边坡高度大于该规范中表7.4.1数值的情况较少，本次试设计时不考虑该情况，仅对路堤边坡高度小于该规范的路堤边坡进行稳定性设计计算。

1.2 TB 10001—2016《铁路路基设计规范》第3.3.5条[6]

路基边坡稳定性分析计算时，最小稳定安全系数应符合下列规定：永久边坡，一般工况下边坡最小稳定安全系数应为1.15～1.25。

2 计算算例

2.1 线路标准

铁路等级为高速铁路；正线数目为双线；设计速度为250 km/h，并预留进一步提速的条件；正线间距为5.0 m。

2.2 工点概况

银西高速铁路DK634+985.93—DK637+556.90里程段路堤坡面防护及地基处理工程位于宁夏回族自治区银川市金凤区，地处黄河冲积平原，地形平坦，线路以路堤形式通过，路堤中心最大填高约6.0 m，工点范围地下40 m内的地层主要为第四系全新统人工填筑土、粉砂、细砂，上更新统冲积粉砂、细砂等。

2.3 主要工程措施

路基基床表层采用级配碎石；基床底层填筑掺6%水泥的改良土填料；基床以下填筑掺4%水泥的改良土填料[7]。路堤边坡采用折线型，坡率1∶1.50；两侧边坡设拱形骨架护坡防护，骨架内穴植容器苗防护。地基采用水泥粉煤灰碎石(Cement Fly-ash Gravel，CFG)桩复合地基加固。图1为银西高速铁路DK635+000代表性断面。

图1 银西高速铁路DK635+000代表性断面(单位：m)

2.4 主要参数

银西高速铁路路基工程安全等级为二级，铁路路基结构重要性系数γ0=1.0。铁路路基结构设计使用年限为：路基主体及路基主体承载结构100年，路基防护结构及排水结构60年。路堤边坡稳定性评价涉及的岩土参数见表2,作用类别及作用取值见表3。持久设计状况下作用组合为路堤填土自重、轨道结构自重和列车活载。

表2 银西高速铁路路堤边坡岩土参数

表3 作用类别及作用取值(ZK标准活载、有砟轨道)

注：路基荷载为分布荷载，其中轨道结构自重、线间荷载和列车活载的分布宽度为3.4 m。表中A为路基横断面面积。

3 计算结果对比分析

3.1 不同高度、坡率的路堤边坡对比分析

试设计中，分别对高6.8，8.5，10.0 m的路堤边坡采用不同坡率进行了稳定性组合对比分析，共完成了20种路堤边坡形式的计算分析工作。表4为路堤边坡形式。

表4 路堤边坡形式

图2为持久设计状况下当路堤边坡高度分别为6.8,8.5,10.0 m时容许应力法与极限状态法对比曲线。可知，在路堤岩土参数和边坡形式相同的条件下，持久设计状况下极限状态法计算的安全储备值(抗力Rd与作用γ0Sd的比值Rd/(γ0Sd))与容许应力法计算的安全储备值(计算安全系数值K1与规范规定安全系数值K的比值K1/K)相比，Rd/(γ0Sd)与K1/K接近或相当。容许应力法对应的安全状态和安全储备值是经过多年实践验证的，极限状态法在持久设计状况下计算的安全储备值位于容许应力法计算的安全储备值之上，因此验证出极限状态法计算结果是可靠的，其分项系数取值较为合理。

图2 持久设计状况下容许应力法与极限状态法对比曲线

3.2 分项系数优化研究

采用分项系数表达是极限状态法与容许应力法的主要区别之一[8]。分项系数的合理性对工程的稳定性和投资控制影响较大，合理的分项系数是极限状态法设计的关键，极限状态法的分项系数可以通过现场大型模型试验或理论计算参数校核法来验证和优化。而容许应力法的计算理论及其规范所规定的安全系数值经过工程实践的检验和验证，具有较大的可靠性。因此采用参数校核法进行理论计算从而优化分项系数时，可以依据容许应力法对应的安全状态和安全储备值对极限状态法分项系数进行校核和优化，从而实现“安全、经济、合理”的综合目标[9]。

图3为极限状态法分项系数优化后，路堤边坡高度分别为6.8,8.5,10.0 m时容许应力法与极限状态法对比曲线。

图3 路堤边坡优化分项系数后对比曲线

通过对持久设计状况下多种路堤边坡高度和坡率的计算，依据容许应力法对应的安全状态和安全储备值对极限状态法的分项系数取值进行优化，可以得到各自对应的γ1,γ2,γ3,γ4,γ5分项系数优化幅度，具体优化幅度见表5。

以不同的算例作为样本，采用概率统计方法可以得到最终的优化幅度[10]。持久设计状况下路堤边坡稳定性分析γ1,γ2,γ3，γ4,γ5分项系数最终的优化幅度为 1.003 48，即提高0.348%时与容许应力法计算的安全状态和安全储备值相当。分项系数优化后建议取值见表6。在今后的工程实例中还将进一步加强研究与验证。

3.3 岩土参数的影响

为进一步研究岩土参数变化对分项系数的影响，取表2中路堤填料抗剪强度参数进行计算。结果表明，路堤边坡高度8.5 m(坡率1∶1.50)及路堤边坡高度10.0 m(坡率1∶1.50+1∶1.75)时，持久设计状况下对应的安全系数(高度8.5 m时K1=1.216，高度10.0 m

表5 持久设计状况下路堤边坡稳定性计算算例

注：γ1,γ2,γ3,γ4,γ5分项系数优化幅度=统计修正系数×平均值。

表6 极限状态法分项系数优化建议值

时K1=1.192)均小于现行容许应力法规定的安全系数K=1.25的要求(高度8.5 m时K1/K=0.973，高度 10.0 m 时K1/K=0.953)。考虑铁路设计现状及目前路堤填料参数偏少,为研究岩土参数变化对分析结果的影响，将参数调整为表7所示参数进行计算。

表7 岩土参数调整

调整参数后，6.8 m高路堤边坡采用2种设计方法的计算结果更为接近，如图4所示。同时对上述各种边坡组合类型进行了再次分析，其分析结果的规律性与调整参数前相同。表明岩土参数多数对分项系数无影响。

图4 调整参数后持久工况下计算结果对比(H=6.8 m)

4 结论

通过采用容许应力法与极限状态法对同一路堤工点进行边坡稳定性对比分析，结论如下。

1)持久设计状况下极限状态法计算抗力与作用的比值Rd/(γ0Sd)与容许应力法计算安全系数值与规范规定值的比值K1/K相比,结果接近或相当，归一化后2种方法的差异率小于5%。由于容许应力法对应的安全状态和安全储备值是经过多年实践验证的，说明极限状态法持久设计状况下《暂规》规定的分项系数取值较为合理。

2)为使结构设计更加经济，持久设计状况下路堤边坡稳定性分析γ1,γ2,γ3,γ4,γ5分项系数的优化幅度为 1.003 48，即略微提高0.348%。

3)为研究岩土参数变化对分析结果的影响，通过调整岩土参数对边坡进行了分析，其分析结果的规律性与调整前相同，表明岩土参数对分项系数无影响。