基于Logistic回归建立霜自动判识模型*

朱华亮，温华洋，华连生，金素文，陈菁菁

基于Logistic回归建立霜自动判识模型*

朱华亮，温华洋**，华连生，金素文，陈菁菁

（安徽省气象信息中心，合肥 230031）

利用安徽省23个典型气象站2003−2017年观测数据，根据无霜日的气象要素阈值条件进行质量控制，在此基础上，构建各气象站基于Logistic回归的霜自动判识模型，并对模型的霜判识效果进行评估。结果表明：（1）通过气温、风速和降水量等气象要素阈值，能够有效判定出安徽各站当日无霜现象；（2）各气象站的霜判识模型均入选了温度、湿度和风速等相关要素作为判识因子，入选要素的时次多集中在4：00−8：00区间；（3）独立样本检验表明，基于Logistic回归的霜判识模型对安徽地区霜的平均判识准确率、命中率、漏判率、空判率和TS评分分别为89.0%、91.6%、8.4%、15.8%和78.2%，表明模型对安徽地区的霜具有较好的判识能力；（4）与Bayes判别模型对比发现，基于Logistic回归的霜判识模型在准确率、空判率和TS评分方面表现更优，可以使用Logistic回归模型实现霜的自动化判识。

霜；Logistic回归；自动判识

霜是指水汽在地面和近地面物体上凝华而成的白色松脆的冰晶，易在晴朗风小且寒冷的夜间生成[1]。霜的出现标志着低温季节的开始，如果继续降温，容易引起霜冻的发生。霜冻是一种农业气象灾害，春季发生会对花果蔬菜造成危害，秋冬季发生会对小麦产生危害，严重时造成作物大幅减产，甚至绝收，经济损失巨大[2−5]。因此，气象部门对霜的观测和预报非常重视。霜作为地面气象站观测业务中的重要内容，目前仍依靠人工目测来记录。人工目测方式存在着主观性强、观测频率低、恶劣天气无法观测等诸多弊端。为提高霜的观测准确性和观测效率，得到全面、连续的霜观测资料，霜的自动化观测已成为必然趋势。

针对霜的自动化观测，诸多学者从不同角度开展了研究，如马舒庆等[6]设计了基于图像、光学散射和常规地面气象观测多种技术的天气现象自动化观测系统，对北京市气象台2010年8、9和10月凝结天气现象进行了自动观测试验，其准确率仅84%、83.3%和71%。宗晨临等[7]设计了电容式自动化观测装置，对北京南郊观测场2014年9−12月凝结天气现象进行了观测试验，与人工观测结果相比准确率仅76.6%；茆佳佳等[8]基于草温与近地面露点温度之差作为露霜形成的判别因子，在2014年1月23日−5月31日的对比试验期间，准确率达到84.5%；华连生等[9]应用Bayes判别法建立多套霜生自动判别模型，对安徽省砀山气象站霜的判别准确率达到90%。然而，由于相关设备价格较高，判识效果还够不理想，国内外尚未有成熟的自动化观测设备。此外，大部分学者所用方法只在局部地区进行了对比试验，相关方法在其它地区的适用性也鲜有探讨。

霜是在一定的天气条件下产生的，是各气象要素变化的综合结果[10−12]。提高霜的自动化识别的准确性，还得从霜产生的天气条件入手。为此，本研究采用对模型训练样本限制较为宽松的Logistic回归算法，构建霜的自动判识模型，并探讨模型在安徽各地区的适用性，以期为全面开展霜的自动化观测提供参考。

1 资料与方法

1.1 资料

选用安徽省23个典型国家级气象站（基本气象站、基准气候站），分布如图1所示。建站初期，各气象站对气温等基本气象要素进行每日3～4次人工定时观测。随着科学技术的发展，进入21世纪后，各气象站陆续启动观测自动化，对气温等基本气象要素进行每日24次观测，至2003年绝大部分站点实现了气温等基本气象要素的自动化观测。因此，采用资料时段为2003−2017年的逐日观测数据，其中2003−2012年共10a逐日观测数据作为模型训练样本，2013−2017年共5a逐日观测数据作为独立检验样本，涉及要素如表1所示。各要素实测资料均通过质量控制，资料完整性接近100%。

图1 安徽省23个典型国家级气象站分布

1.2 建模方法

表1 相关气象要素的记号和观测频次

注：逐时气温表示每整点时刻进行气温观测，其它类同。

Note: Hourly temperature indicates temperature observations at each hour, and so on.

通过式（1）将当日气温、水汽压和风速等观测值转化成概率，来表征当日有霜的概率，即

式中，因变量Y表示当日有无霜现象，Y=0表示当日无霜，Y=1表示当日有霜。解释变量x1、x2、…、xp表示相应的气象要素，如气温、水汽压和风速等。P表示当日有霜的概率，X表示相应的气象要素向量。如果当日有霜的概率大于当日无霜的概率，就认为当日有霜，即P＞0.5时，因变量Y=1；反之，认为当日无霜，因变量Y=0。对式（2）作Logit变换，即用有霜概率P与无霜概率1-P作比值，并取自然对数得到

式（3）称之为Logistic回归模型，作为判断当日有无霜现象的线性决策边界，其中β0、β1、…、βp为模型参数。若Logit(Y)＞0，认为当日有霜；反之，认为当日无霜。

1.3 模型检验

采用以下评价指标对霜判识模型进行效果检验。

判识准确率：

PC = (NA+ND)/(NA+NB+NC+ND)×100% （4）

命中率：

POH = NA/(NA+NC)×100% （5）

漏判率：

PO = NC/(NA+NC)×100% （6）

空判率：

FAR = NB/(NA+NB)×100% （7）

TS评分：

TS = NA/(NA+NB+NC)×100% （8）

式中，NA表示人工观测有霜现象且模型判识也有霜现象的日数（d），NB表示人工观测无霜现象且模型判识有霜现象的日数（d），NC表示人工观测有霜现象且模型判识无霜现象的日数（d），ND表示人工观测无霜现象且模型判识也无霜现象的日数（d）。若模型的判识准确率、命中率和TS评分越高，漏判率和空判率越低，则模型的判识效果越好；反之，模型的判识效果越差。

2 结果与分析

2.1 霜自动判识模型资料的筛选

由霜的形成机理[15]可知，气温必须低于霜点才能形成霜，温度过高易形成露；而风速过大时，由于空气流动很快，接触冷物体表面的时间太短，同时上下层的空气容易互相混合，不利于温度降低，也会妨碍霜的形成；另外，云对地面物体夜间的辐射冷却也有妨碍，天空有云不利于霜的形成，所以霜大都出现在晴朗的夜晚，也即地面辐射冷却强烈时易出现霜。为此，部分学者采用阈值法对霜是否出现进行判别，如茆佳佳等[8]利用草面温度与近地面露点温度差小于某阈值作为霜形成的判别因子，霜判识一致率为92.5%；黄思源等[16]采用最低气温小于5℃，相对湿度大于65%作为霜形成的判别阈值，平均一致率为93.0%。然而，研究发现，无法找到某种临界天气条件能百分之百判别霜是否出现。因此，首先通过对部分气象要素设定阈值，对2003−2017年的逐日气象观测数据进行筛选，将明显不会形成霜的日数据剔除，得到较易形成霜的日数据，并在此基础上构建霜自动判识模型。通过大量数据的分析和验证，得到无霜现象气象要素阈值条件（表2），只需满足表中3个条件之一即可判断当日无霜现象发生。

表3为安徽省各气象站2003−2017年观测数据通过表2中阈值条件的筛选结果。由表可见，2003−2017年共计5479d，利用表2气象要素阈值条件平均每站筛选掉无霜日3788.5d，得到用于模型建立和检验的样本数据平均每站为1690.5d，纬度较低的站点筛选掉的无霜日较多，随着纬度的增加站点筛选掉的无霜日减少。总体表明，表2中的气象要素阈值条件能够正确判定出当日无霜现象，对各站均能剔除不利于霜形成的日数据，得到难以通过气象要素阈值判断是否有霜的日数据，进一步用于模型构建和检验。

表2 无霜日气象要素阈值条件

表3 安徽省各气象站2003−2017年观测数据的筛选结果

Note: FD is frosty days, FFD is frost-free days.

2.2 霜自动判识模型的建立

考虑到各气象站观测员对霜的观测方式和观测习惯不同，以及地理位置环境对霜形成的影响，采用一站一模型的方式构建各气象站的霜判识模型，模型训练样本为处理后的2003−2012年逐日观测数据。由于霜的形成受到温度、水汽压和风速等多种气象要素影响，且易出现在晴朗的夜间。因此，选择夜间各时次的气温、地表温度、露点温度、水汽压、相对湿度和风速等气象要素作为模型自变量代入式（3），利用极大似然估计法[14]对模型参数进行估计，并通过向前步进法[17]选择模型变量，构建各站基于Logistic回归的霜判识模型。其中，自变量的进入和移除采用似然比检验法[18]进行检验，自变量进入和移除的显著性阈值（P值）分别为0.05和0.1。

表4给出了安徽省各气象站基于Logistic回归的霜判识模型。从中可以发现，各站判别模型选择的气象要素与时次各不相同，所有气象站判识模型均入选了温度相关要素，其中所有站点均入选了气温日较差作为模型判识因子，表明温度是判断霜是否形成的主要因子，昼夜温差较小，温度较高均不利于霜的形成。此外，各气象站判识模型还不同程度地入选了湿度和风速等要素作为判识因子，这也表明仅仅通过温度不能较好地判识出霜是否形成，还需要湿度和风速等次要因子进一步辅助判识。在要素入选时次上，多集中在4：00−8：00区间，这是由于霜多在下半夜形成，而气象站观测员通常在6：00左右进入观测场进行观测，此时有利于霜形成的天气条件应满足温度较低、湿度较大、风速较小，因此，大部分台站在构建模型时选取的要素时次多集中在4：00−8：00。

表4 安徽省各气象站基于Logistic回归的霜判识模型

注：Y、T、D、G、E、H和F代表的要素同表1。D02表示2：00地表温度，其它类同。

Note: Y, T, D, G, E, H and F the same elements in Table 1. For example, D02represents the surface temperature at 2：00, and so on.

2.3 霜自动判识模型的检验

2.3.1 与实测数据对比

表5给出了基于处理后的2013−2017年观测数据的检验效果。由表可见，2013−2017年的检验样本中，平均每站有霜日233.1d，平均每站无霜日306.8d，共计539.9d，其中安徽省北部地区有霜日数较多，长江以南地区有霜日数较少。应用基于Logistic回归的霜判识模型检验发现，233.1个有霜日中模型正确判识有霜日213.6d，306.8个无霜日中模型正确判识无霜日266.6d，霜判识模型平均准确率为89.0%，其中滁州站的模型准确率最低为84.0%，祁门站的模型准确率最高为93.8%，大部分气象站的模型准确率在86%～90%，表明基于Logistic回归的霜判识模型对安徽各气象站是否出现霜都具有较高的判识准确率。在命中率方面，模型平均有霜命中率为91.6%，有霜命中率高于90%的有15个站点，其中合肥站的有霜命中率最高，为95.8%，太湖站的有霜命中率最低，为80.2%，总体表明基于Logistic回归的霜判识模型对安徽省各站的霜有较好的命中率。在漏判率方面，模型平均漏判率为8.4%，其中六安站和太湖站的漏判率较高，分别为16.2%和19.8%，其余各站霜模型漏判率较低。在空判率方面，模型平均空判率为15.8%，空判率高于20%的有7个站点，其中马鞍山站的空判率最高，为26.2%。统计发现，2013年以后各台站观测人员记录到的霜日数明显减少（图略），这是由于2013年气象站实行观测业务改革，减少夜间观测时次导致霜漏测现象偏多，因此模型空判率有所偏高。在TS评分方面，霜判识模型平均TS评分为78.2%，大部分站点的霜判识模型TS评分较高，其中有8个站点的模型TS评分在80%以上，而模型TS评分较低的站点为马鞍山站和太湖站，TS评分分别为67.3%和68.4%。这是因为马鞍山站和太湖站在2013−2017年期间人工观测的有霜日分别为121d和116d，相比周边台站，记录的霜日数明显偏少，存在着明显的漏测现象，导致模型误判较多。所以，马鞍山站和太湖站霜判识模型的TS评分偏低。总体上，模型对霜具有较高的判识准确率、命中率和TS评分，且对霜的漏判率、空判率较低。这充分反映出基于Logistic回归的霜判识模型对日霜是否出现的判识能力，表明应用Logistic回归建立的霜判识模型是合理的，可以接受的。

表5 基于独立检验样本的霜判识模型检验效果

注：NA表示人工观测有霜现象且模型判识也有霜现象的日数，NB表示人工观测无霜现象而模型判识有霜现象的日数，NC表示人工观测有霜现象但模型判识无霜现象的日数，ND表示人工观测无霜现象模型判识也无霜现象的日数。下同。

Note: NA is the days with frost phenomena from artificial observation and model identification. NB is the days with frost phenomena from model identification but not from artificial observation. NC is the days with frost phenomena from artificial observation but not from model identification. ND is the days with frost-free phenomena not from artificial observation and model identification. The same as below.

2.3.2 与Bayes判别法结果对比

华连生等[9]利用Bayes判别法对安徽省砀山气象站的霜判别模型进行了探讨，发现应用日最低地表温度、7：00水汽压和7：00风速建立的模型效果最优（即文献[9]中的模型6）。利用砀山站基于Logistic回归的霜判识模型对该站2001−2013年历年10月1日−翌年4月30日期间的霜进行判识，并与文献[9]中基于Bayes判别法的模型6判别效果进行对比验证，其中检验评价指标采用本研究相关定义。

表6给出了基于两种算法的霜判识模型对砀山站检验效果。2001−2011年历年10月−翌年4月的观测数据中，基于Logistic回归的霜判识模型的准确率、命中率、漏判率、空判率和TS评分分别为92.7%、92.9%、7.1%、9.6%和84.5%，比基于Bayes判别法的模型6准确率提升了2.6个百分点，命中率下降了1.4个百分点，漏判率增加了1.4个百分点，空判率下降了5.9个百分点，TS评分提升了4.1个百分点；2011−2013年历年10月−翌年4月的观测数据中，基于Logistic回归的霜判识模型的准确率、命中率、漏判率、空判率和TS评分分别为94.8%、93.8%、6.2%、5.2%和89.2%，比基于Bayes判别法的模型6准确率提升了3.0个百分点，命中率下降了2.6个百分点，漏判率增加了2.6个百分点，空判率下降了7.9个百分点，TS评分提升了5.0个百分点。通过文献中训练样本和独立样本检验发现，基于Logistic回归的霜判识模型准确率、空判率、TS评分均优于基于Bayes判别法的霜判识模型，尤其空判率和TS评分提升较为明显，而基于Logistic回归的霜判识模型比基于Bayes判别法的模型6命中率有所下降，漏判率有所增加。为提高对霜的综合判识能力，可以考虑将Logistic回归模型与Bayes判别模型进行结合，应用于霜的判识。

表6 本模型与文献[9]中基于Bayes判识模型对砀山站2001−2013年霜判识效果的比较

3 结论与讨论

（1）本研究采用的温度、风速和降水量阈值能够正确判定当日无霜现象，对安徽省各站均能剔除大量的不可能形成霜的日数据，减少了样本中雨雪、大风等天气现象的日数据对模型建立和判识的干扰。基于Logistic回归建立的各站霜判识模型均选择了温度、湿度和风速作为判识因子，这符合霜的形成原理[15]，也与华连生等[9]研究发现，霜的形成主要受温度、湿度和风速的影响的研究结论一致。经独立样本的检验评估发现，各站霜判识模型的准确率、命中率、漏判率、空判率和TS评分分别为89.0%、91.6%、8.4%、15.8%和78.2%，模型的判识准确率、命中率和TS评分较高，漏判率、空判率较低。这充分反映出基于Logistic回归的霜判识模型对霜是否出现具有较好的判识能力，表明基于Logistic回归建立的霜判识模型是合理的，可以接受的。

（2）基于Logistic回归对安徽各地建立的霜判识模型对霜是否出现均具有较好的判识能力，表明基于Logistic回归建立的模型在安徽地区具有一定的适用性。由于各气象站所处地理位置环境不同，且各地观测员对霜的观测方式和观测习惯不同，各站形成的样本数据所含特点有所差异，采用“一站一模型”的建模方式，能够最大程度地挖掘出样本数据呈现的特征，建立最优的霜判识模型，以适应对本地霜的自动判识。中国幅员辽阔，跨纬度较广，距海远近差距较大，加之地势高低不同，地形类型及山脉走向多样，全国同一模型难以适应各地区霜的判识，“一站一模型”的建模方式，可为在全国的推广应用提供参考。

（3）本研究借鉴霜冻的预报预测技术方法探究霜的自动化判识，相较于DZT-1型天气现象自动化观测仪[6]和电容式自动化观测装置[7]，霜的判识准确率更高，实施的成本较低，方法便于在全国推广应用。与Bayes判别模型[9]的检验结果对比发现，基于Logistic回归的霜判识模型在准确率、空判率和TS评分方面优于基于Bayes判别法的霜判识模型，而在模型命中率、漏判率方面，基于Logistic回归的模型要略低于基于Bayes判别的模型。为提高霜的综合判识能力，可以考虑将Logistic回归模型与Bayes判别模型进行结合，形成判别分类器，应用于霜的自动判识。若两者都判定当日有霜（或无霜），就认定当日有霜（或无霜）；若两者判识结果不一致，则以TS评分较高的模型判识结果为准。

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Frost Automatic Identification Model Based on Logistic Regression

ZHU Hua-liang, WEN Hua-yang, HUA Lian-sheng, JIN Su-wen, CHEN Jing-jing

（Anhui Meteorological Information Center, Hefei 230031, China）

Using the threshold-based methods of meteorological elements on frost-free days, the quality-controlled daily observation data were firstly established, using the observed data from 23 typical meteorological stations in Anhui province from 2003 to 2017. The automatic identification models of frost based on Logistic regression were constructed for each meteorological station in Anhui province, and the performance of the frost identification model was evaluated. The results showed that: (1) the daily frost-free phenomena could be correctly determined for each station in Anhui province by the thresholds of meteorological elements such as temperature, wind speed and precipitation amount. (2)Temperature, humidity and wind speed were selected as the identification elements in the frost identification models for all meteorological stations. The observation time of model elements mostly occurred at the stage from 4：00 to 8：00. (3)The accuracy rate, hit rate, miss rate, empty judgement rate and TS score of Logistic regression model based on independent sample test were 89.0%, 91.6%, 8.4%, 15.8% and 78.2%, respectively. This indicates that the frost recognition model established by Logistic regression has good ability to identify frost in Anhui province. (4) Compared with Bayes discriminant model, it was found that the frost identification model based on Logistic regression had higher accuracy rate and TS score, and lower empty judgement rate. Therefore, the proposed Logistic regression model can be applied to the automatic identification of frost in the future.

Frost; Logistic regression; Automatic identification

2019−01−27

。E-mail：wenhy12@163.com

中国气象局小型业务能力建设项目；安徽省气象科技发展基金项目（KM201715）

朱华亮（1988−），硕士，工程师，主要从事气象资料分析与评估。E-mail：hualiangzhu@126.com

10.3969/j.issn.1000-6362.2019.08.006